Предельному напряжению

управлении с помощью угла а упругими свойствами материала во всех направлениях. Так, при а = 35,26° получаем материал с кубической симметрией упругих свойств; такая схема армирования эквивалентна схеме укладки волокон вдоль четырех больших диагоналей куба. При этом угле [гпр при касании волокон всех четырех семейств становится на 22 % больше, чем ццр гексагональной укладки в плоскости четырехнаправленной структуры (схема 5). В предельном сл'учае пространственного косоугольного армирования в четырех направлениях, когда а -*- я/2, коэффициент (гпр может составить лишь 50 % от максимального его значения Для слоистой структуры композиционного материала. Необходимо отметить, что повышение значения цпр для такого косо-угольноармированного материала (кроме случая а = 35,26°) достигается, как показано в работе [41], за счет введения дополнительной арматуры в пятом направлении. Волокна пятого направления при а ^ 35,26° пронизывают материал за счет «колодцев», создавшихся между волокнами с угловым наклоном ±« (схема 7). При этом 1Пр существенно увеличивается и может стать больше, чем при пространственном армировании с гексагональной укладкой в плоскости (схема 5). Практически такой прием малоприемлем. Следует иметь в виду, что равномерность упругих свойств по разным направлениям вследствие повышения Ццр нарушается, и в принципе с повышением этого коэффициента происходит «возврат» к однонаправленной структуре с незначительной «прошивкой» за счет косоугольно ориентированных волокон. Таким образом, пространственное армирование прямыми волокнами с повышением числа направлений укладки волокон малоэффективно, так как существенно снижается суммарный объемный коэффициент армирования, определяющий в основном степень деформируемости и предельного сопротивления композиционного материала. Повышение (хпр при укладке основной части прямолинейных волокон по плоской или однонаправленной схеме и малой их части по другим, не совпадающим

В монографии кратко освещены вопросы, касавшиеся методики испытаний материалов в условиях статического я циклического (знакопеременного Я пульсирующего) иагружений а широком диапазоне температур, в том числе при сложном напряженном состоянии. Описана принципиальные схемы установок, средства измерения деформаций и температур. Дав анализ результатов внопериментельного исследования влияния вида напряженного состояния, чавтоты и температуры предварительного циклического нагружения на такие ваяние характеристики мвхрчичаокнх свойств мате риалов, как пределы текучести я прочности, относительные удлинение в аукание, а также ва чувствительность к концентрации напряжений конструкционных материалов при нормальных и повышенных темпарагуоях, Рассмотрено влияние предварительного нагружения на закономерности дефэрыирования, условия текучести я предельного сопротивления материалов при сложном напряженном состояния а условиях нормальных и низких температур.

Предлагается аналитический метод определения предельного сопротивления при сдвиге косвенным путем в результате установления связи между коэффициентами, вычисленными из соотношения предельных сопротивлений и скоростей распространения упругих волн в трех структурных направлениях среды (ow/a0; 045/00) и (%,/и0; и45/^о)-

При этом для материалов, отличающихся высокой степенью неоднородности структуры, преимущественное значение при оценке надежности будет иметь коэффициент однородности материала изделия. К числу таких материалов можно отнести орто-тропные стеклопластики, у которых степень неоднородности и стабильность физико-механических свойств материала обусловлена нарушениями ориентации стеклонаполнителя по отношению к основным конструктивным направлениям изделия (например, осевое и тангенциальное направление в цилиндрической оболочке), неравномерным распределением связующего и стекло-наполнителя в массиве изделия, различными дефектами (пористостью, недоотвержденностью стеклопластика, складками и т. д.). Поэтому решение, которое4^ довлетворит условие (3.16), можно получить, используя характеристики изменчивости значений предельного сопротивления материала изделия ок по отношению к значению действующего напряжения aQ, при котором наступает предельное состояние, т. е. условие надежности можно записать в виде х — (а# — aQ) > 0, тогда надежность изделия определится вероятностью этого условия: а = Р (х > 0).

Таким образом, рассмотренные методы механических испытаний на сдвиг не обеспечивают определения действительных показателей прочности материала. В связи с этим для неразрушающего контроля прочности материалов целесообразно использовать косвенный метод определения предельного сопротивления при сдвиге, теоретические предпосылки которого приведены выше.

