Предельные состояния

пряжении на предельные разрушающие напряжения о^

На основе полученных отношений можно построить полную теоретическую диаграмму зависимости предельных напряжений образования усталостной трещины и разрушения от теоретического коэффициента концентрации напряжений для любой асимметрии цикла нагружения (рис. 25). Кривая / (гипербола) соответствует полному проявлению теоретической концентрации напряжений ак/аа и является границей образования усталостной трещины; кривая 2, построенная по уравнениям (11) или (13) с заменой значений «а на Ка, является линией разрушения для докритических значений а<у (до точки А); кривые 3 и 4 характеризуют предельные разрушающие напряжения в области существования нераспространяющихся усталостных трещин. Эту кривую можно построить с использованием уравнения для определения эффективного коэффициента концентрации напряжений в вершине надреза или трещины

К силовым характеристикам прочности относятся значения разрушающих напряжений в зависимости от числа циклов нагру-жения и степени развития разрушения, а к деформационным — диаграммы циклического упругопластического деформирования, закономерности накопления односторонних деформаций и предельные разрушающие деформации при заданной базе испытания.

При установленных по уравнению (1.8) значениях Ка и Ке по уравнению (1.7) определяются местные напряжения и деформации для исходного (статического) и циклического нагружении; эти данные позволяют охарактеризовать амплитуды ё„ местных упругопластических деформаций и соответствующие им значения коэффициентов асимметрии цикла. Для заданной формы цикла с использованием деформационных критериев разрушения определяется число циклов N0 до образования макротрещины (рис. 1.3, а). При нормальных и умеренных температурах, когда температурно-временные эффекты не проявляются (кривая т„ на рис. 1.3, а, соответствующая кратковременным испытаниям со временем т0), разрушающие амплитуды деформаций ёа получаются выше, чем при возникновении статических и циклических деформаций ползучести при высоких температурах (кривая тэ на рис. 1.3, а, соответствующая эксплуатационному времени нагружения тэ). Введение запасов по числу циклов и по разрушающим амплитудам деформаций позволяет построить кривые допускаемых амплитуд деформаций [еа] и чисел циклов [N0\- Для построения кривых на рис. 1.3, а в первом приближении ложно использовать результаты базовых экспериментов (см. рис. 1.2) при длительном статическом нагружении — предельные разрушающие напряжения сГи и пластичность ect (определяемую через относительное сужение %т)- При этом следует учитывать (рис. 1.3, в), что изменение во времени величины ~оь% зависит от типа металла и степени его легирования (например, никелем, хромом, молибденом и другими элементами) в меньшей степени, чем величины ёст.

Наиболее серьезные повреждения и аварии турбомашин, как правило, связаны или с начальными технологическими макродефектами или с трещинами, возникшими на первых стадиях на-гружения (в процессе испытаний или при эксплуатации). В соответствии с уравнениями механики разрушения предельные разрушающие нагрузки (для хрупких состояний) связаны степенными функциями с размерами макродефектов (при их возможной вариации в 5—10 раз и более), фактические запасы прочности могут уменьшаться в 1,2—2 раза и более. Поэтому определение фактического состояния дефектов на стадиях изготовления и эксплуатации становится одним из важнейших мероприятий по назначению и уточнению исходного, выработанного и остаточного ресурса. Для выявления дефектов в роторах и корпусах все более широко применяют средства ультразвукового дефектоскопического контроля, позволяющие надежно обнаруживать дефекты с эквивалентным диаметром 3—20 мм при глубине их залегания от 5 до 1200мм. Перспективны для этих же целей методы контроля параметров акустической эмиссии, использование волоконной оптики, амплитудно-частотного анализа вибраций, аэрозолей, магнитно-порошковой и люминесцентной дефектоскопии, метода электропотенциалов и др. В связи с усовершенствованием средств контроля и использованием механики разрушения в качестве научной основы определения прочности и живучести роторов и корпусов с дефектами меняются последовательность и объем дефектоскопического контроля при изготовлении и эксплуатации роторов, а также повышается роль контроля при испытаниях и перед пуском в эксплуатацию энергоблоков.

