Принадлежащих различным

Вектор
Ускорение ар, точки Р\, принадлежащей плоскости S, известно, ибо ускорения всех точек звена 4 являются заданными. Ускорение а?р1 равно по величине

его звеньев. Пусть, например (рис. 27.13), заданы положения звена /, занимающего последовательно положения АВЪ АВ% и АВЯ, определяемые углами ф1( ср2 и <р3, и заданы положения плоскости, принадлежащей звену 3. Положение этой плоскости задано в виде трех последовательных положений прямой DE, принадлежащей плоскости. Пусть прямая DE занимает последовательно положения DEb DE2 и DE3, определяемые углами t^, ip2 и \ps. Требуется

Рассмотрим образование эвольвентных поверхностей, которые будут являться главными поверхностями прямого и косого зубьев. На рис. 13.2, а в перспективе показана главная поверхность прямого зуба, которую можно представить как совокупность совершенно одинаковых эвольвент (Э, Э'), расположенных в плоскостях, перпендикулярных оси колеса. Эти эвольвенты являются траекториями точек образующей прямой КК', принадлежащей плоскости N, которая перекатывается по основному цилиндру / без скольжения. Начальные точки всех эвольвент располагаются на образующей КьК'ь основного цилиндра. Пересечение главной поверхности прямого зуба с любым соосным цилиндром 2 происходит по образующей этого цилиндра (например, прямая КК'}. Эта прямая параллельна оси колеса и называется линией прямого зуба. Главная поверхность прямого зуба является эвольвентной линейчатой цилиндрической поверхностью.

ностями прямого и косого зубьев. На рис. 13.2, а в перспективе показана главная поверхность прямого зуба, которую можно представить как совокупность совершенно одинаковых эвольвент (Э, Э'), расположенных в плоскостях, перпендикулярных оси колеса. Эти эвольвенты являются траекториями точек образующей прямой КК', принадлежащей плоскости N, которая перекатывается по основному цилиндру / без скольжения. Начальные точки всех эвольвент располагаются на образующей КьК'ь основного цилиндра. Пересечение главной поверхности прямого зуба с любым соосным цилиндром 2 происходит по образующей этого цилиндра (например, прямая КК'). Эта прямая параллельна оси колеса и называется линией прямого зуба. Главная поверхность прямого зуба является эвольвентной линейчатой цилиндрической поверхностью.

Вектор Vpt скорости точки F4, принадлежащей плоскости S, т. е. звену 4, нам известен. Скорость vFFt равна скорости Vcct, так как звено 3 относительно звена 4 движется поступательно, и, следовательно, скорости всех точек звена 3 относительно звена 4 равны между собой. Поэтому уравнение (4.40) может быть переписано так:

Ускорение apt точки Ft, принадлежащей плоскости S, известно, ибо ускорения всех точек звена 4 являются заданными. Ускорение OFF, равно по величине

его звеньев. Пусть, например (рис. 27,18), заданы положения звена /, занимающего последовательно положения АВЪ АВг и АВ3, определяемые углами срг, <ра и q>3, и заданы положения плоскости, принадлежащей звену 3. Положение этой плоскости задано в виде трех последовательных положений прямой DE, принадлежащей плоскости. Пусть прямая DE занимает последовательно положения DElt DE2 и DE3, определяемые углами ifo, ip2 и if>3. Требуется

и/ и /г — переменные длины полуобразующих поверхности С; т4! и г2 — величины радиусов плоской кольцевой поверхности, принадлежащей плоскости Р.

Рассмотрим симметричный периодический режим без участков скольжения, соответствующий возможному возникновению автоколебаний в системе. Точечное отображение Т+ имеет вид (25). Отображение Т+ точки Mt (ult гх) в Л?2 (и2, z2), принадлежащей плоскости г> = — гз0, осуществляемое по траекториям системы в подпространстве Ф3, записывается следующим образом:

Рассмотрим способ конструирования торсовой поверхности кинематическим методом. Пусть некоторая поверхность Ф образована перемещением прямой линии, принадлежащей плоскости 2. Плоскость 2 в любом произвольном положении касается прямого кругового цилиндра с радиусом г (рис. 1.3). Будем называть па-

С помощью гармонического векторного поля (П3.24), удовлетворяющего условиям (П3.25) и (П3.26), можно описать поле скоростей течения идеальной жидкости в некоторой области D, принадлежащей плоскости Z. Такую плоскость будем называть физической плоскостью, а построенные в D течения - гармоническими течениями. Линии тока (векторные линии поля скоростей) такого течения будут характеризоваться функцией тока

