Предельным напряжением

Следует отметить, что повышение временного сопротивления а„ за счет деформационного упрочнения нельзя считать положительным фактором с позиций надежности оборудования нефтепереработки и нефтехимии. Хотя при этом повышается запас прочности по предельным напряжениям, при этом снижаются трещиностойкость KIC и ударная вязкость материала [81]. Это приводит к увеличению вероятности хрупкого разрушения конструкции, то есть снижению ее надежности. Поэтому повышение таких механических характеристик, как временное сопротивление аъ и предел текучести от, следует считать повреждением материала. Таким образом, изменение запаса пластичности должно входить в диагностическую модель оценки поврежденное™ оборудования.

Путем механических испытаний для каждого материала определяются напряжения, при достижении которых в материале появляются признаки нарушения прочности: при достижении предела текучести — заметные остаточные деформации, при достижении предела прочности — признаки непосредственного разрушения — появление излома. Так как оба признака говорят о нарушении прочности, то напряжения, при которых они появляются, должны считаться недопустимыми. Таким образом, к предельным напряжениям материалов должны быть отнесены предел текучести и предел прочности материала.

Используя результаты математического описания полей напряжений о,, в мягкой прослойке, из условия их статической эквивалентности средним предельным напряжениям стср было получено следующее выражение для определения величины контактного упрочнения F-об-разной мягкой прослойки Кк (рис. 3.26)

Используя результаты математического описания полей напряжений Оу в мягкой прослойке, из условия их статической эквивалентности средним предельным напряжениям Оср было получено следующее выражение для определения величины контактного упрочнения К-об-разной мягкой прослойки Кк (рис. 3.26)

Возможность использования данных, полученных из простых экспериментов, и хорошее соответствие предсказанных по критерию предельных напряжений как виду разрушения, так и предельным напряжениям, определенным экспериментально в условиях сложного напряженного состояния, — вот необходимые характеристики критерия прочности, пригодного к практическому использованию.

В простейшем случае такая аппроксимация осуществляется продлением начального линейного участка реальной зависимости о(е) до уровня реальных предельных напряжений Fu (им соответствуют «модифицированные» деформации ет") или реальных предельных деформаций е" (им соответствуют «модифицированные» напряжения Fmu) (см. рис. 3.5). Легко показать, что при использовании подобного подхода напряжения, соответствующие первому разрушению слоя, должны определяться по действительным предельным напряжениям

По оси ординат: отношение предельных напряжений материала с концентратором к предельным напряжениям материала без концентратора.

поперек волокон равны соответствующим предельным напряжениям матрицы при сдвиге, растяжении и сжатии. Однако, как отметили Келли и Дэвис [16], использование свойств матрицы, определенных вне композита, для установления несущей способности матрицы в композите приводит к неучету разрушения по границе волокно — матрица, концентрации микронапряжений вблизи нее и других локальных эффектов.

целом, без вычисления напряжений в отдельном слое. Сплошными линиями на рис. 4.13,6, 4.13, в показаны кривые, подсчитанные по предельным напряжениям при растяжении, пунктирными — при сжатии. Как видно, использование в методе предельных напряжений растяжения или сжатия приводит к практически одинаковым результатам. В обоих случаях наблюдается хорошее совпадение расчета с экспериментом. И наконец, рассмотрим пример оценки предельных напряжений при двухосном нагружении слоистого углепластика

При хрупком материале переход от упругого состояния к разрушению происходит тогда, когда результирующие напряжения в "опасных" сечениях равны предельному напряжению - пределу прочности. При этом имеется в виду, что деталь аэ хрупкого материала применяется лишь в /.лучае, когда отсутствуют условия для аарездеввя хрупких мшсротрещик и их последующего роста (кизкея Tewepaiyia, ударная нагрузка, концентрации напряжений, больше рйптигиващне напряжения и т.п.), з противном случае разрушение может возникнуть и при напряжениях меньших предельного. Предельным напряжениям в "опасных" сечениях детали нз хрупкого ьштерйала соответствую приложенные к детали предельные вагрузкя, которые и определят ее прочность.

