Предельная прочность

Достаточно простая и эффективная методика оценки прочности может быть предложена для материала с симметричной схемой расположения слоев, находящегося в условиях безмоментного на-гружепия. Она предусматривает построение в пространстве напряжений области, ограниченной предельными поверхностями, которая определяет состояние материала так же, как предельная поверхность, соответствующая принятому критерию разрушения, определяет состояние однонаправленного слоя. Согласно используемому критерию прочности напряжения внутри этой области

Предельная поверхность при этом получается как граница внутренней области пересечения k кривых.

Аналогичным образом предельная поверхность может быть построена и для критерия максимальных деформаций. Предельные деформации /с-го слоя выражаются через напряжения следующим образом:

Рис. 14. Предельная поверхность для боропластика, армированного под углами (0°) (60%) и ±45° (40%) при тад = 0; предельные прямые соответствуют продольному растяжению (1), поперечному растяжению (2), сдвигу (4, 9), поперечному сжатию (6) и продольному сжатию (7) слоев с углами армирования 45°; продольному растяжению (3), поперечному сжатию (5), продольному сжатию (8) и поперечному растяжению (10) слоя с углом армирования 0°

дельной поверхностью для материала, как и ранее, является граница внутренней области пересечения поверхностей для всех слоев. Для ее построения обычно фиксируется ряд возрастающих значений гху, для каждого из которых строится плоская фигура. На рис. 14 показана предельная поверхность для эпоксидного боропластика, соответствующая т:ху = 0 и образованная пересечением прямых для всех слоев. На рис. 15 представлены предельные поверхности для другого боропластика, соответствующие различным уровням т:ху. >

Расчет по предельным нагрузкам аналогичен расчету по максимальным нагрузкам — напряжения (деформации) во всех слоях так же, как и ранее, должны быть выражены через действующую нагрузку. В критерии разрушения используются предельные напряжения (деформации) для однонаправленного материала. Для материала с симметрично расположенными слоями, находящегося в условиях безмоментного нагружения, предельная поверхность может быть, как и ранее, получена пересечением поверхностей разрушения всех слоев при различных комбинациях усилий Nx, Nu и NXy.

Минимальный коэффициент безопасности имеет продольный (0°) слой при нагружении в поперечном направлении. На рис. 18 показана предельная поверхность, построенная для рассматриваемого материала. Как отмечалось, в качестве ах, Оу ти %ху принимаются средние действующие напряжения, которые вычисляют по формулам <зх = =Njh, ау = Njh tmxy = Nxylh, где h — общая толщина материала. Как видно, средние напряжения, соответствующие заданным в этом примере усилиям, удовлетворяют условию прочности.

Рис. 18. Предельная поверхность, построенная на основании критерия максимальных деформаций для материала, армированного симметрично под углами 0 и ±45°

т. е. условие прочности выполняется для всех слоев. Предельная поверхность для материала также может быть построена с помощью энергетического критерия разрушения [равенство (24)].

Эти прямые показаны на рис. 19 для случая ъху = 0. Отметим," что окончательная предельная поверхность для многослойного материала представляет собой границу наименьшей области, образующейся в окрестности начала координат.

Рис. 20. Предельная поверхность, построенная по энергетическому критерию разрушения для эпоксидного боропластика с углами армирования О и ±45°

/ — дислокационное скольжение; // — дислокационная ползучесть; /// — диффузионная ползучесть; / — TS = 0,1 МПа; 2 — линия солидуса; 3 — предельная прочность при сдвиге.

Предельная прочность при циклических нагрузках достигается значительно раньше, чем при статических. Усталостное разрушение может возникнуть при напряжениях ниже предела текучести. Особенность многоцикловой усталости — макродеформаоия объема металла, как правило, отсутствует. Деталь в целом деформируется упруго, но происходит местная повторная упруго-пластическая деформация отдельных наиболее неблагоприятно ориентированных по отношению к силовому полю кристаллов, сопровождающаяся циклическим наклепом. После достижения критической степени искажения решетки происходит разрыв межатомных связей.

где в квадратных скобках правой части равенства стоит нормальная функция ошибок. Предположим, что дефекту размера а соответствует предельная прочность a = [па.Е/(1 — v2) a]1/2 (см. [22]). Используя (10), легко вычислить вероятность разрушения Q (а) при напряжении не выше а в равномерно нагруженном объеме V материала:

Предельная прочность бетона2) Я в двадцативосьмидневном возрасте при сжатии можно найти по эмпирической формуле

здесь Яц — активность цемента (т. е. предельная прочность образца из раствора 1 : 3 с нормальным песком в возрасте 28 дней); А — коэффициент, зависящий от качества заполнителя; Б. Г. Скрамтаев и Ю. М. Баженов предложили билинейную зависимость (на первом участке Я =

Рис. 7.17. Прочность ортотропных слоистых пластин; а—диаграмма напряжение— деформация; б — влияние коэффициента ортотропного пакетирования слоев М (коэффициент М равен отношению суммарной толщины нечетных слоев к суммарной толщине четных слоев); / — теория; 2 — эксперимент; 3 — теория ячеек; 4 — начальная жесткость; 5 — конечная жесткость; 6 — предельная прочность; 7 — напряжение надлома.

Практически предельная прочность (ав = 270 кГ/мм*) этих марок может быть реализована преимущественно при использовании стали в виде ленты и проволоки, при несколько меньших значениях прочности (ав = 240 -=--f- 260 кГ/мм2) возможно их применение в виде тонких листов, плит и прессованных профилей для деталей с минимальным объемом механической обработки, а при прочности ав = 220 — 240 кГ/мм* возможно использование-в осесимметричных оболочечных конструкциях, получаемых или ротационным выдавливанием с последующим старением или методом экспандирова-ния. В последнем случае упрочнение достигается деформированием емкости внутренним давлением при криогенных (низких) температурах и строго регулируемой деформации (внешним ограничении стенкой экспандера).

Влияние каналов на несущую способность сечения. Наличие каналов, как указывалось, ведет к возникновению в сечении в предельной стадии работы конструкции дополнительных моментов. Кроме того, через пустоты каналов не могут передаваться силы, следовательно, непосредственно под каналом снижается площадь рабочего сечения стены оболочки. Если каналы обрамлены трубами, то влияние пустот снижается. Поток сил «обтекает» отверстие канала и на некотором расстоянии от него влияние отверстия затухает. Принимается, что в сечении под каналообразователем предельная прочность бетона равна kokzR^, где kz = 28KRJk,flKRnf, при этом &2=ё^1- Расстояние между каналами делится на пять участков — в пределах двух участков на расстоянии dK от каналов прочность бетона под и над ними на ширине сечения, равной dK, принимается равной kQk2Rnv', B пределах участка, расположенного от каналообразователя на расстоянии более 2с?к, прочность бетона

Предельная прочность 0,75 <Т 0.75 оГ 0,54-о: 0.54 <г. 0,27" (а.ч-0".) 0.54-<Х 0.72-о: 0.75-<*1 0.36" (ff.T*c^) 0,75 о: 0,75 о: 0,75 о:

где CTfr0 — предельная прочность при бесконечно большой молекулярной массе;-К — константа. ' -

Ultimate strength — Предельная прочность.

Ultimate tensil strength — Предельная прочность при растяжении. Предельное или заключительное (самое высокое) напряжение, выдержанное образцом в испытаниях на растяжение.