Каждая из винтовых линий М'0М и М'^М является геометрическим местом точек, которыми в процессе зацепления зуб одного колеса касается последовательно зуба другого колеса. Эти линии называют контактными. В любом сечении цилиндров плоскостью, перпендикулярной к их осям, находится только одна точка зацепления (точка пересечения плоскости с линией зацепления М0М), в которой в некоторый момент времени происходит совпадение двух точек, принадлежащих различным контактным линиям, т. е. происходит касание сопряженных поверхностей зубьев. Поэтому зацепление М. Л. Новикова называют точечным. Таким образом, в отличие от обычных эвольвентных косозубых колес здесь образуется не поле зацепления, а линия зацепления. Кроме точки зацепления в упомянутой плоскости находится также мгновенный центр относительного вращения, соответствующий этой плоскости. Мгновенный центр перемещается по оси Р^Р от точки Р0 к точке Р с такой же скоростью, с какой точка зацепления перемещается по линии зацепления М0М, и описывает на рав-номерно( вращающихся начальных цилиндрах винтовые линии Р'0Р и Р"СР. Точки контактных линий, совпадающие в точке зацепления, имеют различные скорости. Например, скорость у№ точки Мъ принадлежащей первой контактной линии, равна произведению ОгМ • % и перпендикулярна к 0ЛМ, а скорость VM, точки 7И2, принадлежащей второй контактной линии, равна произведению 02М • «2 и перпендикулярна к 02М. Относительная скорость VM,MI этих точек, являющаяся скоростью скольжения контактных линий одной по другой, связана со скоростями Ом, и VM, векторным уравнением

Каждая из винтовых линий М'0М и М"0М является геометрическим местом точек, которыми в процессе зацепления зуб одного колеса касается последовательно зуба другого колеса. Эти линии называют контактными. В любом сечении цилиндров плоскостью, перпендикулярной к их осям, находится только одна точка зацепления (точка перетечения плоскости с линией зацепления М0М), в которой в некоторый момент времени происходит совпадение двух точек, принадлежащих различным контактным линиям, т. е. происходит касание сопряженных поверхностей зубьев. Поэтому зацепление М. Л. Новикова называют точечным. Таким образом, в отличие от обычных эвольвентных косозубых колес здесь образуется не поле зацепления, а линия зацепления. Кроме точки зацепления в упомянутой плоскости находится также мгновенный центр относительного вращения, соответствующий этой плоскости. Мгновенный центр перемещается по оси Р0Р от точки Р0 к точке Р с такой же скоростью, с какой точка зацепления перемещается по линии зацепления М0М, и описывает на равномерно вращающихся начальных цилиндрах винтовые линии Р'0Р и Р"Р. Точки контактных линий, совпадающие в точке зацепления, имеют различные скорости. Например, скорость vMi точки Мъ принадлежащей первой контактной линии, равна произведению ОгМ • coj и перпендикулярна к О^М, а скорость VM, точки М2, принадлежащей второй контактной линии, равна произведению 02М • со2 и перпендикулярна к 02М. Относительная скорость VM,MI этих точек, являющаяся скоростью скольжения контактных линий одной по другой, связана со скоростями УМ, и VM, векторным уравнением

Скорости точек, проходящих в промежутке между точками а и d и принадлежащих различным звеньям, меняются прямо пропорционально изменению радиусов окружностей, описываемых этими точками при вращении относительно осей 01 и 02. Поэтому и скорости скольжения точек различных звеньев, располагающихся на полоске контакта, меняются от величины v'CK = v'\ — v'% до величины v"fK = v'{ — v'% прямолинейно. Нулевое значение скорости скольжения определяет положение полюса качения О. По эпюре скорости относительного скольжения точек звеньев можно сделать заключение о противоположности направлений сил трения Рг и F2, возникающих в зоне контакта катков.

Другой интересной особенностью является значительное уши-рение рентгеновских пиков в данных образцах. Значения полуширины рентгеновских пиков для сконсолидированного образца Ni выше, чем для исходного порошка. Это в первую очередь обусловлено увеличением упругих микроискажений кристаллической решетки в процессе консолидации порошка, а не измельчением зерен. Уменьшение полуширины рентгеновских пиков при низкотемпературном отжиге сконсолидированного образца Ni, когда размер зерна все еще остается неизменным, подтвердило этот факт. С другой стороны, наблюдаемое различное уширение рентгеновских пиков может быть связано с развитием различной дефектной структуры в зернах, принадлежащих различным текстурным компонентам, а также формированием кристаллографической текстуры.