Результаты испытаний пяти высокожаропрочных сплавов и двух аустенитных сталей на длительную термическую усталость при максимальных температурах цикла 600—950° С и длительности цикла 1,5—10,7 мин (в одном случае до 120 мин) приведены на рис. 17. Вся совокупность экспериментальных данных достаточно удовлетворительно описывается прямой линией в параметрах уравнения (17), однако предельные разрушающие состояния материала в координатах относительной длительной статической и термоциклической долговечности описываются кривой гиперболического типа, что свидетельствует об отступлении от правила простого линейного суммирования повреждений.

Предельные разрушающие напряжения пластины с трещиной ас с учетом поддерживающего эффекта будут равны:

Для определения момента наступления предельного состояния разрушения необходимо располагать значениями прочности шва Тр и предельной пластичности Д^р- Число независимых характеристик зависит от сложности схемы нагруженйя. Для случая нахлесточного соединения с нагрузками только в плоскости хоу достаточно иметь два значения прочности Т и два значения предельной пластичности А^ , полученные при испытании элементарных швов на продольный срез перпендикулярно продольной „оси шва. В § 8.4 приведены формулы, позволяющие по этим значениям определить предельные разрушающие характеристики в случае действия нагрузок под некоторым углом к продольной оси шва.

Таким образом, постепенно в отечественной и мировой практике проектирования находят отражение экспериментальные исследования, установившие высокую концентрацию напряжений в основном металле околошовных зон, высокую чувстствительность к усталостным нагруже-ниям прочных сталей, влияние числа нагружений на предельные разрушающие напряжения.

По указанным кривым деформирования и коэффициентам концентрации деформаций Ке и напряжений К0 устанавливают максимальные местные деформации (ётах = Кеё„) и напряжения (сттах = К^п). Коэффициенты Ке и Ка берутся равными теоретическому коэффициенту концентрации аа, когда максимальные местные деформации и напряжения не превышают предела текучести (ётах, атах < 1), или их определяют по схеме рис. 5.7, г для стадии упругопластического деформирования в зоне концентрации по а0, а„ и т. Если механические свойства металла (предельные разрушающие деформации ёс, характеристики прочности и упрочнения) зависят от температуры f и времени т (рис. 5.7, в), то прочность необходимо рассчитывать [117] с учетом изменения указанных характеристик механических свойств для времени т = т3.

7. Задают предельные состояния силового элемента. В случае поражения металла силового элемента коррозией его предельные состояния достигаются, когда:

разуют предельные состояния, наступившие в результате постепенного накопления в материале рассеянных повреждений, приводящих к зарождению и развитию макроскопических трещин. Часто зародыши и очаги таких трещин, вызванные несовершенством технологических процессов, содержатся в объекте до начала его функционирования. Причиной выхода объекта из строя является развитие трещин до опасных или нежелательных размеров. Если трещина не обнаружена своевременно, ее развитие может привести к аварийной ситуации. Вторая группа состоит из предельных состояний, связанных с чрезмерным износом трущихся деталей и поверхностей, находящихся в контакте с рабочей или окружающей средой. Предельные состояния первой группы типичны для несущих элементов, работающих при высоких уровнях общей нагруженности.

Освещены современные представления к оценке напряженного состояния ресурса элементов технических систем с трещинами. Содержанием книги охватывается широкий вопрос о поведении тел с трещинами - от критериев распространения трещины и до решения ряда сложных задач технической механики разрушения. Рассматриваемые предельные и до предельные состояния равновесия при однократном, многократном, термическом и динамическом нагружении в упругих, вязкоупругих, унругопластических телах с трещинами. Изложены методы экспериментального определения характеристик трещиностойкости материалов.

Рис.16.12. Предельные состояния пластинки

разуют предельные состояния, наступившие в результате постепенного накопления в материале рассеянных повреждений, приводящих к зарождению и развитию макроскопических трещин. Часто зародыши и очаги таких трещин, вызванные несовершенством технологических процессов, содержатся в объекте до начала его функционирования. Причиной выхода объекта из строя является развитие трещин до опасных или нежелательных размеров. Если трещина не обнаружена своевременно, ее развитие может привести к аварийной ситуации. Вторая группа состоит из предельных состояний, связанных с чрезмерным износом трущихся деталей и поверхностей, находящихся в контакте с рабочей или окружающей средой. Предельные состояния первой группы типичны для несущих элементов, работающих при высоких уровнях общей нагруженное™.

