Предлагаемая классификация

Логическое решающее правило характеризуется двумя параметрами: рангом г и сложностью N. Ранг г — это максимальный ранг элементарных решающих правил, вошедших в оптимальное правило. Он лимитирует число необходимых измерений предикатов-признаков. Сложность — это общее число используемых в решающем правиле признаков. Ясно, что чем меньше значение параметров г и N, тем предпочтительнее (при прочих равных условиях) решающее правило.

В режиме распознавания сначала измеряется признак, соответствующий узлу первого уровня (ранга). Далее по ребру, отвечающему полученному значению признака, осуществляется переход к узлу второго уровня (ранга) и измерение соответствующего признака. Процесс «раскрытия» узлов продолжается до тех пор, пока не встретится лист, содержащий код некоторого класса, к которому и относится данный объект. Важно подчеркнуть, что распознавание с помощью оптимального решающего правила (и отвечающего ему оптимального распознающего графа) не требует измерения всех предикатов-признаков, так как его ранг г, как правило, существенно меньше общего числа признаков. Это свойство последовательного анализа логических автоматов распознавания, реализующих описанное выше оптимальное ре-щающее правило,, выгодно отличает их от параллельных распознающих автоматов (типа «перцетрон») [44], требующих одновременного измерения и использования всех признаков.

Предикаты г (со), i = 1, ..., п, характеризуют локальные или глобальные свойства объектов, которые непосредственно воспринимаются РТК. В терминах этих предикатов-признаков каждому фиксированному объекту со можно поставить в соответствие его логическое описание г (со) — элементарную конъюнкцию всех предикатов вида (7.5), зарегистрированных на данном объекте.

Аксиома класса (7.6) задает логическое описание класса йй в терминах исходных предикатов-признаков. Процесс построения аксиом классов (по мере предъявления РТК эталонных объектов) по сути представляет собой процесс формирования понятий РТК об объектах окружающей среды. В идеальном случае аксиомы классов должны обладать следующим свойством:

заданной обучающей выборке построить логические описания (аксиомы) классов Ak (со) в терминах предикатов-признаков (7.5) такие, чтобы, во-первых, Ah (со) — oh (со) при всех со ^ Q0 и, во-вторых, Ah (со) имели минимальную (или близкую к минимальной) сложность. При выполнении этих двух условий естественно ожидать, что экстраполирующая сила (7.8) синтезированного логического описания классов будет достаточно высокой. В идеальном случае, когда распознаваемые классы не пересекаются в пространстве признаков, для получения максимальной экстраполирующей силы необходимо, чтобы синтезированные описания классов удовлетворяли условию (7.7).

Распознающие правила иногда удобно строить в виде ориентированного графа — разветвленного дерева решений [123]. Узлам такого графа соответствуют некоторые предикаты-признаки; ветвям, исходящим из узла — возможные значения этих признаков. Все ветви заканчиваются листьями, которые ставятся соответственно номеру классов. Каждая ветвь, заканчивающаяся листом, содержит такую совокупность внутренних узлов, среди которых нет узлов, соответствующих одному и тому же значению предикатов. Д. н. ф., допускающие такое графическое представление, называется бинарно-древовидными [119].

где и — некоторый фиксированный объект, на элементах которого заданы значения предикатов-признаков (7.5).

где Jj — заданное множество индексов предикатов-признаков. Заметим, что предикаты ?; (со), описывающие локальные свойства объектов, зачастую заданы не на всем объекте со, а на некоторых его элементах v с ш. В таких случаях логическое описание (7.10) имеет более сложный вид:

Здесь v — набор элементов объекта и, причем мощность множества Jj определяет ранг г логического описания, т. е. \Jj\ = r. Рассмотрим сначала индуктивный метод формирования понятий по обучающей выборке в виде д. н. ф. С этой целью построим таблицу, строки которой являются значениями предикатов-признаков и решающих предикатов на соответствующих элементах обучающей выборки Й0. Каждой строке полученной таблицы

Если набор предикатов-признаков таков, что отрицание любого из них есть либо другой предикат, либо выражается в виде дизъюнкции некоторых предикатов без отрицания, то в аксиому класса вида (7.6) достаточно включить не все исходные предикаты, а лишь те (назовем их позитивными предикатами), которые выполняются на каких-либо элементах обучающей выборки. Этот прием иногда позволяет существенно упростить вид аксиомы классов и уменьшить их ранг. Дело в том, что на практике каждый объект характеризуется лишь несколькими признаками-предикатами, а информация о том, что он не обладает остальными признаками, оказывается излишней. Описание классов в терминах только позитивных предикатов избавляет от необходимости хранить лишнюю информацию, что особенно важно с точки зрения минимизации потребной памяти и ускорения процессов распознавания.

