Поведения материала

Ниже рассматриваются несколько иные подходы на примерах решения ряда типичных конкретных задач. Если осесимметричное контактное соединение, содержащее стержень с посаженной на него с натягом втулкой и затянутое гайкой, поместить в определенным образом ориентированное вибрационное поле, то полученная амплитудно-частотная характеристика может служить оценкой: качества сборки соединения. Так, незатянутому состоянию узла отвечает кривая 1, полностью собранному и затянутому — кривая 2 (рис. 1, а). Этой технологической операции соответствовало приращение «информативной» резонансной частоты на 8% (при среднем значении 13,5 кГц). На рис. 1, б определен характер поведения конструкционного демпфирования в узле и информативной резонансной частоты в зависимости от контактного давления Р при фиксированном значении усилия затяжки Q. Анализ этих экспе-

4.5.5, Модели неупругого поведения конструкционного материала в неизотермичес^-ких условиях (В. С.Зарубин) 242

При проведении практических расчетов теплонапряженных конструкций для описания поведения конструкционного материала при одноосном нагружении можно воспользоваться упрощенным вариантом модели, который также базируется на механическом аналоге системы скольжения в кристаллическом зерне (рис. 4.5.6), но теперь этот аналог описывает свойства материала в целом.

Таким образом, упрощенный вариант модели описывает основные эффекты, которые характерны для неупругого поведения конструкционного материала в неизотермических условиях. Среди этих эффектов следует отметить [29]: изменение предела текучести при изменении направления деформирования (эффект Баушин-гера); следование принципу Мазинга, распространенному на неизотермическке условия; циклическое изотропное упрочнение и разупрочнение материала; неустановившуюся и установившуюся стадии ползучести при постоянной нагрузке; взаимное влияние деформации ползучести и мгновенной пластической деформации; изменение скорости ползучести при ступенчатом нагружении одного знака и знакопеременном нагружении; обратную ползучесть в процессе разгрузки и в разгруженном состоянии; релаксацию микронапряжений и возврат пластических свойств (отдых) материала; влияние рекристаллизации на снятие изотропного упрочнения; запаздывание изменения предела текучести в неизотермических условиях.

4.5.5. МОДЕЛИ НЕУПРУГОГО ПОВЕДЕНИЯ КОНСТРУКЦИОННОГО МАТЕРИАЛА В НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ

При более сложных программах нагружения с немонотонным изменением тепловых и силовых воздействий необходимо рассматривать достаточно малые этапы последовательного нагружения конструкции. На таких этапах удобно оперировать приращениями нагрузок, перемещений поверхностных точек и температур, а соотношения, описывающие напряженно-деформированное состояние, представлять в приращениях напряжений и деформаций. Проследим путь решения задачи термопластичности в пределах малого этапа нагружения, используя вариант модели неупругого поведения конструкционного материала, рассмотренный в п.4.5.5.

однозначная связь между еи и сти не может быть установлена заранее. Поэтому при использовании для описания поведения конструкционного материала теории неизотермического пластического течения значение (7* находят после-

В общем случае предположение об отсутствии знакопеременного упругопластического деформирования для многих деталей энергосиловых установок может быть достаточно ограничительным. Тогда необходимо обобщение теории малых упругопластических деформаций на случай циклического нагружения при воздействии физических полей. Один из вариантов модели поведения конструкционного материала при циклическом нагружении описывается соотношениями

Рассмотренные модели конструкционных материалов в сочетании с современными методами определения температурного и напряженно-деформированного состояний и оценки работоспособности и долговечности конструкций используются в книге при изложении способов решения прикладных задач термопрочности для характерных конструктивных элементов, подверженных переменным во времени тепловым и механическим воздействиям. Кратко охарактеризованные подходы к оптимизации теплонапряженных конструкций могут быть использованы при оптимальном проектировании таких конструкций и создании систем автоматизированного проектирования. Описанные в приложении алгоритм и ФОРТРАН-программа обеспечивают численную реализацию одной из наиболее полных моделей неупругого поведения конструкционного материала в неизотермических условиях, которая позволяет провести анализ кинетики напряженно-деформированного состояния и оценить работоспособность и долговечность теплонапряженных элементов конструкций при различных режимах тепловых и механических воздействий.

В связи с этим для описания поведения конструкционного материала естественной является попытка обратиться к физическим представлениям о его структуре и микромеханизме деформирования. Такой подход использовался для анализа неупругого деформирования материалов в изотермических условиях. Предполагается, что он будет полезен для обоснования и уточнения теорий неизотермической пластичности и ползучести применительно к материалам теплонапряженных конструкций.

При проведении практических расчетов теплонапряженных конструкций для описания поведения конструкционного материала можно воспользоваться упрощенным вариантом модели, который также базируется на механическом аналоге системы скольжения в кристаллическом зерне (см. рис. 2.25). Но в отличие от условий, описанных в § 3.1, когда этот аналог соответствовал отдельным структурным элементам модели, в условиях, рассматриваемых в этом параграфе, он описывает свойства материала в целом. Рассмотрим более подробно возможности такой упрощенной модели применительно к одноосному нагружению.

