Поверхностей прочности

Предельные отклонения размеров задают по общему правилу, приведенному на с. 281. Допуски формы и отклонения поверхностей приведены в табл. 16.10, в которой даны ссылки на позиции рис. 16.50.

Допуски формы и расположения поверхностей приведены в табл. 22.11, в которой даны ссылки на позиции рис. 22.31. Группу подшипника см. с. 329. Назначение каждого из допусков следующее:

Допуски формы и допуски расположения поверхностей приведены в табл. 22.11, в которой даны ссылки на позиции рис. 22.32. Характер технических требований определяет то, что основной базой является поверхность С фланца стакана. Точность положения базовых торцов стакана для упора подшипников обеспечивают их параллельностью торцу С стакана.

На рис. 7.24 и 7.25 показаны приме]: ы рабочих Необходимые данные для назначения шероховатости, номинальных размеров, отклонений формы и расположения поверхностей приведены ниже.

Примеры моделирования различных типов поверхностей приведены на рис. 3 на вклейке.

Допуски формы и расположения поверхностей приведены в табл. 22.11, в которой даны ссылки на позиции рис. 22.31. Группу подшипника см. с. 329. Назначение каждого из допусков следующее:

Технические характеристики некоторых зарубежных дефектоскопов для артоматического контроля дефектов поверхностей приведены ,в табл. 17.

Области применения различных способов упрочнения для повышения стойкости поверхностей приведены в табл. 27 [2].

Примеры опор, наиболее часто употребляемых при базировании необработанных поверхностей, приведены в гл. I.

Примеры нанесения на чертежах обозначений шероховатости поверхностей приведены в табл. 16.5.

Условные обозначения и примеры простановки на чертежах пре-де'льных отклонений формы и расположения поверхностей приведены в табл. 13.

Другой подход, основанный на критерии максимальных деформаций в главных осях слоя, был предложен Петитом [29]. Поверхность разрушения (или текучести) слоистого композита получается наложением поверхностей прочности для каждого из слоев, построенных в осях напряжений, характеризующих композит в целом.

Рис. 2. Схематическое изображение произвольных поверхностей прочности для плоского напряженного состояния: а — замкнутая поверхность прочности (два корня), б — незамкнутая поверхность прочности (один корень).

Поскольку математическая структура критерия максимального напряжения идентична структуре критерия максимальной деформации, при анализе данного критерия с позиций основных требований, предъявляемых к математической модели, мы обнаружим те же недостатки, которые были отмечены для критерия максимальной деформации. Мы не будем заниматься повторным перечислением этих недостатков; отметим только еще раз, что критерий максимального напряжения представляет собой вырожденный случай тензорно-полиномиальной формулировки. Он инвариантен относительно преобразований координат, но чрезвычайно громоздок и не обладает достаточной гибкостью для описания поверхностей прочности общего вида. Этот критерий представляется удобным для описания прочностных свойств композитов, армированных в двух взаимно перпендикулярных направлениях и обладающих весьма малыми модулями упругости. Но даже для подобных материалов отношения пределов прочности должны удовлетворять условиям (Зба) —(Збе).

Вид поверхности, описываемой этим квадратным уравнением, можно исследовать путем приведения уравнения к каноническому виду. Переносом и поворотом осей координат уравнение (83) приводится к одной из 17 известных канонических форм. Из 17 поверхностей, которые могут быть описаны уравнением (83), допустимыми являются лишь те, которые удовлетворяют следующему основному требованию: любая радиальная траектория нагружения должна пересекать поверхность прочности только в одной точке. Таким образом, мнимые поверхности, поверхности, распадающиеся на две части, гиперболоид, гиперболический параболоид и т. д. не могут быть выбраны в качестве поверхностей прочности. Существуют лишь две допустимые поверхности — эллипсоид и, возможно, эллипшческий параболоид (последний случай не совсем обычен, так как здесь для некоторых видов напряженного состояния предел прочности может быть бесконечным); эти поверхности изображены на рис. 2, а и

Прочность композитов, определяемая формой и размерами их поверхностей прочности, в общем случае зависит от напряженного состояния, времени (разрушение при ползучести), истории изменения напряжений (усталостное разрушение), условий эксплуатации, объемного содержания волокон, условий изготовления и многих других факторов. В настоящей работе основным фактором считается вид напряженного состояния.

и K't{2aa — коэффициент корреляции теории и эксперимента. Индексы аир обозначают растяжение и сжатие; индексом / отмечены свойства слоя. Для изотропного материала коэффициент /Gi2 равен 1, и уравнение (4.27) превращается в условие пластичности (критерий энергии формоизменения) Ми-зеса. Коэффициент К'[12а& учитывает разносопротивляемость материала растяжению и сжатию и, кроме того, обеспечивает изменение связи между напряжениями в критерии. Как и другие критерии прочности, рассмотренный критерий может быть объединен с теорией слоистых сред и использован для построения поверхностей прочности слоистых композитов. Уравнение (4.27) в этом случае применяется для каждого слоя раздельно.

Большинство критериев прочности слоистых композитов основано на свойствах отдельных слоев материала. Поверхность прочности строится по соответствующему критерию и свойствам материала для каждого слоя. Внутренняя огибающая поверхностей прочности всех слоев, построенная в системе координат композита, образует поверхность разрушения данного композита. Нагрузки, воспринимаемые композитом, определяются по теории слоистых сред, при этом по мере выхода из строя отдельных слоев производится перерасчет распределения нагрузок между слоями.

Рассмотренные три подхода для расчета деформаций в Слоях при помощи классической теории слоистых сред предполагают неизменными свойства материалов при любых уровнях приложенной нагрузки. Здесь снова при вычислении напряжений в слоях используется предположение о линейной упругости. Композиты часто в действительности обнаруживают нелинейность механических свойств, поэтому расчетные методы, пренебрегающие этим обстоятельством, могут привести к неверным результатам. Однако учет нелинейности значительно усложняет анализ напряженного состояния композита. Поэтому Коул [36] предложил использовать для расчета поверхностей прочности условные характеристики материала слоя, полученные путем некоторого занижения экспериметально определенных предельных характеристик. Предельные кривые на рис. 4.4 построены именно таким образом и, следовательно, отражают прочностные свойства материала с некоторым запасом, компенсирующим погрешности расчета, вследствие пренебрежения нелинейностью деформационных характеристик.

Широкая экспериментальная проверка критерия прочности в форме полинома 4-й степени должна была бы состоять в доведении до разрушения стеклопластиковых труб, находящихся в условиях плоских напряженных состояний, отвечающих всем точкам поверхностей прочности, изображенных на рис. 4.8, а и б.

3.3. ГЕОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРОЧНОСТИ ПРИ ПЛОСКИХ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЯХ

симметрии ортотропного тела). Уравнение, описывающее поверхность прочности ортотропного материала при плоских напряженных состояниях, принято, как уже было сказано, писать не в главных напряжениях, а в напряжениях, действующих по площадкам, перпендикулярным осям симметрии материала. Поэтому при построении поверхностей прочности для ортотропных материалов по осям координат откладываются напряжения, действующие по этим площадкам, например для плоскости симметрии материала ху, — напряжения ох ау и иху.