Предельного равновесия

Еще одним важным методическим моментом является правильный выбор значений длительной пластичности. При этом в связи с выраженной зависимостью величины предельного повреждения по уравнениям (1.2.8), (1.2.9) от изменения во времени рас-

полагаемой пластичности материала необходимо использовать соответствующие корректно полученные данные о пластичности. Представляется, что оптимальным является привлечение результатов экспериментов, выполненных на материале одной плавки с сохранением основных методических подходов (тип испытания, образец, способ нагрева, методика измерения нагрузок и температур, точность аппаратуры) [240]. Для характеристики роли изменения располагаемой пластичности в формировании величин предельного повреждения на рис. 1.2.13 приведены данные расчета повреждений по уравнению типа (1.2.8), (1.2.9) без учета зависимости гз = f(t), т. е. по уравнению, аналогичному (1.2.12). Следует отметить существенное отклонение данных от линейного правила суммирования повреждений.

Наконец важное значение имеет оценка степени разрушения во время испытаний и объяснение полученных результатов. Применительно к металлам, имеющим покрытия, такой наиболее широко распространенный критерий оценки коррозии, как потеря массы, вряд ли приемлем, так как пригодность системы покрытий зависит от предельного повреждения, распространив-

Другим важным методическим моментом является правильный выбор значений длительной пластичности. При этом в связи с выраженной зависимостью величины предельного повреждения по уравнению (6) от изменения во времени располагаемой пластичности материала необходимо использовать соответствующие корректно полученные данные о пластичности. Представляется, что оптимальным является привлечение результатов экспериментов, выполненных на материале одной плавки с сохранением основных методических подходов (тип испытания, образец, способ нагрева, методика измерения нагрузок и температур, точность аппаратуры) [16]. Для характеристики роли изменения располагаемой пластичности в формировании величин предельного повреждения на рис. 10 приведены данные расчета повреждений по уравнению (6) без учета зависимости яз = / (?). Там же приведены данные, полученные по формуле (5) при подсчете накопленного длительного статического повреждения в обычной временной форме

При планировании испытаний с возрастающей амплитудой напряжения с целью определения параметров кривой усталости большое значение имеет правильный выбор начального напряжения а0, особенно для материалов, подверженных влиянию тренировки. Начальное напряжение оказывает заметное влияние на величину предельного повреждения S—. Выбор сг0 мож-

Для понимания механизма формирования повреждений в цикле упругопластического деформирования и предельного повреждения плодотворным [15, 66, 85] оказывается рассмотрение крайних случаев нагружения, мягкого и жесткого. Если передача циклических усилий осуществляется при задании экстремальных перемещений (деформаций) фиксированной величины без ограничения усилий, то процесс нагружения прежде всего характеризуется размахом упругопластической деформации s
В связи с этим необходимо раздельное изучение режимов нагружения при исследовании предельного состояния конструкционных материалов в условиях неизотермического малоциклового нагружения и оценка влияния того или иного параметра режима на формирование предельного повреждения.

В случае сложных режимов неизотермического малоциклового нагружения при чередовании циклических малоцикловых нагрузок с длительными выдержками достижение предельного состояния определяется взаимодействием и взаимосвязью различных видов повреждений, существенно интенсифицирующих процесс накопления предельного повреждения. По-видимому, для малоцикловой неизотермической усталости, учитывая свойства материалов и неизотер-мичность процесса нагружения, связь усталостного а/ и длительного статического at поврежденный для режима термоусталостного нагружения с выдержками при Гтах оказывается (как установлено Баландиным с.сотрудниками) сложной:

испытаний по режимам, показанным на рис. 2.29. Характер кривых, описывающих взаимосвязь предельных повреждений (2.30), показывает, что существенными факторами в формировании предельного состояния материала являются последовательность статической и термоциклической нагрузок и начальные значения параметров указанных режимов. При одинаковых значениях силовых параметров исследуемых сочетаний различных нагрузок наибольшее снижение предельного повреждения отмечается для режимов с

