Поверхностью теплообмена

где точкой в центре обозначено скалярное умножение. Внутренние точки области текучести изображают напряженные состояния, лежащие ниже предела текучести; они соответствуют жесткому состоянию элемента. Точки, расположенные на границе области текучести, называемой поверхностью текучести, изображают напряженные состояния, при которых может возникнуть пластическое течение. Наконец, точки, расположенные вне поверхности текучести, изображают напряженные состояния, которые не могут возникнуть в рассматриваемом элементе конструкции.

ского течения с поверхностью текучести Мизеса и с линейным упрочнением.

Заметим, что в частном случае склерономного материала, когда реологическая функция представляется ломаной линией (см. рис. 3.4), поведение каждого подэлемента отвечает в соответствии с приведенными соотношениями теории пластического течения с поверхностью текучести Мизеса (в девиаторном пространстве напряжений — «сфера с центром в начале координат).

В теории пластического течения понятие поверхности текучести (или поверхности нагружения) занимает центральное место. По предположению эта поверхность отделяет области упругого и пластического (склерономного) деформирования материала в пространствах напряжений или деформаций. Ассоциированный с поверхностью текучести закон течения определяет направление скорости пластической деформации: вектор последней нормален к этой поверхности.. Деформационное упрочнение приводит к эволюции поверхности нагружения, ее закономерности являются определяющими в теориях пластичности; обычно они задаются феноменологически из тех или иных соображений. Этим вызван интерес к опытному исследованию изменения поверхности нагружения в результате различных предыстории деформирования [2, 81, 87, 90].

границу которой будем называть поверхностью текучести. Она представляет совокупность пар плоскостей ri = ±гтг, причем каждая пара плоскостей ортогональна всем другим. На рис. 7.5 показана, такая поверхность для частного случая двухстержневой системы. Точка г не может выходить за пределы поверхности текучести, и пока она находится внутри нее, пластическая деформация р постоянна. Выход вектора f в некоторую точку этой поверхности означает достижение напряжением в соответствующем стержне предела текучести. Стержень получает возможность пластически деформироваться, при этом знак изменения пластической деформации должен совпадать со знаком напряжения. Таким образом, вектор скорости пластической деформации р всегда ортогонален поверхности

назовем поверхностью текучести; она отделяет область напряжений \ге\, где материал ведет себя как упругий, от области суще-

поверхность. Соответствующую нагрузку называют предельной, она отвечает границе области \QK}, являющейся проекцией области {Рд на совместное пространство (рис. 8.6). Напомним, что для склерономного тела предельная поверхность совпадает с поверхностью текучести, а область {QK\ совпадает с {Qe}. Но если для реономного тела {Qn} определяет нагрузки, достижимые при предельных скоростях деформации, то для склерономного тела нагрузки \Qe\ могут быть достигнуты при любых скоростях.

Поверхность, ограничивающую область пространства напряжений, в пределах которой деформация является упругой, называют поверхностью' нагружевия. Если точка, изображающая напряженное состояние частицы, расположена внутри поверхности нагружения S, то каким бы ни был вектор догрузка daij, он приводит только к упругим деформациям. Если же эта точка лежит на поверхности нагружения, то вектор догрузки: datj, направленный внутрь этой поверхности, приводит к разгрузке, сопровождающейся упругим деформированием. Вектор-daij, направленный наружу, по отношению к поверхности S,. вызывает приращение пластических деформаций. Если же этот вектор направлен по касательной к поверхности 2, происходят так называемые нейтральные изменения, сопровождающиеся. только упругим деформированием. У идеально пластических материалов поверхность 2 фиксирована и обычно называется поверхностью текучести, у упрочняющихся материалов в процессе пластического деформирования поверхность нагружения: перемещается и деформируется.

Для получения аналитических решений уравнений теории пластичности делается ряд упрощающих предположений. Очень широко применяется, например, предположение о постоянстве напряжений в области пластических деформаций. Соответствующую математическую модель материала называют идеально пластической. Уравнение, связывающее напряжения в области пластических деформаций с некоторой константой материала, называется поверхностью текучести. Экспериментально показано, что приложение гидростатического давления практически не вызывает пластического течения в теле, поскольку приводит лишь к объемной деформации при отсутствии деформаций сдвига. Таким образом, любое условие текучести должно зависеть не от давления Р, а от некоторых функций компонент тензора девиатора напряжений Da. В случае идеально пластического тела поверхность текучести является одновременно критерием перехода от упругих деформаций к пластическим, а предел упругости и предел пластичности совпадают.

