Поверхности полубесконечного

Твердость — это способность материала сопротивляться внедрению в него другого, не получающего остаточных деформаций, тела. Значение твердости и ее размерность для одного и того же материала зависят от применяемого метода измерения. Значения твердости, определенные различными методами, пересчитывают по таблицам я эмпирическим формулам. Например, твердость по Бринеллю (НВ, МПа) определяют из отношения нагрузки Р, приложенной к шарику, к площади поверхности полученного отпечатка шарика FOTn:

При испытании шарик диаметром 5 или 10 мм (иногда заменяемый конусом) вдавливают постоянной нагрузкой в испытуемый образец, нагретый до заданной температуры. Мерой горячей твердости является отношение нагрузки к поверхности полученного отпечатка:

По методу Виккерса о твердости судят по отношению нагрузки Р, вдавливающей алмазную пирамиду в поверхность образца, к площади F боковой поверхности полученного пирамидального

Твердость по Виккерсу вычисляется путем деления нагрузки Р на площадь поверхности полученного пирамидального отпечатка. Метод Виккерса позволяет определять твердость азотированных и цементированных поверхностей, а также тонких листовых материалов. Наблюдается хорошее совпадение значений твердости по Виккерсу и Бринеллю в пределах от 100 до 450 НВ.

При измерении микротвердости по восстанавливаемому отпечатку отпечаток на образец наносится под действием статической нагрузки, приложенной к алмазному наконечнику в течение определенного времени. Твердо-дость определяют как отношение приложенной нагрузки к условной площади боковой поверхности полученного отпечатка (мм2).

где Р — номинальная нагрузка, приложенная к алмазному наконечнику; S — условная площадь (мм2) боковой поверхности полученного отпечатка; d — среднее арифметическое длины обеих диагоналей квадратичного отпечатка, мм; / — размер отпечатка, мм.

Твердость - это способность материала сопротивляться внедрению в него другого, не получающего остаточных деформаций тела. Значение твердости и ее размерность для одного и того же материала зависят от применяемого метода измерения. Значения твердости, определенные различными методами, пересчитывают по таблицам и эмпирическим формулам. Например, твердость по Бри-неллю (НВ, МПа) определяют из отношения нагрузки Р, приложенной к шарику, к площади поверхности полученного отпечатка шарика F0Tn:

Для определения микротвердости согласно ГОСТ 9450—76 применяются четыре типа алмазных наконечников, приведенных в табл. 11.7. При методе восстановленного отпечатка число микротвердости определяют делением приложенной нагрузки в ньютонах (килограмм-силах) на условную площадь боковой поверхности полученного отпечатка в квадратных миллиметрах.

Числа твердости (HV) определяют путем деления нагрузки Р на площадь боковой поверхности полученного пирамидального отпечатка (мм2) по формуле

При измерении микротвердости по восстанавливаемому отпечатку отпечаток на образец наносится под действием статической нагрузки, приложенной к алмазному наконечнику в течение определенного времени. Твердо-дость определяют как отношение приложенной нагрузки к условной площади боковой поверхности полученного отпечатка (мм^).

где Р — номинальная нагрузка, приложенная к алмазному наконечнику; S — условная площадь (мм^) боковой поверхности полученного отпечатка; d — среднее арифметическое длины обеих диагоналей квадратичного отпечатка, мм; I — размер отпечатка, мм.

Рис. 5.10. Расчетные схемы мгновенных источников теплоты: а — линейный источник в пластине; б — нормально линейный источник; в — плоский источник в стержне; г — нормально круговой источник на поверхности полубесконечного тела

При /=0 во всех точках, где #=^0, имеем ДГ=0. В точке /?=0 при /=0 имеем ДГ-»-оо. В правильности выбора постоянного множителя в уравнении (6.1) можно убедиться путем вычисления интеграла, выражающего полное количество введенной теплоты во всем объеме бесконечного тела. Это количество в любой момент времени равно Q, так как тело в данном случае не отдает теплоты в окружающее пространство. Распределение температуры при распространении теплоты от мгновенного источника теплоты, приложенного в точке О на поверхности полубесконечного тела (рис. 6.1), аналогично (6.1) для бесконечного

Точечный источник теплоты на поверхности полубесконечного тела.

Второй прием, с помощью которого можно рассчитать процесс выравнивания, основан на использовании фиктивных источников и стоков теплоты. Его целесообразно применять в тех случаях, когда известен закон действия источника теплоты вплоть до начала процесса выравнивания. Например, известно, что на поверхности полубесконечного тела в течение времени to действовал точечный теплоты постоянной мощности q

ТОЧЕЧНЫЙ ИСТОЧНИК НА ПОВЕРХНОСТИ ПОЛУБЕСКОНЕЧНОГО ТЕЛА

Рис. 6.8. Приращение температур в предельном состоянии при движении точечного источника теплоты на поверхности полубесконечного тела [<7 = 4000Вт, v — 0,1 см/с, а = 0,1 см2/с, А. = = 0,4 Вт/(см-К)]:

Для расчета принимаем схему точечного источника теплоты, перемещающегося по оси Ох на поверхности полубесконечного тела.

а — точечный источник на поверхности полубесконечного тела; б — линейный источник в бесконечной пластине

Этот случай близок к наплавке валика на пластину. В зависимости от толщины расчет температуры ведут по одной из трех схем. Если пластина тонкая, то предполагают, что источник выделяет теплоту равномерно по толщине листа и расчет проводят, как для линейного источника теплоты в пластине. В толстых плитах отражением теплоты от нижней границы пренебрегают и расчет ведут по схеме точечного источника теплоты на поверхности полубесконечного тела. Наконец, если пластина не удовлетворяет первым двум схемам, то выбирают схему плоского слоя с точечным источником теплоты на поверхности (рис. 6.16, в), принимая, что обе поверхности не пропускают теплоту.

Действительный точечный источник теплоты принимают перемещающимся по поверхности полубесконечного тела. Для учета отражения теплоты источника О от границы / вводят фиктивный точечный источник теплоты Oi на поверхности полубесконечного тела (на расстоянии 28 от границы //). В свою оче-

Если теплота нормально кругового источника введена на поверхности полубесконечного тела, а затем распространяется по нему, то этот процесс формально можно представить как процесс распространения теплоты от мгновенного точечного источника теплоты на поверхности полубесконечного тела с тем, однако, условием, что теплота в течение времени to распространяется только по поверхности тела, а затем продолжает распространяться и по поверхности, и в глубину в направлении оси OZ. Такой процесс выражается следующим уравнением: