Предельную растворимость

Построим предельную поверхность для материала со следующей структурой армирования: +45, —45, 0, —45, +45°. Матрица жесткости и ее обращение имеют вид

Геометрически критерий разрушения можно интерпретировать как некоторую предельную поверхность в пространстве напряжений, т. е. условие разрушения выполняется в тот момент, когда заданный вектор напряжений пересекает эту поверхность прочности1). Общий вид поверхности прочности при

Поэтому для любого композиционного материала предельную поверхность нельзя представить математически однозначно. Как и в случае классических критериев пластичности, послуживших основой для разработки критериев прочности для композитов, последние предсказывают разрушение по предельным значениям напряжений, деформаций или энергии. Большинство подходов в качестве исходной информации использует критерий прочности для слоя и свойства слоя и для вычисления напряжений и деформаций в различных слоях

полученная на основе аппроксимации сечений предельной поверхности при t = const, полиномом в виде аа = А + Сот -f- Da^) неудовлетворительно описывает предельную поверхность при малых значениях аа. В этом можно убедиться подставив в эту зависимость о(, = 0, тогда зависимость существенно отличается от уравнения длительной прочности, которому она должна соответствовать в этом случае.

Система уравнений (5.11), (5.12), (5.13) или (5.14), (5.15) и (5.16) (для гетерогенного случая) при переменных левых частях и описывает собой так называемую предельную поверхность равновесий.

Простейшая гипотеза о поведении однонаправленного материала состоит в том, что эти виды разрушения взаимно независимы и разрушение наступает тогда, когда предельных значений (определенных в-эксперименте) достигают в отдельности напряжения аь а2 или т12. Произвольное плоское напряженное состояние однонаправленного композита может быть изображено точкой в системе координат (crj, cr2, т12). Условие прочности определяет в этой системе координат некоторую предельную поверхность, выход за которую означает исчерпание несущей способности материала. Согласно введенной гипотезе предельная поверхность в пространстве (аь о2, TJ2) представляет собой прямоугольный параллелепипед (рис. 2.2). Условие прочности может быть записано в виде

Это в случае, когда нагружении по каждому из типов i, л т т производится независимо и. порознь. Если же имеет место сложное (смешанное) нагружении, при котором одновременно К, *0, К„ фО, кшфъ, то в пространстве коэффициентов А',, Ки, Кш можно мыслить предельную поверхность, которая по осям координат отсекает характеристики материала К,с, Кис, Кшс и охватывает начало координат. Уравнение этой предельной поверхности

При со = 0 (4.1.78) представляет начальную предельную поверхность неповрежденного материала, а при со = 1 предельную поверхность полностью разрушенного материала. Промежуточным значением со соответствуют промежуточные предельные поверхности, отвечающие частично поврежденному материалу.

Простейшая гипотеза о поведении однонаправленного материала состоит в том, что эти виды разрушения взаимно независимы и разрушение наступает тогда, когда предельных значений (определенных в-эксперименте) достигают в отдельности напряжения аь а2 или т12. Произвольное плоское напряженное состояние однонаправленного композита может быть изображено точкой в системе координат (crj, cr2, т12). Условие прочности определяет в этой системе координат некоторую предельную поверхность, выход за которую означает исчерпание несущей способности материала. Согласно введенной гипотезе предельная поверхность в пространстве (аь о2, TJ2) представляет собой прямоугольный параллелепипед (рис. 2.2). Условие прочности может быть записано в виде

Упругопластический характер поведения металлов проявляется при расширении из ударно сжатого состояния. Поскольку вплоть до состояния плавления апл на ударной волне свойства твердого тела отличны от свойства жидкости, в этой области напряжений а\ следует ожидать особенностей в его течении при разгрузке по сравнению с гидродинамическим приближением. Как описано в § 1, разгрузка в рассматриваемой области происходит в две стадии. На первой из начального состояния на ударной адиабате до выхода на нижнюю предельную, поверхность пластичности металл разгружается упругим образом, а последующая стадия разгрузки — пластическая. Отношение упругой скорости звука к пластической

