Предельным содержанием

(4.1). В случае, когда некоторая характеристика, имеющая участок с крутым наклоном касательной, заменяется двумя горизонтальными прямыми с разрывом первого рода (т. е. идеализируется при помощи так называемой Z-xa-рактеристики), уравнения скользящего движения можно получить следующим предельным переходом: участок кривой с крутым наклоном заменяется сначала наклонной прямой, далее составляются уравнения движения системы в этой «переходной» области и затем совершается переход к пределу, при котором угол наклона прямой устремляется к значению л/2. В рассмотренном случае разрывность правых частей дифференциальных уравнений движения является идеализацией очень быстрого изменения правых частей в окрестности поверхностей 5. В других случаях эта разрывность может быть следствием пренебрежения некоторыми быстро меняющимися в окрестности 5 дополнительными переменными ?,, от которых зависят правые части системы уравнений (4.1), а сами уравнения (4.1) являются упрощением некоторой более общей системы дифференциальных уравнений вида

1. Натянутая невесомая нить проходит через находящиеся на одинаковых расстояниях неподвижные кольца А±, А?, ..., Ап. Показать, что если имеет место равновесие, то натяжение постоянно и давление на каждое кольцо Ajf обратно пропорционально радиусу окружности, проведенной через это кольцо Ajc и через два других соседних с ним кольца А^-^ и АЪ+\. Вывести отсюда предельным переходом закон давления на кривую для невесомой нити, протянутой по этой кривой, по которой она может скользить без трения (Пуансо, Statique).

Техника получения уравнения для /-го состояния не отличается по существу от той, которая приводилась выше, поэтому мы не приводим составление уравнений в разностных терминах с последующим предельным переходом, а записываем сразу своеобразное мнемоническое правило, использующее непосредственно граф переходов, представленных на рис. 4.3.

Частным случаем поворотной симметрии является трансляционная симметрия, при которой конструкция совмещается сама с собой при трансляциях — параллельных переносах на расстояния, кратные шагу периодичности d. В этом случае из (7.42) предельным переходом N^-oo получаем

силой. Выражения для' прогибов можно получить либо удерживая в решении уравнения (2.38) только функции, затухающие с удалением от сечения х = хр, либо предельным переходом в выражении (2.39) при Kf -ч оо, fi — -+-, аг (х— Хр) = atxlt где

Рассмотрим также следующий предельный случай, когда характеристика двигателя является весьма «мягкой», что соответствует предположению: Тд --> 0; Тм—+ сю; Mt ^ const. К такой схематизации прибегают в целях упрощения расчетов (см. п. 6). Коэффициент усиления скорости получим из (12.14) указанным предельным переходом

Отметим, что расчетная схема машинного агрегата на рис. 38, в, хотя и представляет собой вырожденный случай по отношению к схеме рис. 38, б, но не может быть получена из последней уменьшением до нуля массы нелинейного звена. При принятой схематизации исходной системы предельный переход привел бы к появлению в вырожденной системе «лишней» 1/2 степени свободы [5 ], Искусственное усложнение расчетной схемы, связанное с таким предельным переходом, нельзя считать оправданным.

В дальнейшем будем рассматривать приводы машин с самотормозящимися механизмами, схематизированными либо по рис. 87, либо по рис. 88. При этом первая схема получается из второй предельным переходом: CH, *+!->• оо, СА, ь+\ -*• °°> Р&, A+i-^-О. Используя механическую модель приводного двигателя (см. рис. 8, а), имеющего динамическую характеристику в соответствии с (1.49), представим исходную механическую систему в виде линейной цепной n-массовой систем (рис. 90, а).

Рассмотрим теперь привод с самотормозящимся механизмом, звенья которого можно считать жесткими. Схему привода в этом случае получим предельным переходом из схемы рис. 91, б при Ck,k+i> ck, k+i —».00, что по принятой в п. 8 классификации нелинейных систем соответствует встройке нелинейного звена в массу. В целях использования общих результатов исследования нелинейных систем будем считать, что самотормозящийся механизм встроен в массу с индексом k и что моменты инерции звеньев обозначены соответственно j'k, Jk (рис. 93, а, б).

Сравнивая условия (11.45), (11..46) и (11.62), убеждаемся, что последние получаются предельным переходом сз —» оо и соответствующей переиндексацией звеньев.

Во многих случаях достаточную точность дает подсемейство функций, полученное из (7.15) при Р2 = 0. Поскольку предельным переходом в формуле (7.15') не удается получить решение г/* для этого частного случая, воспользуемся общей зависимостью (7.5'). При этом легко показать, что

Участок 1 (неполного расплавления) характеризуется наличием в нем одновременно жидкой и твердой фаз. Твердая фаза представляет собой аустенит с предельным содержанием углерода (до 2,14%). После быстрого охлаждения жидкая фаза образует белый чугун, в аустенитных участках возможно образование мартенсита.

