Применимости уравнения

где АЛ обозначает толщину того слоя окалины, для которого коэффициент роста одинаков в обоих случаях. Поскольку уравнение (226) выведено из предположения, что процесс окалинообразования на сплавах подчиняется уравнениям (167) и (168), оно может служить критерием для определения применимости уравнений (167) и (168) для анализа процесса окисления сплавов.

Верхние пределы изменения параметров К и fmax ограничиваются соображениями применимости уравнений к расчетам на прочность.

Это обстоятельство играет большую роль при оценке пределов применимости приближенных теорий. Игнорирование «изгибных» ветвей дисперсии ведет к большим ошибкам в расчетах, поэтому в качестве верхней границы применимости двухволно-вых приближенных теорий естественно считать первую критическую частоту, соответствующую первому максимуму мнимой ветви дисперсии. Она расположена несколько ниже изгибной частоты среза ом. Но поскольку в Н-стержне она меньше частоты продольно-сдвигового резонанса, то пределы применимости уравнений Тимошенко и Аггарвала — Крэнча оказываются примерно одинаковыми. Отсюда следует, что в практических расчетах предпочтительнее использовать более простое уравнение Тимошенко. Уравнение Аггарвала — Крэнча целесообразно нрименять при расчете двутавров с повышенной изгибной жесткостью составляющих его полос, например, сделанных из композитных материалов, или Н-стержней с поперечными ребрами жесткости.

Приведенные результаты следует рассматривать как оценку отклонений температурного распределения от равновесного поскольку при расчетах использовалось допущение о применимости уравнений газообразного пограничного слоя и использовался коэффициент конвективного теплообмена, рассчитанный по этим уравнениям.

изотермические испытания при мягком нагружении в условиях неодноосных напряженных состояний для проверки применимости уравнений состояния, получаемых при одноосном растяжении—сжатии, к плоским напряженным состояниям при пропорциональном и непропорциональном нагружении (см. гл. 3); изотермические испытания при ступенчатом мягком и жестком нагружении для проверки возможности использования простейшего предположения о независимости диаграмм циклического деформирования от уровня напряжений и деформаций на предыдущих ступенях нагружения (при отсутствии и наличии эффектов циклической ползучести) (см. гл. 4);

В результате анализа рекомендованы пределы применимости уравнений пластичности в линейной форме:

(т)0Й;//р), ввел понятие предела применимости уравнений Навьем— Стокса.

так как для обычных газовых теплоносителей это не оказывает влияния на практическую точность инженерных расчетов. Предел применимости- уравнений по числу Рейно'льдса лежит в диапазоне (3 ~ 10) • 103.

Значения со, п и h для ряда металлов, подобранные по экспериментальный результатам исследования ударно-волновой сжимаемости сплошных и пористых металлов, приведены в табл. 4.1. В литературе встречаются и другие значения со, п, h, с которыми экспериментальные данные описываются также удовлетворительно. В частности, значения со, п и h могут быть различными для разных областей применимости уравнений состояния. С указанными .в табл. 4.1 значениями со, га, h экспериментальные данные описываются формулой (4.34) до давлений Р = 150—200 ГПа. Уравнения состояния (4.32) и (4.33) обладают простой аналитической формой и широко используются при решении прикладных задач динамики сплошной среды, когда реализующиеся давления не слишком велики, а степень расширения сравнительно мала.

•фронтом ударной волны можно пользоваться только в области применимости уравнений (4.32) и (4.33).

Погрешность при вычислении Р в алюминии (рок ж 2.7 г/см3 и со„ « 5 км/с) по уравнению (7.119) по сравнению с (7.118) составляет при ДС7=1 км/с не более 2%. Область применимости уравнений (7.119), (7.120) обсуждается в [28, 29]. Следуе^ отметить, что уравнеиие (7.120) есть не что иное, как линейное соотношение. между скоростью ударной волны D и массовой скоростью U, которое широко используется для аппроксимации экспериментальных данных.