Геометрически соотношения (1.5.88) и (1.5.89) представляют собой один и тот же цилиндр, записанный в разных множествах координат, ось которого равнонаклонена ко всем главным координатным осям тензора напряжений. Причем сечения этого цилиндра, перпендикулярные его оси, образуют эллипсы (контуры текучести). Поверхность такого цилиндра для материала, находящегося в пластическом состоянии, называется поверхностью текучести.

Соотношение (1.5.91) называют ассоциированным (с поверхностью текучести) законам текучести.

поверхность начального разрушения композита будет совпадать с поверхностью текучести материала связующего.

Обычно жидкие и газообразные теплоносители нагреваются или охлаждаются при соприкосновении с поверхностями твердых тел. Например, дымовые газы в печах отдают теплоту нагреваемым заготовкам, а в паровых котлах — трубам, внутри которых греется или кипит вода; воздух в комнате греется от горячих приборов отопления и т. д. ^Процесс теплообмена между поверхностью твердого тела и жидкостью называется теплоотдачей, а поверхность тела, через которую переносится теплота,— поверхностью теплообмена ил и тепло-отдающей поверхность ю.

Точность измерения температуры поверхности зависит также от способа установки (заделки) рабочего спая термопары, который необходимо плотно соединить с поверхностью теплообмена сваркой, спайкой или приклеиванием для обеспечения равенства температуры рабочего спая / термопары и поверхности теплообмена 4 (рис. 3.2,а—в).

Современные методы расчета конвективного теплообмена основываются на теории пограничного слоя. Несмотря на свою незначительную по сравнению с характерными размерами тела толщину, пограничный слой играет основную роль в процессах динамического и теплового взаимодействия потока жидкости с поверхностью теплообмена. В непосредственной близости стенки существует вязкий подслой, где теплота передается только теплопроводностью.

На рис. 151 показана схема вертикального парогенератора с естественной циркуляцией, со спиралевидной поверхностью теплообмена.

Рис. 151. Вертикальный парогенератор АЭС со спиралевидной поверхностью теплообмена

Следует иметь в виду, что рассчитать коэффициент теплоотдачи по формуле (9.2) можно только в экспериментальных условиях, когда все остальные величины известны (измеряются). При проектировании машин и агрегатов необходимо, зная а, рассчитать тепловой поток [по формуле (9.1)], поэтому коэффициент теплоотдачи находят из решения задачи о переносе теплоты в жидкости, контактирующей с поверхностью теплообмена. На величину коэффициента теплоотдачи решающее влияние оказывают условия течения жидкости вблизи поверхности теплообмена.

На рис. 151 показана схема вертикального парогенератора с естественной циркуляцией, со спиралевидной поверхностью теплообмена.

Рис. 151. Вертикальный парогенератор АЭС со спиралевидной поверхностью теплообмена

С увеличением вязкости интенсивность теплоотдачи, наоборот,, уменьшается, так как увеличивается толщина микрослоя жидкости и уменьшается перемешивание, обусловленное отрывом пузырьков от по-верхности. Высота слоя жидкости над поверхностью теплообмена может оказывать влияние на теплоотдачу при небольших их уровнях (рис. 13-7), соизмеримых с размерами, паровых пузырьков (Я<Сс(0)-

При выборе оптимальных форм и размеров поверхности нагрева теплообменника принимают наивыгоднейшее соотношение между поверхностью теплообмена и расходом энергии на движение теплоносителей. Добиваются, чтобы указанное соотношение было оптимальным, т. е. экономически наиболее выгодным. Это соотношение устанавливается на основе технико-экономических расчетов.

С целью обеспечения большей поверхности соприкосновения рабочих жидкостей аппараты часто загружаются кусковым материалом, например коксом, кольцами Рашига или деревянными решетками. Поверхностью теплообмена является жидкостная пленка, которая образуется на поверхности кусковой насадки. Такие аппараты называются скрубберами; они широко применяются в химической промышленности. Для случая охлаждения воздуха водой в скруббере Н. М. Жаворонков [Л. 26] получил обобщенную зависимость