Поворотной симметрией

Рис. 7. Схема испытания на центрифуге с поворотной платформой: а — начальное положение поворотной платформы с изделием; / — планшайба; 2 — поворотная платформа; 3 — неуравновешенный груз; 4 — изделие; б — промежуточное положение в момент поворота; в — конечное положение платфор» мы по завершению разворота на 90°

Рис. 8, Кинематическая схема центрифуги с поворотной платформой:

При имитации скачкообразного нарастания перегрузки изделие испытывают на центрифуге с поворотной платформой или с поворотным приспособлением, которое устанавливают на планшайбе центрифуги (рис. 9).

1. Самсонов Л. М., Шевченко А. П. Методика расчета параметров центрифуги с поворотной платформой при испытании приборных устройств. — В кн.: Молодые ученые и исследователи — производству. Владимир: Владимирский политехнический институт, 1969. 131 с.

4. Определяем коррекцию беговой дорожки; значения О ъс/ , Коррекции подвергается беговая дорожка, являющаяся наиболее нагруженной. В качестве таковой может быть выбрано наружное или внутреннее кольцо ОПК, соединенное с поворотной платформой. В результате коррекции максимальная погонная нагрузка на беговой дорожке со стороны наружного торца уменьшается, а со стороны внутреннего торца увеличивается и может быть достигнуто равенство этих нагрузок.

Высота двуногой стойки от уровня земли, м . . . Просвет под поворотной платформой, м 7,6 1,68 8,9 1,68 9,0 1 68

Для соединения качающейся стойки с поворотной платформой и передачи на нее нагрузок применен специальный кронштейн. Он размещен в передней части платформы между опорами стрелы и состоит из двух литых проушин, соединенных между собой поперечными связями. Особенностью поворотной платформы является то, что она изготовлена совместно с корпусом противовеса. Кроме кронштейна качающейся стойки и опор стрелы, на верхнем настиле платформы установлен сферический подпятник центральной стойки. Через этот подпятник платформа воспринимает сжимающие нагрузки от веса части рабочего оборудования, а также рабочие усилия, возникающие при копании и поворотах экскаватора Примененная на машине центральная стойка с Байтовыми оттяжками разрешила ликвидировать передачу усилия от напора на заднюю часть платформы. Это уменьшило асимметрию нагружения поворотной платформы и должно повысить ее долговечность.

С поворотной платформой связана монтажными стыками надстройка (фиг. 1). Основное назначение надстройки, работающей с платформой как одно целое, состоит в поддержании стрелы, блоков надстройки и направляющих блоков. Кроме того, ;над-

стройка с поворотной платформой образует жесткую пространственную ферму, способную воспринять все виды нагрузок, возникающих во время работы и шагания экскаватора. Один из элементов надстройки — наклонная качающаяся стойка. Она опирается концом на треугольные фермы, расположенные в вертикальных плоскостях балок поворотной платформы. Второй конец стойки крепится вантами к полиспасту платформы. Наклонная стойка удерживает стрелу в рабочем положении.

Вспомогательные тяговые цилиндры служат для горизонтального перемещения экскаватора: их корпуса соединены с поворотной платформой шарнирно, как и штоки цилиндров с башмаками. Благодаря этому во время шагания может быть допущен некоторый поворот экскаватора относительно опорных башмаков.

леса (фиг. 13). Материал, захваченный ковшами колеса, при вращении последнего ссыпается по его наклонным плоскостямна сторону и попадает на расположенный сбоку основной ленточный конвейер. Вся машина смонтирована на гусеничном ходу с поворотной платформой, что позволяет (при веерообразной схеме работ) брать материал на достаточно широком загрузочном фронте. Отгружающий ленточный конвейер имеет ту конструктивную особенность, что при повороте всей машины на поворотном кругу точка его разгрузки может оставаться постоянной.

Символ п свидетельствует о наличии симметрии, определяемой поворотом вокруг оси на угол 360°/гс и зеркальным отображением относительно вспомогательной зеркальной плоскости. На рис. Д.9 а, б показаны тела, обладающие зеркально поворотной симметрией (оси 4 и 2). В случае 2 симметрию можно трактовать как инверсию относительно центра симметрии. Символом последней •симметрии является 1.