управлении с помощью угла а упругими свойствами материала во всех направлениях. Так, при а = 35,26° получаем материал с кубической симметрией упругих свойств; такая схема армирования эквивалентна схеме укладки волокон вдоль четырех больших диагоналей куба. При этом угле [гпр при касании волокон всех четырех семейств становится на 22 % больше, чем ццр гексагональной укладки в плоскости четырехнаправленной структуры (схема 5). В предельном сл'учае пространственного косоугольного армирования в четырех направлениях, когда а -*- я/2, коэффициент (гпр может составить лишь 50 % от максимального его значения Для слоистой структуры композиционного материала. Необходимо отметить, что повышение значения цпр для такого косо-угольноармированного материала (кроме случая а = 35,26°) достигается, как показано в работе [41], за счет введения дополнительной арматуры в пятом направлении. Волокна пятого направления при а ^ 35,26° пронизывают материал за счет «колодцев», создавшихся между волокнами с угловым наклоном ±« (схема 7). При этом 1Пр существенно увеличивается и может стать больше, чем при пространственном армировании с гексагональной укладкой в плоскости (схема 5). Практически такой прием малоприемлем. Следует иметь в виду, что равномерность упругих свойств по разным направлениям вследствие повышения Ццр нарушается, и в принципе с повышением этого коэффициента происходит «возврат» к однонаправленной структуре с незначительной «прошивкой» за счет косоугольно ориентированных волокон. Таким образом, пространственное армирование прямыми волокнами с повышением числа направлений укладки волокон малоэффективно, так как существенно снижается суммарный объемный коэффициент армирования, определяющий в основном степень деформируемости и предельного сопротивления композиционного материала. Повышение (хпр при укладке основной части прямолинейных волокон по плоской или однонаправленной схеме и малой их части по другим, не совпадающим

При оценке результатов опытов по исследованию предельного сопротивления пластичных материалов необходимо иметь в виду, что предел несущей способности образцов в виде растянутых стержней и тонкостенных трубок, подвергающихся в различных сочетаниях действию осевой растягивающей силы, крутящего момента, внутреннего, а иногда и внешнего давления, исчерпывается во многих случаях не в связи с собственно разрушением, т. е. трещинообразованием, а в связи с возникновением неустойчивости равномерного деформирования. Потеря устойчивости приводит к локализации пластических деформаций в виде шейки, наблюдаемой в обычных опытах на растяжение образцов пластичных материалов, или в виде местного вздутия в стенке трубки. Местные пластические деформации развиваются некоторое время без разрушений при снижающихся нагрузках, как это видно, например, из диаграммы растяжения образца в разрывной машине с ограниченной скоростью смещения захватов, а уже затем в зоне наиболее интенсивных деформаций возникает трещина.

в процессе предварительного нагружения еще до выхода на заданный уровень напряжения. Их долговечности принимают равными нулю. С ростом уровня напряжения долговечности, как правило, уменьшаются, причем экспериментальные кривые распределения должны смещаться к началу координат. Однако при высоких уровнях напряжений, приближающихся к среднему значению предельного сопротивления быстрому нагружению, закономерное влияние величины напряжения на долговечность может утрачиваться, причем кривые распределения, соответствующие различным уровням напряжения, оказываются пересекающимися. Эту аномалию можно объяснить тем обстоятельством, что время полного разрушения конкретного образца зависит при высоких напряжениях прежде всего от остроты одного или нескольких концентраторов, случайно попадающих в его объем. Уровень напряжения перестает играть при этом решающую роль.

а) величину предельного сопротивления засыпки, не вызывающую явление уноса. Пренебрегая в формуле (5) величи-ной Адин. пред110 сравнению с Д/»пред, имеем:

Наибольшая сила трения покоя — сила предельного сопротивления относительному перемещению соприкасающихся тел без нарушения связи между ними и при отсутствии смещения на контакте. Приложенная к одному из тел параллельно плоскости касания сила, превышающая хотя бы на бесконечно малую величину силу трения покоя, уже нарушает равновесие.

