Поступательно относительно

По заданному закону движения толкателя строят его положения и размечают траекторию центра ролика точки В (рис. 4.22, б). Через точки 5Ь В2, Bs и т. д. проводят горизонтальные лучи. Производя развертку по среднему цилиндру кулачка радиусом г, рассматривают вместо вращающегося цилиндрического кулачка поступательно-движущуюся развертку.

11.1. Механизм насоса с поступательно-движущейся кулисой (рис. 11.5) выходит из состояния покоя и через два оборота кривошипа АВ переходит в состояние установившегося движения. Движущий момент мотора считается постоянным и действует во время разбега и установившегося движения. Полезное сопротивление действует на поступательно-движущуюся кулису (звено 3) во время рабочего хода (за половину оборота кривошипа) установившегося движения машины и считается также величиной постоянной Р— 100 Н. Вес поступательно-движущейся кулисы G=10 H. Весом остальных звеньев механизма и силами

По заданному закону движения толкателя (рис. 4.33, а) производят построение его положений и разметку траектории центра ролика точки В (рис. 4.33, б). Через полученные таким образом точки Вг, В2, В3 и т. д. проводят горизонтальные лучи. Произведя развертку по среднему цилиндру кулачка, рассматривают вместо вращающегося цилиндрического кулачка поступательно движущуюся развертку.

Если мысленно увеличить число зубьев одного из колес до г = оо, то это колесо превратится в поступательно движущуюся зубчатую

нашивание осуществляется о поступательно движущуюся абразивную ленту (фиг. 24,6); в третьем способе изнашивание производится об абразивные зерна, закрепленные на вращающемся упругом резиновом основании (схема сопряжения испытываемого образца и абразивной поверхности аналогична фиг. 24, а). Несмотря на внешнее сходство, третий способ по принципу воздействия абразивных зерен на испытываемый материал существенно отличается от первых двух. В первом и во втором способах абразивные зерна по преимуществу производят микрорезание поверхности образца, в третьем способе эти зерна в основном производят действие повторного пластического деформирования микрообъемов поверхности образца, которые разрушаются, таким образом, вследствие усталости.

Способ изнашивания о поступательно движущуюся абразивную ленту. Этот способ широкого распространения не получил.

Для этого предварительно разгоняют поступательно движущуюся массу или маховик до определенной скорости. Только после этого они сцепляются специальным механизмом с активным захватом, и образец деформируется. При этом движение активного захвата в общем случае является синусоидальным. При достаточно малом отношении времени до разрушения tp к периоду колебаний деформирование происходит с постоянной скоростью, т. е. на прямолинейном, восходящем участке синусоиды. Поскольку период колебаний конструктивно может быть снижен увеличением массы только до определенного предела, этот режим постоянной скорости деформирования может быть достигнут при скоростях захвата 3—5 м/с и более.

одинаковы, то мы имеем право считать поступательно-движущуюся массу одинаковой для всех механизмов, а именно:

На фиг. 41: а — исходный кривошипно-шатун-ный механизм; 6— механизм, полученный из исходного путем расширения цапфы шарнира А; в — механизм, полученный из исходного путем расширения цапфы шарнира В (кривошип обратился в эксцентрик, шатун получил кольцевую-форму); г — геометрически незамкнутый механизм, полученный в результате совместного расширения цапф шарниров В и С (кривошип обратился в эксцентрик, шатун принял форму полумесяца); д — механизм, полученный из исходного путем расширения одного участка цапфы шарнира С (фигурный шатун помещается в фигурном вырезе ползуна); е — механизм, полученный путем расширения цапфы шарнира С (шатун приобрел кольцевую форму, ползун — круглую-внешюю форму); ок — механизм, полученный из предыдущего путем использования отдельного участка кольцевого шатуна (шатун приобрел форму дугового кулисного камня, ползун — форму дуговой кулисы с прорезью); з — кривошипно-ку-лисный механизм, полученный из предыдущего посредством дальнейшего расширения цапфы шарнира С до радиуса, равного бесконечности (шатун обратился в кулисный камень, ползун — в поступательно-движущуюся кулису).

нира С (шатун приобрел кольцевую форму, ползун — круглую внешнюю форму); УК — механизм, полученный из предыдущего путем использования отдельного участка кольцевого шатуна (шатун приобрел форму дугового кулисного камня, ползун — форму дуговой кулисы с прорезью); з — кривошипно-кулисный механизм, полученный из предыдущего посредством дальнейшего расширения цапфы шарнира С до радиуса, равного бесконечности (шатун обратился в кулисный камень, ползун — в поступательно движущуюся кулису).

где пг0 обозначает поступательно движущуюся массу исходного механизма ОАВ, равную

Для этого предварительно разгоняют поступательно движущуюся массу или маховик до определенной скорости. Только после этого они сцепляются специальным механизмом с активным захватом, и образец деформируется. При этом движение активного захвата в общем случае является синусоидальным. При достаточно малом отношении времени до разрушения /р к периоду колебаний деформирование происходит с постоянной скоростью, т. е. на прямолинейном, восходящем участке синусоиды. Поскольку период колебаний конструктивно может быть снижен увеличением массы только до определенного предела, этот режим постоянной скорости деформирования может быть достигнут при скоростях захвата 3—5 м/с и более.

Г. В этом параграфе приводятся задачи на составление и применение уравнения движения звена приведения механизма, записываемого в форме уравнения моменпов (15.4). Рассматриваются только частные случаи, когда звено с переменной махой движется поступательно относительно стойки механизма.