Уравнения (5.75) распадаются на четыре независимых уравнения только для сечений, у которых центр тяжести совпадает с центром жесткости (/от = /гф = 0) • Это имеет место для сечений, обладающих двумя плоскостями зеркальной симметрии, например, для прямоугольного, эллиптического, двутаврового, или обладающих поворотной симметрией, например, для зетового сечения.. Для них второе и третье уравнения (5.75) являются уравнениями Рэлея (5.24) изгибных колебаний, а четвертое уравнение — уравнением крутильных колебаний Власова. Если сечение стержня имеет одну плоскость зеркальной симметрии, то один из моментов, /от или IIV, равен нулю и изгибные колебания в этой плоскости независимы от двух других типов колебаний.

Симметрия и ее следствия. Пусть имеется симметричная механическая конструкция, точки которой характеризуются координатным вектором г = (ж, г/, z}. Симметричность конструкции означает, что существуют такие линейные векторные преобразования, отличные от тождественного, которые в результате применения к вектору f совмещают конструкцию саму с собой. Положим для определенности, что конструкция обладает поворотной симметрией TV-го порядка, т. е. что она совмещается сама с собою при повороте вокруг оси z на угол, кратный <р i== 2n/N (рис. 7.24). Преобразование симметрии, осуществляющее поворот конструкции на угол ср, имеет вид следующей матрицы:

Так же рассчитываются и более сложные конструкции, обладающие поворотной симметрией. На рис. 7.27, б, в изображены схемы некоторых корпусных машинных конструкций. Чтобы исследовать распространение по ним нормальных волн, нужно рассмотреть одну полосу (рис. 7.27, в) или часть цилиндрической оболочки с одним ребром жесткости (рис, 7.27, б)1, отделен-' ную сечениями 1, 2, а по кромкам задать условия типа (7.50),

Цо этой причине машины и механизмы, работа которых сопряжена с возникновением значительных переменных моментов сил (редукторы, электрические машины), а также их подвесы с точки зрения их виброактивности целесообразно делать симметричными (с поворотной симметрией).

Главная идея книги, являющейся в значительной мере обобщением и развитием предшествующих работ автора, состоит в рассмотрении колебаний рабочих колес на базе общей теории колебаний линейно-упругих систем, обладающих поворотной симметрией. Рабочие колеса турбомашин различных типов и назначений практически всегда имеют такую симметрию.

КОЛЕБАНИЙ ЛИНЕЙНО-УПРУГИХ СИСТЕМ, ОБЛАДАЮЩИХ ПОВОРОТНОЙ СИММЕТРИЕЙ

С объектами, в строении которых проявляются те или иные виды симметрии, мы сталкиваемся постоянно. Поворотная симметрия, именуемая иногда циклической или круговой, .присуща, например, -морским звездам и почти всегда цветам. Она проявляется в строении многих кристаллов. Поворотно-симметричные элементы конструкций часто встречаются и в технике. Поворотной симметрией обладают шестерни и фрезы, роторы различных машин, камеры сгорания реактивных двигателей, связки ракетных двигателей, многие строительные объекты и др.

Если объект имеет некоторую ярямую ось, «будучи навернутым относительно которой на любой угол, кратный 2я/5, где S — целое положительное число, сохранит инвариантность совокупности своих значащих характеристик, определяемых в неподвижной системе координат, то такой объект обладает поворотной симметрией порядка 5. При рассмотрении вопросов колебаний к значащим характеристикам следует отнести геометрические, массовые и упругие. В других случаях ими могут стать ферромагнитные, оптические и т. п.

Любой объект можно представить как поворотно-симметричный с порядком симметрии ?=1. Наибольшее целое число 5, присущее данному объекту,— главный порядок его поворотной симметрии 5ГЛ. Если главный порядок симметрии объекта составное число, то такой объект представим как имеющий некоторые другие, меньшие, порядки симметрии (например, при 5ГЛ = 24 5=1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24). Любые тела вращения (осесимметрпч-ные оболочки, диски и т. п.) также обладают поворотной симметрией, для них 5Гл = °° (5=1, 2, 3, ... , оо).

Рис. 1.1. Простейшие фигуры с прямой (а) и винтовой (б) поворотной симметрией