Легирование тантала вольфрамом способствует упрочнению твердого раствора н как следствие приводит к снижению пластичности и деформируемости сплава. Деформируемым сплавом системы Та—:W является сплав с предельным содержанием W(15%). Хорошо деформируется сплав с 10% W. По данным зарубежной литературы, сплав высокой чистоты, содержащий 90% Та и 10% W, обрабатывается по след, технологии: горячая ковка при 1095°, отжиг при 1205° и холодная прокатка. Сплав на основе тантала с 10% W, выплавленный электродуговым методом, с твердостью 229 кг/мм2 (НВ) характеризуется большим сопротивлением деформированию. Так, при горячем прессовании в интервале . '1500—1600°, со степенью обжатия 70% уд. давления достигают 123—130 кг/мм2.

мущественно следующих марок: Ст. 2, Ст. 3, Ст. 4, Ст. 5 (по ГОСТ 380-41 с предельным содержанием серы и фосфора не выше 0,05% каждого элемента).

35. Стальное литье для сосудов и их элементов, работающих под давлением, должно изготовляться по ГОСТ 977—58 и ТУ из углеродистых и легированных сталей, выплавляемых в мартеновских или электрических печах с предельным содержанием серы и фосфора не более 0,05% каждого элемента.

Если влажный газ постепенно охлаждать, то в зависимости от содержания в нем водяного пара при достижении вполне определенной температуры начинается конденсация водяного пара и выпадение его в виде росы, наступает состояние насыщения пара; эта температура и называется точкой росы или температурой насыщения /нас. Количество водяного пара в 1 м3 в состоянии насыщения будет максимально воз ножным, предельным содержанием его в этом объеме при данной температуре.

атомов составных компонентов приводит к изменению состава [99]. С увеличением продолжительности контакта образцов с расплавом толщина слоя с повышенным содержанием никеля возрастает по закону: h = а\/т , где h — толщина слоя; т — продолжительность выдержки; а — коэффициент. Например, в образцах TiC 20 % (объемн.) Ni после выдержки в расплаве в течение 0,3; 0,45 и 1,1 ч объемная доля'никелевой фазы составляет соответственно 34, 37 и 56 %. Причем 56 % никеля в сплаве принято считать предельным содержанием, при котором предел миграции жидкой фазы прекращается, так как наступает полное разделение тугоплавких частиц.

иость смеси или увеличивать газопроницаемость формы. Этого можно достичь, например, применением синтетических смесей с содержанием влаги 2,7...3,2 %, предельным содержанием «мелочи» - отмучиваемых фракций до 12... 15 % (из них 8 % активного бентонита, остальное - балласт) и использованием гранулированного угля вместо угольной пыли, а также применением сухих форм с тщательной вентиляцией и устройством постели для крупных форм.

Приведем примеры: С45 в соответствии со стандартом AFNOR NF A37-502 - это сталь с содержанием углерода 0,4 - 0,5 % и предельным содержанием серы и фосфора по 0,04 %, сталь ХС45 в соответствии с тем же стандартом имеет содержание углерода 0,42 - 0,48 %, максимальное содержание фосфора 0,035 %, а серы - 0,025 %.

Свариваемые стали на базе 12% хрома обычно содержат 0,10— 0,20% углерода и относятся к мартенситному или мартенситно-ферритному классу с предельным содержанием феррита до 10— 20%. Лишь сталь марки 0X13 из-за низкого содержания углерода в ней является полуферритной.

Во Франции стали поставляют по NF A35-551; А35-552 и др. Стали с нормальным содержанием углерода, фосфора и серы обозначают одной заглавной буквой С или двумя СС, вслед за которыми ставят цифры, соответствующие содержанию углерода, умноженному на 100. Например: СЮ, С28 — стали, содержащие в среднем 0,10 и 0,28 % углерода. Стали с ограниченным предельным содержанием углерода, серы и фосфора обозначают также, но в начале добавляют букву X, например, ХС42.

Отмечается, что в гетерогенной области (« + у) с предельным содержанием хрома до 8,5% при 900—850° С у-твердые растворы могут иметь более высокое содержание хрома,' а выше 900° С и при более высоком содержании хрома «-твердые растворы могут быть богаче хромом, чем у-твердые растворы. Это необходимо учитывать при применении двухфазных аустенито-ферритных сталей или полуферритных сталей, у которых чаще всего кристаллы «-фазы обогащены хромом.