Расчет на прочность может выполняться по предельным напряжениям или по предельным нагрузкам. При расчете по предельным напряжениям принимают, что пределом несущей способности конструкции служит достижение максимальным напряжением предела текучести в любой ее точке. В этот момент какая-то обычно небольшая часть конструкции переходит в пластическое состояние.

При статических нагрузках предельным напряжением для пластичных материалов является предел текучести от(гт), для хрупких — предел прочности оь(ть) (рис. 1.1 и табл. 1.1, 1.2). Таким образом, с учетом масштабного фактора 8 (см. рис. 1.5) и эффективного коэффициента концентрации напряжений при статических нагрузках /С,

Область применения закона Гука ограничивается некоторым предельным напряжением, называемым пределом пропорциональности. При напряжении, превышающем предел пропорциональности, линейная зависимость между напряжением и деформацией нарушается.

Для пластических материалов как при растяжении, так и при сжатии предельным напряжением является предел текучести ат. Поэтому для них допускаемое напряжение получают, исходя из предела текучести а :

Как известно (см. § 2.10), предельным напряжением для пластичного материала является предел текучести сг.г, а для хрупкого — предел прочности 0В. Поэтому предельное напряженное состояние у пластичных материалов наступает при возникновении остаточных деформаций, а у хрупких — при начале разрушения.

При постоянном напряжении (га = 1) для пластичных материалов, например сталей, за предельное напряжение принимают предел текучести <зпред = ат; тпред = тт. Для хрупких материалов (чугун, керамика и т. п.) предельным напряжением яв-

Поскольку для пластичных материалов предел текучести является предельным напряжением, кривая АВ ограничивается прямой DE, отсекающей на координатных осях отрезки OD и ОЕ, равные в масштабе диаграммы пределу текучести стт. Сумма координат каждой точки пря-

эксперименты. Но число возможных сочетаний величин главных напряжений безгранично велико, также чрезвычайно велико количество применяемых в конструкциях материалов, а значит, и количество экспериментов будет безгранично большим. Естественно, что решать вопрос об опасности напряженного состояния на основе лишь экспериментальных данных оказывается невозможным. На помощь приходят так называемые гипотезы прочности, т. е. предположения об условиях, при которых разнохарактерные напряженные состояния оказываются равноопасными. Схематично идея применения гипотез прочности показана на рис. 2.148 — сложное, т. е. трехосное или двухосное, напряженное состояние заменяют (на основе принятого критерия равноопасности) эквивалентным ему простым растяжением, а последнее сопоставляют с известным из опыта предельным напряжением. Под равноопасными понимают

Все материалы можно разделить на две категории: пластичные и хрупкие. Их принципиальное отличие заключается в том, что пластичные материалы перед разрушением имеют значительные остаточные деформации, а хрупкие — разрушаются при ничтожно малых деформациях. Отсюда следует, что если деталь выполнена из пластичного материала, то остаточные деформации, являющиеся наравне с признаками разрушения, критерием непрочности детали, должны возникнуть значительно раньше, т. е. при меньших напряжениях, чем признаки непосредственного разрушения, так как предел текучести материала будь то условный или физический, всегда меньше предела прочности. Таким образом, для пластичных материалов предельным напряжением будет предел текучести.

В предыдущих главах рассматривались такие случаи нагруже-ния бруса, при которых задача оценки прочности не вызывала затруднений. Достаточно было в его опасной точке вычислить максимальное напряжение и сопоставить с предельным напряжением материала, полученным непосредственно из опыта. Так, при оценке прочности бруса, работающего на растяжение, максимальное расчетное напряжение сравнивалось с предельным напряжением материала, полученным при испытании на растяжение. Для бруса, испытывающего деформацию кручения, максимальное расчетное напряжение сопоставлялось с пределом текучести или прочности материала при кручении, опять-таки полученным опытным путем.

но найти, сопоставив его с предельным напряжением материала при растяжении, а именно

Предельным напряжением при статической нагрузке для пластичных материалов является предел текучести, для хрупких — • предел прочности. Для обеспечения прочности деталей необходимо, чтобы возникающие в них в процессе эксплуатации напряжения были меньше предельных.