Принимает экстремальное

Если правильно сфомулирована первая задача, то необходимо ответить на вопрос: существуют ли, и если существуют, то можно ли выбрать определенные формальные методы или процедуры, позволяющие проектировщику находить оптимальные решения задачи, т. е. такие решения, при которых критерий оптимальности принимает экстремальные значения. Ответ на указанные вопросы составляет основу решения задачи проектирования оптимальных машин я механизмов. Постановка и решение подобных задач по существу определяют современное содержание исследований в области теории машин и механизмов.

наиболее существенным [58]. В этих положениях характеристический критерий 5? [2^(cp)] периодического предельного режима Т=Т, (<р) принимает экстремальные значения. Рассмотрим логарифм

Теорема 3.13. Стационарные точки углового ускорения е (ср) звена приведения машинного агрегата и, в частности, положения, в которых угловое ускорение принимает экстремальные значения, следует искать там и только там, где характеристический критерий второго рода обращается в нуль

кривизна -й- принимает экстремальные значения "

Для нахождения решения следует отыскать последовательность it,\ и векторы 7/0' *?}о- Вектор-функция S (72, 72) определяется, если известна последовательность И. моментов времени, при которых координата 72 (0 принимает экстремальные значения. Матрица Я в рассматриваемом случае постоянна и определяется согласно (31.8)

Последовательность Н.[Ш, на которой 72 (0 принимает экстремальные значения, будет

Последовательность j t. [2] l, на которой у2 (t) принимает экстремальные значения, будет

Из формулы (2.1) следует, что для отыскания тех значений угла ф поворота ведущего кривошипа, при которых угол давления 0 принимает экстремальные значения, достаточно исследовать на экстремум подкоренное выражение Q.

в которых передаточное отношение г'ф принимает экстремальные значения (в четырехзвеннике не может быть более двух экстремумов этого передаточного отношения).

Анализ функции р показывает, что со^ принимает экстремальные значения в зависимости от поджатия т.

кривизна -к- принимает экстремальные значения к

5. Уравнение траектории трещины находится из вариационного принципа теории трещин (§ 4). Этот принцип использует функционалы, построенные на искомых функциях, описывающих траекторию трещины. В квазистатическом случае на определенном классе траекторий сравниваются между собой значения интеграла энергии /. Траектория трещины разыскивается как линия, на которой функционал / принимает экстремальное значение [103, 121, . 159, 177, 1 78, 260J . рис_ 24.4. Траектория

Таким образом, задача динамического синтеза предполагает определение такой точки в пространстве параметров, для которой целевая функция принимает экстремальное значение. Так как набор параметров для выбранной структуры вполне определен, то пространство параметров в данном случае является конечномерным.

где a0 - угол наклона главных осей координат. Из этого равенства получаем значение угла наклона, при котором JXt принимает экстремальное значение

В НСМ используется возможность декомпозиции исходной задачи синтеза на ряд частных задач (подзадач). В исходной задаче требуется найти значения структурных параметров xt, x.eX, при которых целевая функция F(X) принимает экстремальное значение. При этом предполагается известной модель приложения, позволяющая оценивать значения целевой функции F(X). В А>й подзадаче определяются значения одного или нескольких структурных параметров, составляющих подмножество Х^с X. Частные задачи решаются значительно проще общей задачи, обычно это задачи оптимизации малой размерности с локальными целевыми функциями Ч^- (X'), Х'с X. Например, в общей задаче синтеза расписаний частная задача - назначение для очередной работы обслуживающего сервера и определение ее положения во времени.

Примерами таких отказов могут служить тепловые трещины, возникшие в детали вследствие прекращения подачи сма_зки, поломки детали из-за неправильной эксплуатации машины или возникновения перегрузок, деформация или поломка деталей, попавших в такие условия работы, когда каждый параметр принимает экстремальное значение (наибольшие нагрузки, минимальная твердость материала, повышенная температура и т. п.),

принимает экстремальное значение

Условный экстремум функции многих переменных. Об условном экстремуме функции f=/ (x, у, z, и) в некоторой точке (х0, у0. 20, и,)) говорят в том случае, если функция в этой точке принимает экстремальное значение по сравнению с её значениями во всех точках (х, у, г, и), достаточно близких к точке (XQ, уц. г0, «0) и расположенных в некоторой области с числом измерений,

Расчет оптимальных параметров технологического процесса или операции (перехода) при заданной структуре с позиции некоторого критерия называют параметрической оптимизацией. Возможности постановки и решения задач структурной оптимизации ограничены, поэтому под оптимизацией часто понимают только параметрическую оптимизацию. Следовательно, параметрическая оптимизация — это определение таких значений параметров х, при которых некоторая функция F(x), называемая целевой, или функцией эффективности, принимает экстремальное значение.

Расчет оптимальных параметров (режимов резания, параметров качества и др.) технологического процесса или операции при заданной структуре с позиции некоторого критерия называют параметрической оптимизацией, которая предусматривает определение таких значений параметров х, при которых некоторая функция F(x), называемая целевой функцией, или функцией эффективности (например, приведенные затраты, технологическая себестоимость, штучное время, штучная производительность, технологическая производительность, вспомогательное время и др.), принимает экстремальное значение.

Оптимизация — это процесс поиска такого сочетания уровней факторов \точки ограниченного факторного пространства), при которых отклик, называемый в данном случае параметром оптимизации, принимает экстремальное (максимальное или минимальное ъ зависимости от смысла задачи) значение. Однако чаще всего объект ииляется многооткликовым. Например, откликами процесса обработки на токарном автомате являются: производительность, себестоимость продукции и такие параметры ее качества, как точность размеров и формы, а также шероховатость поверхности обработанных деталей.

Другой важнейшей задачей, достаточно часто встречающейся на этапе вторичной обработки информации, является задача оптимизации [5, 34], т.е. нахождение такой комбинации влияющих факторов, при которой выбранный показатель оптимальности принимает экстремальное значение. При экспериментальном решении задачи оптимизации, когда экстремум находится при наличии случайных шумов, наибольшее распространение имеют поисковые процедуры как градиентные (методы градиента, наискорейшего спуска, сопряженных градиентов), так и неградиентные (прямой поиск, симплексный метод, метод Гаусса — Зейделя, случайный поиск, комплекс-метод).