1. Предельные состояния и предельные нагрузки. В конструкциях, т. е. в инженерных сооружениях и особенно в машинах, возможны весьма разнородные повреждения, приводящие к потере работоспособности. Те из них, которые проистекают от недостаточной статической прочности или от усталости, были рассмотрены выше. Однако к потере работоспособности может привести и чрезмерное нагревание кинематической пары, в результате которого произойдет сваривание ее элементов и потеря подвижности. Потерю работоспособности могут вызвать также и сильная вибрация, чрезмерная упругая деформация и многое другое. Напряженное состояние конструкции называется предельным, если самое незначительное превышение соответствующих ему напряжений ведет к потере работоспособности. В зависимости от вида потери работоспособности для одной и той же конструкции существуют несколько предельных состояний, каждое для своего вида. Всякое предельное состояние появляется под действием вызывающей его нагрузки, которую называют предельной нагрузкой. Как ясно из сказанного, для одной и той же конструкции существует целый ряд предельных нагрузок. Разумеется, действительная нагрузка должна быть меньше наименьшей из них.

Таким образом, предельные состояния по степени повреждения (t/шах) должны назначаться, исходя из допустимых отклонений выходного параметра Хгаах, и учитывать зависимость между X и показателями степени повреждения элементов изделия.

Технические условия на выходные параметры различных машин и агрегатов служат основой для назначения допусков на предельные состояния для узлов и деталей, входящих в изделие.

При назначении технических условий на предельные состояния выходных параметров изделия выбираются лишь те, изменение которых возможно в процессе эксплуатации. Если опыт эксплуатации или расчет свидетельствуют, что данный выходной параметр не претерпевает изменений или эти изменения не регламентированы требованиями к работоспособности изделия, то ТУ не устанавливают и его предельных значений. Следует отметить, что сложность процессов функционирования и потери изделием работоспособности часто приводят к необоснованным назначениям ТУ на предельные состояния или к их отсутствию для ряда характеристик. Кроме того, численные значения допусков на выходные параметры часто устанавливаются для новых изделий и не оговариваются допустимые пределы их изменения. Поэтому весьма актуальной является задача по обоснованию и установлению запасов надежности по выходным параметрам изделия. При этом для современных машин часто целесообразно устанавливать нормативы не только на предельные состояния по выходным параметрам, но и по степени повреждения отдельных элементов машины, определяющих изменение ее характеристик. Так лимитируются предельные состояния по износу (гл. 7, п. 3), по степени деформации, по величине возникающих трещин и другим повреждениям. Например, существуют нормативы на1 предельные состояния агрегатов и узлов сельскохозяйственной техники, где указываются критерии и величины наибольших повреждений, при достижении которых узел и машина требуют капитального ремонта.

Нормирование надежности. Установление нормативов на категории надежности, классы износостойкости, предельные состояния изделия, показатели безотказности и долговечности является важным направлением в области стандартизации надежности, которое в настоящее время еще не получило достаточного развития.

При обсуждении критериев разрушения композиционных материалов необходимо иметь полное представление о природе рассматриваемых явлений и определить понятие «разрушение» в том смысле, в котором оно обычно используется при анализе этих материалов. Прочность слоистой структуры — это ее способность выдерживать заданный уровень термомеханического нагружения без разрушения. Поэтому разрушение будем рассматривать как предел несущей способности материала при всех возможных напряженных состояниях. 'Предельные состояния могут быть представлены аналитически для данного материала поверхностью разрушения. Как и для металлов, под пределом текучести слоистой структуры будем понимать уровень напряжений, соответствующий началу неупругого деформирования, микроструктурный механизм которого для металлов и композиционных материалов существенно различен. Растрескивание — это мгновенное образование свободных поверхностей в материале, которое может ускорить его разрушение. Различать эти понятия необходимо для понимания построения и последующего применения критериев прочности композиционных материалов.