2. Сплавы системы А1—Си—Mg так называемые дуралюмины. В сплавах этой системы в зависимости от содержания меди и соотношения концентраций меди и магния могут образовываться или двойные соединения СиАЬ, либо AljMg2 (при малом содержании одного из элементов — магния или меди), или тройные соединения CuMgAlj (так называемая фаза 5) и CuMg5Al5 (фаза Т). Эти соединения имеют переменную растворимость в алюминии. На рис. 422 приведен алюминиевый угол тройной системы А1— Си—Mg. Линия a—b показывает предельную растворимость меди и магния при комнатной температуре, а линия а\—Ь\ — при высокой. Следовательно, сплавы, которые по концентрации меди и магния находятся между этими

Концентрация компонентов в литейных сплавах должна превышать предельную растворимость при высокой температуре по двум причинам: во-первых, для создания прочности, достаточной для того, чтобы внутренние напряжения (естественные и неизбежные) у литой (неотожженной) детали, не вызывали бы образования трещин; во-вторых, для повышения жидкотекучести.

Сплавы с гетерогенной структурой образуются в случаях, когда компоненты Tie обладают полной взаимной растворимостью. Если п сплаве компоненты присутствуют в количестве, превышающем их предельную растворимость, то получается структура, состоящая из двух насыщенных твердых растворов пли твердого раствора и химического соединения (см. рис. 52).

начала кристаллизации сплавов различного состава, но и показывают степень насыщения жидкой фазы компонентами А и В, т. е. являются линиями растворимости. Точка d характеризует предельную растворимость В в компоненте А, а точка е — А вив твердом состоянии.

Точка d характеризует максимальную растворимость компонента В в компоненте А, а точка с — предельную растворимость компонента А в компоненте /i. Линию cdc называют линией пе-рнтектического превращения. t,°C При перитсктической температуре, как и при эвтектической, сосуществуют три фазы — жидкая и твердые растворы а и Р.

Точка d показывает предельную растворимость компонента В в компоненте /1 при эвтектической температуре, а точка / — при

Легирующие элементы оказывают большое влияние на эвтектоид-ную концентрацию углерода (точка S диаграммы состояния Fe— Fe3C) и предельную растворимость углерода в у-железе (рис. 75 точка Е). Такие элементы, как Ni, Co, Si, W, Mo, Cr, Mn сдвигают точки S и Е влево (в сторону меньшего содержания углерода, см. рис. 86), а V, Ti, Nb наоборот, повышают концентрацию углерода в эвтектоиде. Это объясняется тем, что составы феррита и карбидов в эвтектоиде (перлите) иные, чем в двойных железо-углеродистых сплавах. Соответственно из-за изменения состава аустенита меняется и растворимость в нем углерода

Поскольку по линии CG растворимость компонента В в А не зависит от температуры, то вторичные выделения а-кристаллов отсутствуют. Для твердого раствора а точка D показывает предельную растворимость компонента В в А при оптимальных условиях.

Растворимость компонентой В и А переменная от температуры. Чем ниже температура , тем меньше может раствориться компонента В в кристаллической решетке компонента А. Поэтому по мере охлаждения в сплавах , с концентрацией компонентов правее точки F, будут выделяться вторичные кристаллы 13, которые обозначаются символом Рп в отличие от первичных кристаллов Р (Pi) , выделяющихся из жидкой фазы. Точка D показывает максимально предельную растворимость компонента В в А, а точка F - максимальную растворимость при комнатной температуре.

Сплавы левее точки F имеют структуру однофазного а - твердого раствора, который имеет высокую пластичность, и не упрочняются термической обработкой. Упрочнить эти сплавы можно холодной пластической деформацией (наклепом). На участке FD1 сплавы имеют предельную растворимость легирующего элемента в алюминии и поэтому упрочняются термической обработкой. Сплавы правее точки D имеют в структуре эвтектику, которая при-

Основная причина низких результатов механических испытаний — наличие значительного количества примесей: металлических (до 0,3 % Fe) и неметаллических. Так, примесь кислорода (0,1—0,4 %) почти на два порядка превышала его предельную растворимость в твердом бериллии.