Аналогичная концепция развивалась позднее А.А. Веллсом. Критерий критического раскрытия трещины эквивалентен Glc в пределах применимости линейной механики разрушения. В условиях упругопластического поведения материала с трещиной предельное раскрытие трещины 5С, при котором наступает нестабильность разрушения, зависит от стеснения пластической деформации на фронте трещины и поэтому связь между 5С и Glc более сложная и пока не установлена.

Отметим, что в случае, если последующее движение трещины (после определения бс) рвляется докритическим (медленным), то бс будет докритической характеристикой [292]. Если же бс определяется в начале быстрого роста трещины (при максимальной нагрузке или в момент скачка), то характеристика бс является критической. Подобная двойственность 6С может осложнить оценку поведения материала.

го поведения материала в малой окрестности вершины трещин могут способствовать пониманию причин роста трещины, и введению новых механических свойств материала и новых критериев разрушения. В-четвертых, размеры пластической области у вершины трещины зависят не только от способа нагружепия, по и от длины трещины, что существенно усложняет упругопла-стическую задачу, особенно в случае растущей трещины.

В случае более сложного поведения материала (первоначальное циклическое разупрочнение с последующим упрочнением) для построения кривой циклического деформирования можно также использовать метод, в основу которого положено представление об изменении свойств материала при наличии в нем зародившейся арещины. Образование трещин проявляется на кривых циклического деформирования в том, что амплитуда пластической деформации вслед за фазой циклического упрочнения с ростом числа циклов нагружения вновь увеличивается. Это можно объяснить уменьшением поперечного сечения образца, и это позволяет связать четко выраженный минимум на кривой циклического упрочнения (разупрочнения) с зарождением трещин и использовать для построения кривой циклического деформирования соответствующие значения о^ и ?1>а. При определении отдельных точек кривой циклического деформирования поступают так, как схематически показано на рис. 16.

Анализ поведения материала с трещиной при циклическом нагружении требует учета контролирующего скорость роста трещины микромеханизма, так как при реализации одного и того же макромеханизма ( например, типа 1 ) могут наблюдаться различные микромеханизмы усталостного разрушения: квазивязкий отрыв - усталостные "вязкие" бороздки и квазихрупкий отрыв -усталостные "хрупкие" бороздки (рис. 37,), вязкий отрыв - ямочное разрушение , межзеренный хрупкий отрыв, внутризеренный хрупкий отрыв - скол.

могут быть задачи поведения изделия при столкновениях и ударах, при конечных деформациях, а также задачи нелинейного поведения материала и т.п.

Соотношение (3.74) —чисто математическая конструкция, включающая в себя качественные особенности поведения материала 4D и количественно оцениваемая сравнением результатов с экспериментальными данными.

Отмеченные упругие свойства материала 4D в системе осей 1 23 следует учитывать при описании .поведения материала в конструкции, работающей в условиях плоской задачи или кручения. Решение плоской задачи, полученное при осесимметричном на-гружении в координатах '2 3, следует использовать для расчета перемещений вдоль оси 1 вследствие поперечного сдвига. При решении задачи о кручении моментом, направленным вдоль оси 1, необходимо затем определить перемещения в плоскости 23. При совместном действии нагрузок в плоскости 2 3 и перпендикулярно ей задача кручения и плоская задача не разделяются.

Вторая особенность свойственна деформациям 6;. Она характеризует отличие поведения материала при воздействии внешнего давления, лжольцо равномерно удлиняется вдоль своей оси. Все точки верхнего и нижнего торцов перемещаются на одну и ту же величину в противоположные стороны. Точки обоих торцов ^-кольца перемещаются в одну сторону, так что обра-

Чтобы представить наглядно уровень деформации 10~9, можно, несколько упрощая, показать с помощью уравнения (2.4), что для такой степени деформации в отожженном поликристалле с плотностью дислокаций 108 см~2 должны передвинуться на один вектор Бюргерса всего только каждая 20- или даже 30-я дислокация. Приведенные в работе [223] кривые нагружения монокристаллов молибдена G отметками соответствующих уровней деформации (рис. 2.40) также демонстрируют место каждой из указанных областей в общей картине механического поведения материала.

которое может быть выведено из уравнения (3.24). В уравнении (3.52)' скорость деформационного упрочнения da/ds, определяется в нескольких точках кривой нагружения. Второй метод указанных авторов предполагает одновременное решение трех уравнений (3.24), составленных для трех произвольно выбранных точек на кривой a — е. По нескольким наборам значений и вычисляют средние величины KI и пх. Следует заметить, что это не только довольно трудоемкий, но и физически необоснованный метод, так как усреднение параметров деформационного упрочнения в широком интервале деформаций приводит к усреднению всей кривой деформации в целом. При этом могут быть упущены некоторые особенности деформационного поведения материала, проявляющиеся, например, в стадийном характере процесса упрочнения.