Достаточным условием инвариантности аксиомы класса Ah (со) вида (7.6) относительно группы преобразований G является инвариантность относительно G всех входящих в нее предикатов-признаков. Заметим, что если два элемента со,-, со^ обучающей выборки Й0 отличаются преобразованием g ? G, т. е. сог = gw:, то в аксиому класса (7.6) достаточно включить лишь одну аксиому подкласса, построенную по любому из этих элементов. Благодаря такой «инвариантной фильтрации» в процессе обучения понятиям строятся более простые логические описания классов. Инвариантность этих описаний по отношению к заданной группе преобразований G позволяет автоматически преодолеть трудности, связанные с возможными (может быть, неизвестными) преобразованиями объектов внешней среды. Тем самым существенно облегчается процесс распознавания сцен.

1 Предлагаемая классификация не совпадает с общепринятой, согласно которой под черными металлами подразумеваются железо и его сплавы, а под цветными — все остальные металлы.

Таким образом, предлагаемая классификация включает следующие 15 видов энергии.

Предлагаемая классификация технологических агрегатов принципиально отличается от традиционных или известных тем, что каждый из вышеуказанных признаков присваивается агрегату в виде символов: буквенных или цифровых обозначений (табл. 6 ). В качестве примера приводится обозначения экстракционной колонны •, К-1 установки 37/5:

Предлагаемая классификация охватывает интервал числа циклов до разрушения от 1 до 10е—1010 (табл. 1).

Предлагаемая классификация объединяет в единую систему все существующие классификационные группы ЗП и позволяет в установленной последовательности производить выбор материалов и конструкции ЗП на стадии технического предложения.

Предлагаемая классификация металлов и сплавов по их износостойкости не исчерпывает всех принципов и возможностей, но включает те основные положения, которые известны в настоящий момент из общей теории трения и изнашивания деталей машин.

В приведенных правилах П. 1-4-П. 6 и утверждениях У. 1-г--г- У. 8 рассматриваются различные характеристики объектов (станков, инструментов, режимов резания, оснастки, обрабатываемых поверхностей, поверхностей базирования). Эти характеристики могут быть разбиты на классы и подклассы (табл. 3). При выборе средств изготовления изучаются признаки объектов. В табл. 4 знаком «-[-» отмечены объекты, для которых существуют соответствующие классы признаков. В зависимости от признаков устанавливаются взаимодействия, которые определяют процесс изготовления детали. Предлагаемая классификация утверждений, известных из технологической практики, позволяет определить объекты и их параметры без перебора всех вариантов.

Предлагаемая классификация позволяет также выявить однотипность структур различных приводов, которые, как это будет показано в дальнейшем, имеют аналогичные характеристики. Это относится к системам 2—2 и 3—2; 2—3 и 3—3; 5—2 и 6—2; 5—3 и 6—3; 8—2 и 9—2; 8-3 и 9-3; 8-5 и 5-5.

1 Предлагаемая классификация не совпадает с общепринятой, согласно которой под черными металлами подразумеваются железо и его сплавы, а под цветными — все остальные металлы.

Существуют различные классификации чугунов, что объясняется как разнообразием чугунов и их признаков, так и историческими причинами. Классификационные признаки не всегда совпадают друг с другом. Предлагаемая классификация чугунов представлена в табл. 8.2.

Предлагаемая классификация сталей по типу прокаливаемости имеет, по нашему мнению, то преимущество, что она полностью охватывает реально существующие типы прокаливаемости и, кроме того, указывает на природу продуктов распада аустенита, если закалка протекает со скоростью, меньшей критической.

Предлагаемая классификация подразделяет конструкционные материалы по свойствам, определяющим выбор материала для конкретных деталей и конструкций. Каждая группа материалов оценивается соответствующими критериями, обеспечивающими работоспособность в эксплуатации. Универсальные материалы рассматриваются в нескольких группах, если возможность применения их определяется различными критериями.