Применение приближенных

Повторное применение преобразования ГФ дает

Применение преобразования Лапласа (10.71) к обеим частям уравнения (10.70) с учетом того, что согласно теореме умножения свертка оригиналов эквивалентна умножению изображений, дает возможность получить следующе^ уравнение для передаточной функции технологического процесса:

Применение преобразования Лапласа к обеим частям уравнения (10.137) дает следующую систему уравнений для определения передаточных функций по всем / = 1,2, . . ., п каналам многомерного объекта, описываемого уравнением (10.2), или для всех п объектов автоматической линии:

Необходимость вытекает из того факта, что применение преобразования Д к плоскому топологическому

5-2. ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ К. ИЛЛИНГВОРТА — К. СТЮАРТСОНА

5-2. Применение преобразования К. Иллингворта —

триваемой модели все граничные параметры задаются лишь для входного сечения. Следовательно, обогреваемый канал представляет собой систему, полубесконечную в направлении оси 2. Последнее допускает применение .преобразования Лапласа не только по временной, но и по пространственным координатам.

Как отмечалось выше, применение преобразования Лапласа является основным методом решения задач нагрева многослойных изделий. При этом решения

Вид решений (3.15) подсказывает, что практическая процедура тепловой де-фектометрии включает применение преобразования Лапласа к экспериментальным значениям нормализованных температурных сигналов АТУГоо (нормализацию проводят на стационарное значение температуры образца Тж, считая его адиабатическим). Имея дело с двумя неизвестными параметрами дефектов, необходимо либо использовать решения для обеих поверхностей изделия, либо использовать решения для одной из поверхностей, но для двух моментов времени т, и т2, которые соответствуют двум значениям переменной Лапласа в пространстве изображений pi и р2. Известно, что система двух уравнений с двумя неизвестными имеет однозначное решение в случае линейной независимости уравнений. Авторы описываемого подхода установили, что, строго

Применение преобразования Лапласа. Интегрирование уравнения движения с заданными начальными условиями можно осуществить также путем применения преобразования Лапласа. Переход от оригинала функции и (t) к ее изображению

Операторный метод решения. Применение преобразования Лапласа к дифференциальным уравнениям (38) приводит к системе линейных алгебраических уравнений

С учетом изложенного для практических расчетов целесообразно применение приближенных аналитических формул. Одна из таких формул приведена в [172]

Основные дифференциальные уравнения содержат достаточно сложные коэффициенты и не могут быть непосредственно проинтегрированы для усеченной конической оболочки, т. е. необходимо применение приближенных методов типа метода Галеркияа. К сожалению, использование рассматриваемой системы координат приводит в этом случае к необходимости использовать медленно сходящийся процесс вычисления интегралов типа

Рассмотрим применение приближенных способов расчета на примере поворотных устройств. Ранее [30] для кинетостатического расчета поворотных устройств было предложено использовать безразмерный коэффициент

Во всех методах для оценки динамических погрешностей приборов в общем случае необходимо знать характеристику системы и процесс, для регистрации которого предназначается прибор, т.е. возмущающую функцию. Последняя не всегда точно известна заранее и может быть выражена аналитически. Часто характер функции известен лишь приближенно в виде графика. В ряде случаев из-за конструктивных трудностей не удается создать прибор с оптимальным демпфированием (как, например, приборы для измерения натяжения нитей и др.). Это затрудняет использование чисто аналитических методов, например [14], а также методов, основанных на приближенном представлении переходных характеристик [11], и делает целесообразным применение приближенных методов. Особенно большие затруднения возникают при оценке процессов в виде одиночных импульсов сложной формы, в частности, выражаемых по закону кусочно-линейной функции [15].

154. Кобышев А. А. Исследование н применение приближенных методов решения интегральных уравнений теории лучистого теплообмена. Канд. дисс. М., МИСиС, 1969.

В зависимости от соотношения высоты фундамента h к размеру его подошвы в направлении скольжения поршней ах при расчете амплитуд фундаментов машины допускается применение приближенных формул:

В зависимости от соотношения высоты фундамента h к размеру его подошвы в направлении скольжения поршней ах при расчете амплитуд колебаний фундаментов машины А допускается применение приближенных формул:

В книге широко применяется количественная обработка термодинамических данных без введения специальных рабочих гипотез, а также кратко освещено применение приближенных методов статистической механики.

Применение приближенных методов расчета паропроводов на компенсацию не позволяет учитывать все факторы, от которых зависит гибкость паропровода. Поэтому особенно при переходе к толстостенным паропроводам большого диаметра действительные напряжения изгиба в них могут заметно превосходить расчетные.

замена точных механизмов приближенными не может быть признана целесообразной. Мы назовем только некоторые из этих условий. № Применение приближенных механизмов обычно ведет к значительному удлинению холостых ходов, что по технологическим соображениям не всегда допустимо. В связи с тем, что приближенные механизмы способны обеспечивать заданное приближение только на части перемещения ведомого звена, эти потери должны быть признаны неизбежными. Использовать холостой ход в приближенных механизмах для других целей обычно также не удается.

К этим же результатам приходит и А. Феппль, указывая, что «применение приближенных формул для практических расчетов вполне допустимо».