Величина акр, вычисленная по формуле (13.11), при некотором значении гибкости К == Х„ (для стали СтЗ Х0 = 40) становится равной опасному (предельному) напряжению при сжатии, в качестве которого для пластичных материалов принимается предел текучести а,, а для хрупких — предел прочности ав. Стержни, у которых К <с К0, называют стержнями малой гибкости. Их можно рассчитывать только на прочность без учета опасности продольного изгиба.

где п — коэффициент запаса прочности. Для сложного напряженного состояния расчет ведется по эквивалентному (приведенному) предельному напряжению. Тогда

При некотором значении гибкости, которое можно обозначить через Я0, величина критических напряжений становится равной предельному напряжению сжатия (либо пределу текучести, либо пределу прочности). Это значение гибкости будет границей применимости формулы Ясинского. Таким образом, критические напряжения вычисляют по формуле Ясинского тогда, когда гибкость стержня меньше Япред, но не ниже А,п.

ство материалов, которые по своим упругим свойствам могут считаться изотропными, имеют сложную и отнюдь не однородную микроструктуру. В частности, микроструктура чугуна такова, что в ней присутствует большое количество микроскопических концентраторов. Поэтому введение конструктивного концентратора (например, надреза) мало влияет на уже существующую неравномерность распределения напряжения. Следовательно, для выполнения расчета на статическую прочность конструкции из хрупкого материала важно знать не аа, а значение снижения предельного напряжения, которое зависит как от а,,, так и от чувствительности материала к концентрации. Интегральную оценку обоих этих факторов дает эффективный коэффициент концентрации Ко, представляющий собой отношение предельного напряжения в образце без концентратора (например, ав) к предельному напряжению в таком же образце, имеющем концентратор (аИт), т. е.

При некотором значении гибкости (обозначим ее Х0) величина сткр становится равной предельному напряжению при сжатии, в качестве которого для пластичных материалов принимается предел текучести стт, а для хрупких — предел прочности ствс. Поэтому стержни, гибкость которых меньше Х0, рассчитывают на прочность (а не на устойчивость).

На рис. б: по оси ординат — перенапряжение в неповрежденном слое; / — напряжение в плоскости, соответствующее предельному напряжению слоя; 2 — разрушение композита от перенапряжения и последующего разрушения слоя, примыкающего к поврежденному.

жение цикла а,л. При одном масштабе этих величин, прямая, проходящая под углом 45° через начало координат, изображает постоянные во времени напряжения от, и в то же время —нулевая линия для амплитуды аа. Точка С на этой прямой соответствует предельному напряжению, при котором разрушается материал при постоянной нагрузке, т. е, пределу прочности материала ав, а точка К —пределу текучести при нагрузке а,..

Величина / по уравнению (174) максимальна, так как она соответствует предельному напряжению стг. Ограничивая прогиб условием

При хрупком материале переход от упругого состояния к разрушению происходит тогда, когда результирующие напряжения в "опасных" сечениях равны предельному напряжению - пределу прочности. При этом имеется в виду, что деталь аэ хрупкого материала применяется лишь в /.лучае, когда отсутствуют условия для аарездеввя хрупких мшсротрещик и их последующего роста (кизкея Tewepaiyia, ударная нагрузка, концентрации напряжений, больше рйптигиващне напряжения и т.п.), з противном случае разрушение может возникнуть и при напряжениях меньших предельного. Предельным напряжениям в "опасных" сечениях детали нз хрупкого ьштерйала соответствую приложенные к детали предельные вагрузкя, которые и определят ее прочность.

где А и m - константы, определенные опытным путем; ппр - коэффициент запаса прочности по предельному напряжению <упр; ппр = апр/ар. По данным В.П. Когаева и др., m = 1/у; у = 0,08; А = 10 - число циклов нагружения до разрушения при ар « а„. Принимая за частоту

Характеристика материалов по предельному напряжению сдвига целесообразна, когда их поведение при установившемся течении описывается уравнением Бингама-Шведова. Следует,

Рис. 3. Характеристики пружины сжатия: Р-кон — наибольшая рабочая пагрузка'в конце нагружсция, соответствующая допускаемому рабочему напряжению [т]; - предельная нагрузка, при которой еще нет остаточных деформаций, соответствующая предельному напряжению [Tj^pgfj]; начальная, установочная нагрузка, зависящая от на.значения пружины; нач' ^KOHi ^d — длины пружины, соответствующие свободному состоянию и при