2) Приведенная масса находится по общему правилу на основании равенства кинетических энергий, но при подсчете кинетической энергии звена с переменной массой следует в формулу для определения этой энергии подставлять скорость переносного движения центра масс звена. В частном случае, когда звено движется поступательно относительно неподвижных направляющих, эта скорость — такая же, как и абсолютная скорость любой точки звена.

Звено, которому приписывается одна или несколько обобщенных координат, называют начальным звеном. Например, звено /, вращающееся вокруг неподвижной точки, т.е. образующее со стойкой 2 сферическую кинематическую пару (рис. 3.1, а), имеет три степени свободы и его положение определяется тремя параметрами — тремя углами Эйлера: (м, \л, Оь Звено /, вращающееся вокруг неподвижной оси, т. е. образующее со стойкой 2 вращательную кинематическую пару (рис. 3.1,6), имеет одну степень свободы и его положение определяется одним параметром, например угловой координатой <ч. Звено, перемещающееся поступательно относительно стойки (рис. 3.1, в), имеет также одну степень свободы и его положение определяется одним параметром — координатой Хн.

В связи с последним замечанием особый интерес представляет центральная система, которая движется поступательно относительно инерциальной так, что в любой момент t скорость (ускорение) всех ее точек совпадает со скоростью (ускорением) центра инерции рассматриваемой системы материальных точек. В центральной системе кориолисовых сил инерции нет (так как переносное движение поступательно и ю = 0), и для связанного с ней наблюдателя центр инерции рассматриваемой системы материальных точек неподвижен (ос — wc = 0). Поэтому для такого наблюдателя из формулы Q = М®с следует, что в центральной системе Q = О всегда (т. е. не только для замкнутых систем, но и при любых внешних силах!): количество движения системы сохраняется равным нулю во время движения. Из теоремы о движении центра инерции

2. Реактивное движение. Рассмотрим объем W, движущийся поступательно относительно инерциальной системы х, у, г так,

Найдем скорость v произвольной точки А тела при плоском движении. Введем вспомогательную /('-систему отсчета, которая жестко связана с точкой О' тела и перемещается поступательно относительно /(-системы (рис. 1.10). Тогда элементарное

Величина, стоящая в скобках, представляет собой не что иное, как перемещение частицы / относительно частицы 2, точнее, перемещение частицы / в /('-системе отсчета, жестко связанной с частицей 2 и перемещающейся вместе с ней поступательно относительно исходной /(-системы отсчета. Действительно, перемещение dr[ частицы 1 в /(-системе отсчета может быть представлено как перемещение dr2 /('-системы отсчета (связанной с частицей 2) плюс перемещение dr/ частицы / относительно этой К -системы, т. е. dr1 = dr2 + dri/. Отсюда dri— dr2 = dr/ и

Заметим также, что угловое ускорение pz, а следовательно coz и ф одинаковы в обеих системах отсчета, так как Д-система движется поступательно относительно инерциальной /(-системы отсчета.

Некоторые случаи движения твердого тела могут быть сведены к рассмотрению упомянутых выше простейших движений — поступательных и вращательных. Мы рассмотрим два случая, когда движение твердого тела можно представить как результат двух движений, происходящих одновременно: 1) вращение тела вокруг оси, положение которой в теле остается неизменным, но которая движется поступательно относительно выбранной системы отсчета, и 2) вращение тела вокруг оси, положение которой в теле остается неизменным, но сама эта неизменная ось вращается вокруг другой оси, неподвижной относительно выбранной системы отсчета.

Во всех этих случаях, когда какая-либо система отсчета К' движется с ускорением относительно коперниковой, или, что тоже самое, «сфера небесных тел» движется с ускорением относительно системы отсчета . ;;. '•'. •'." •' _:•''.-; . К', в этой системе отсчета должны .' '" ._. •..-.••'; ...-.': действовать силы инерции. Мы ._•".•; ..••.•'-"''•" .i .-'•• ;;' ,'.:'.' '•.. можем это утверждать, поскольку .* .•:''".-. :' • • • -,.'.'".-'.. нам известно из опыта, что при .•.-."••-••' • .•":..';.';-'• ускоренном движении системы от- .''.:'..•':.-а а к' '"'.'•'• -а счета К' относительно копернико- .'•'.•''•'•.''".•"'" ~"~О— F .'.• —т вой в системе К.' действуют силы ':.•:•;•;;;'.• •';•••' •''.:.'• инерции, а ускоренное движение • -.V-'.•''•'. «сферы небесных тел» относитель- •••':'.•;:••.. .-..'.• но системы К' по принципу отно- ''•'..',-:"•'"..,.• сительности движения физически '•'•'••'' \::': ''.''. тождественно с движением систе- '•'''.'•.';•.•./•"•' мы К.' относительно коперниковой. Из опыта же мы знаем, какиеРис' 189' силы инерции возникают при ускоренных движениях системы К! относительно коперниковой. В частности, если «сфера небесных тел» движется поступательно относительно системы /С', то во всех точках системы К' возникает одинаковая по величине и направлению сила —та, где т — масса тела, на которое сила инерции действует, и а—ускорение «сферы небесных тел» относительно системы /С'. Если же «сфера небесных тел» вращается относительно системы /(', то внутри этой сферы возникают центробежная и кориоли-сова силы инерции.

ния не только равнодействующей сил тяжести, но и равнодействующей всяких массовых сил, т. е. сил, пропорциональных массам элементов тела, на которые эти силы действуют, при условии, что силы, действующие на все элементы тела, параллельны друг другу, например сил инерции в неинерциальной системе отсчета, движущейся поступательно относительно коперниковой (§81). Поэтому центр масс называют также центром инерции. Мы будем дальше пользоваться и прежним термином «центр тяжести».