Условием применимости уравнений (5) и (6) и решения (8) является равенство

За определяющий размер здесь принят диаметр шара. Пределы применимости уравнения (10.5): ke,«<3-105; 0,6< <Ргж<8-10'.

* Вблизи равновесного потенциала приведенная форма уравнения Тафеля справедлива только при определении /, данном в примечании на стр. 55. Это уравнение остается справедливым и при потенциалах, превышающих равновесный, причем / < /„. Верхняя граница области применимости уравнения Тафеля связана с нарушением условия (1 — ///пр) « 1. — Примеч. ред.

Пределы применимости уравнения (10.5): 0,3sCRes^3-105; 0,6^

Пределы применимости уравнения (11.13): p = 3,5-f-20 МПа; рда = 500-ь5000 кг/(м2-с); —0,4^д;<л;0Гр; di = 24-96 MM; d3KB = = 2ч-22 мм; l/d>bO.

Для сталей обеих марок получено хорошее совпадение расчетных значений скорости ползучести с соответствующими результатами испытаний, что позволило высказать предположение о применимости уравнения (4.20) для широкого круга материалов энергетических установок.

Для проверки применимости уравнения (7), если известны полученные из эксперимента точки на кривой изнашивания Оа (рис. 3), применяют такой способ. Проводят из начала координат линию Об, параллельную участку кривой изнашивания Оа, где скорость изнашивания установилась приблизительно постоянной, и приравнивают ее i = i^,. Эта линия удовлетворяет уравнению h = ioot, где IK, представляет линейную составляющую уравнения (7). Вычитая из ординат h кривой Оа ординаты линейной составляющей Об, получают ординаты переменной составляющей — кривую Ов, которая описывается уравнением (7').

Постоянная m для сплава ЭИ-607А при той же температуре равна восьми, а постоянная а, в выражении для А принималась равной 400 МПа. Положим для примера а0 = 500 МПа и подсчитаем время t согласно (4.11). В результате получаем t= 1,28-Ю6 с. Сравнивая t с долговечностями по кривой статической усталости 1 (рис. 4.1), построенной по данным испытаний на длительное разрушение при различных уровнях истинных напряжений, видим, что время t согласно (4.11) при а0 = 500 МПа примерно на порядок больше (lg 1,28- 10б = 5,11) средней долговечности при a = 500 МПа. В действительности же долговечность при постоянном условном напряжении должна быть меньше, чем при таком же истинном напряжении. Полученный результат понятен, так как равенство (4.11) является не условием разрушения, а условием, определяющим границу применимости уравнения (4.10). Наилучшая корреляция между предельным временем деформирования согласно (4.11) и действительными долговечностями при a = const получается в тех случаях, когда разрушению предшествуют значительные вязкопластические деформации (порядка 10 — 20 %), причем до полного разрушения успевает развиться

ную производную wx^—\-Wy^—rwz~x~- зтой последней и нужно заменить dTjdt в уравнении (1-11). Разумеется, границы применимости уравнения (4-23) при таком элементарном подходе к вопросу остаются скрытыми. Вот почему этот простой вывод уравнения не рекомендуется.

Далее проверить возможность экстраполяции уравнения (6-14) в область высоких температур, для чего произвести расчет удельных объемов при температурах на 20 — 40° С больше, чем достигнутые в опыте, и также сравнить их с табличными значениями. Значительное увеличение относительных величин расхождений между ними будет свидетельствовать о достижении предела применимости уравнения (6-14).

Теоретическое обоснование применимости уравнения (55) для турбулентно-турбулентного двухфазного течения в шероховатых трубах дается в приложении.

В работе [94] проведена проверка применимости уравнения (6) для различных металлов (Al, Zn, Cd, Bi, Sn, Fe, Ni) и показано, что при одинаковом числе циклов изменение длины образцов мало зависит от их диаметра в диапазоне 0,5—6,0 мм.