Рис. 2.37. Зависимость предельного повреждения от нагрузки и механических свойств конструкционных материалов 12XL8H9T, 7' —600° С (/) и роторная сталь, Т =500° С (//) при жестком (2, 4) и мягком (/, 3) режимах нагружения

^/(•0> ^У (-2) и статического ds (3) предельного повреждения (4) при мягком двух-частотном нагружении стали 12Xli8H10T (7=650° С)

Критерий разрушения устанавливает условие наступления предельного состояния равновесия. В состоянии предельного равновесия внешнее усилие и характерный размер разреза (трещины) связаны функциональной зависимостью. Критерий разрушения является дополнительным уравнением к уравнениям теории упругости для тел с тонкими разрезами еще не создает теорию трещин, в то же время основной вопрос теории трещин - установление и изучение критерия разрушения.

Рассмотрим жестко-идеально-пластическую конструкцию, остающуюся жесткой при нагрузках Ра. Определим коэффициент нагрузки К для пластического разрушения следующим образом: пластическое течение становится возможным при нагрузке КРа, но оно невозможно при нагрузках А,Та при К* < К. Фундаментальные теоремы теории предельного равновесия дают экстремальные характеристики для коэффициента нагрузки К.

в этом механизме тогда будет a0\qt\Vi, где Vt = /гЛ/ — объем этого стержня. Кинематическая теорема теории предельного равновесия доставляет следующую минимальную характеристику коэффициента нагрузки при пластическом разрушении,;

Переходя сперва к случаю однократного нагружения, мы рассмотрим проекты т^ и т;,^, первый из которых соответствует разрушению при заданной нагрузке, а второй — разрушению или не доходит до разрешения. Из кинематической теоремы теории предельного равновесия следует, что при

ная на рис. 5.3, посвящена передаче возможных нагрузок Р' и Р" на заштрихованную дугу жесткого основания при помощи фермы минимального веса, которая должна находиться в состоянии предельного равновесия при действии любой из этих

Коэффициент нагрузки при пластическом разрушении определяется как коэффициент (> 1) увеличения заданной безопасной нагрузки р (х) до величины, при которой возникает пластическое течение балки. На основании кинематической теоремы теории предельного равновесия [29] коэффициент

Энергетический критерий предельного равновесия в случае идеально упругого разрушения можно получить из условия (4.6), полагая Q = 0 и вводя в (4.1) экспериментально определяемое значение поверхностной плотности энергии разрушения f-При этом первое слагаемое в уравнении (4.6) приобретает вид f (?>S+ + 65"), поэтому для упругого тела критерий разрушения таков:

Итак, если известна поверхность трещины, то задача сводится к нахождению контура области излома, соответствующего состоянию предельного равновесия тола при данной нагрузке. При этом контур области излома при известных вариациях контурных точек определяется из уравнения (4.14). Кроме того, при л шестных поверхности и контуре области излома можно найти значения критических нагрузок, отвечающих разнообразным на-ртщшш координат контурных точек п (4.14), т. е. при распространении трещины заданным образом (пли всеми своими контурными точками, или какой-то частью контура, вплоть до бесконечно малой).

В связи с этим необходимо разработать метод расчета, основанный па таком критерии наступления состояния предельного равновесия, который сочетал бы относительную простоту критерии предельного коэффициента интенсивности (3.9) с пригодностью критерия о продельном раскрытии (7.1) к малым длинам трещины (в пределе,' к пулевым). Tajvim условиям будет удовлетворять критерий, основанный на приближенном учете пластическою раскрытия в вершине трещины (§§ 4, 18, 27). Обсудим ату возможность [157, 103].

При внедрении тела в среду образуется область возмущения с тензором напряжений (а). Для элементарной площадки dS произвольно выбранной в области возмущений, условием предельного равновесия является равенство

Поверхности скольжения в состоянии предельного равновесия образуются так, что площадки скольжения для них — касательные плоскости. При определении положения площадок скольжения и установления условия предельного равновесия среды используется зависимость