рентгеновских пиков подтверждают тот факт, что возврат и рост зерен, принадлежащих различным текстурным компонентам, происходят неодновременно.

времени); СВЯЗЬ химическая [есть взаимодействие внешних, валентных электронов атомов веществ; водородная — силы притяжения, возникающие между атомом водорода и некоторыми атомами в молекулах; межатомная <донорно-акцеп-торная осуществляется за счет неподеленной пары электронов одного атома (донора) и свободного уровня энергии другого атома (акцептора); ионная обусловливается электростатическим взаимодействием между ионами; ковалентная устанавливается взаимодействием неспаренных электронов с противоположной ориентацией спинов, занимающих одну молекулярную орбиту; металлическая присуща атомам веществ с металлическими свойствами и обусловлена положительными ионами кристаллической решетки и электронного газа)]; СДВИГ <есть деформация тела, вызываемая касательными напряжениями; изотопический состоит в смещении уровней энергии и спектральных линий, принадлежащих различным изотопам одного и того же химического элемента; лэмбов-ский — расщепление вырожденных уровней энергии электрона в атоме водорода и в атомах водородоподобных, вызванное взаимодействием электрона с физическим вакуумом — рождением и поглощением виртуальных частиц (фотонов и эле-ктронпозитронных пар); фаз—несовпадение во времени одинаковых фаз двух периодически изменяющихся величин; химический— смещение уровней энергии и спектральных линий атома по сравнению с таковыми для свободного атома); СЕДИМЕНТАЦИЯ — расслоение дисперсных систем под действием силы тяжести или центробежных сил

Пусть Nm — число собственных частот, принадлежащих группе tn, тогда для всех других групп оно будет тем же: NI.= Nm. Принимая во внимание равенство числа групп спектра и порядка поворотной симметрии, общее число собственных частот всей системы Л'С = Л/Г5. Очевидно, что Nc = nc, а также nc=.nnS для поворотно-симметричных систем, где пс — число степеней свободы масс системы; пп — число степеней свободы масс периода. Следовательно, hT—Ncl$=nn, т. е. число собственных частот любой группы спектра соответствует числу степеней свободы масс периода. Если поворотно-симметричная система имеет распределенные параметры, или она представлена, как содержащая элементы такой структуры, то бесконечное счетное множество собственных частот ее спект,-ра распадается на S -бесконечных счетных подмножеств, принадлежащих различным группам т, для каждой из которых Nm=

где m и я — целые числа, —5/2<и, n^.S/2. В силу таких условий ортогональности любые формы колебаний поворотно-симметричных систем из числа принадлежащих различным группам всегда попарно взаимно ортогональны .независимо от их конкретного вида.

Анализируя результаты подобных экспериментов, необходимо иметь в виду возможность встречи с различными аномалиями, порождаемыми интерференцией частотных кривых, принадлежащих различным семействам собственных форм.

Проанализируем при таких условиях поведение рабачего колеса в окрестности резонанса, когда колебания возбуждаются неравномерной в окружном направлении вращающейся относительно него нагрузкой. Для этого рассмотрим колебания сходственных точек, принадлежащих различным лопаткам по любому сходственному направлению, одинаковому для всех лопаток. Поскольку из-за асимметрии частоты двух форм различны, а искажением их мы пренебрегли, то в условиях рассматриваемого возбуждения перемещения выделенной точки, принадлежащей k-ii лопатке, определяются зависимостями:

мента в отдельности векторы риг всегда коллинеарны. Нарушение условий коллинеарности, о котором выше шла речь, связано •с неколлинеарностью соответствующих векторов, принадлежащих различным подэлементам, образующим элементарный объем. Это проявляется при осреднении. Той же неколлинеарностью одноименных векторов подэлементов объясняется и скалярное запаздывание. Для реономного варианта структурной модели закономерности скалярного и векторного запаздывания, наблюдаемые при быстром нагружении по ломаным траекториям, практически не отличаются ют рассмотренных. Однако специфические проявления данных эффектов должны наблюдаться и при выдержках. Если, например, в некоторый момент после поворота траектории зафиксировать

Некоторые прикладные задачи позволяют составить функционал, зависящий от двух функций J(Y,Z), принадлежащих различным множествам Fe M; Z е N. При этом для функционала справедливо равенство