Принимает минимальное

внтся большой и отрицательной. При ф — —л/2 величина X — ctg ф — 0, и поглощенная мощность принимает максимальное значение. Половинной величине мощности, как это видно из рисунка, соответствуют значения X = ±1. Функция f(X) = (l + X3) называется

Оси координат, относительно одной из которых осевой момент инерции принимает максимальное значение, а относительно другой — минимальное, называются главными осями инерции сечения. Моменты инерции относительно главных осей инерции носят название главных моментов инерции.

щая относительный угол закручивания или угол на единицу длины, для каждого сечения вала является постоянной. При () = г угол сдвига принимает максимальное значение

ИР для объемных дефектов имеет однолепестковую округлую форму. В направлении обратного рассеяния амплитуда отраженного сигнала принимает максимальное значение, а трансформированный сигнал отсутствует. Кроме того, сигналы волн, образующихся в соответствии с третьим типом дифракции, также отсутствуют.

Увеличение степени деформации е, степени подпрес-совки или снижение температуры деформации ведет к выравниванию электрической проводимости по сечению пресс-остатка. Важно отметить, что характер изменения электрической проводимости по сечению пресс-остатков прутков из сплавов В95 и А1—Си различен. Так, если в центре пресс-остатков сплава А1—Си электрическая проводимость принимает максимальное значение, то для сплава В95 наблюдается обратная картина: в центральной части она минимальна. Максимального значения она достигает в зоне, образующей периферийную часть прутка.

уравнений (7.76), если только множители Лагранжа отождествить с сопряженными переменными 5w(;r) = pt(x). Что касается уравнений оптимальности (7.81), то они являются необходимыми условиями того, что функция Гамильтона 36 принимает максимальное значение:

Для нахождения значений углов поворота водила, при которых угловое ускорение шайбы принимает максимальное значение, воспользуемся условием

Объём ячейки принимает максимальное значение при cos rf = cos2-f = 1, т. е. при > = 0 (фиг. 11):

параметра ф. ф — значение координаты распределительного устройства, при котором выходная координата в статике принимает максимальное значение:

8. В точках свободного контура, где напряжения по контуру (или порядковый номер полосы на контуре) достигают максимума или минимума, изоклина должна быть нормальна к контуру. Это свойство является следствием теоремы Менаже: главное напряжение принимает максимальное или минимальное значение в тех точках, где изоклина пересекает соответствующую траекторию напряжения под прямым углом (рис. 7).

Корни этого уравнения й-го порядка являются искомыми параметрами. Если все параметры Ьц отличны от нуля и центр Я лежит в области эксперимента, то возможны следующие случаи: 1) все Ьц<0, тогда в центре Я параметр оптимизации принимает максимальное значение; 2) все Ьн>0, в центре Я зна-

Совокупности внутренних параметров проектируемого механизма, при которой целевая функция Фх принимает минимальное значение /!, соответствует определенное значение /2 целевой функции Ф2. В системе координат Ф\Ф2 эти два значения /х и /2 определят точку а, характеризующую вектор хг внутренних параметров механизма. Аналогично, если определить минимальное значение f-> целевой функции Ф2, то можно найти соответствующее ему значение /1 целевой функции Фг. В системе координат Ф!Ф2 эти два значения /2 и Д определят точку Ь, характеризующую другой вектор х2 внутренних параметров механизма. Эти два решения при двух критериях Ф! и Ф2 равнозначны. Аналогично можно получить бесконечное количество решений, лежащих на кривой ab, называемой линией безразличия. При трех критериях Ф1( Ф2, Ф3 равнозначные решения будут находиться на поверхности безразличия abc (рис. 25.1, б). Для однозначного решения задачи синтеза многокритериальную задачу следует свести к однокрите-риальной, определив комплексную целевую функцию. Этот процесс носит название свертки векторного критерия.

Из формулы (44.21 а) видно, что расстояние г до тела принимает минимальное значение гт\„ при <р = фо. Поэтому удобно направить ось полярной системы координат через точку наибольшего приближения тела к центру притяжения. Эта точка называется перигелием. Противоположная точка орбиты эллипса называется афелием. При указанном выборе оси полярной системы координат в уравнении кривой (44.21а) надо положить сро = 0 и оно примет еще более простой вид:

стационарен и принимает минимальное значение в том случае, когда

стационарен и принимает минимальное значение в том случае, когда

Влияние частоты нагружения на сопротивление термической усталости (т. е. роль длительности выдержки в цикле при Ь= = ^тах) оказывается неоднозначным: число циклов до разрушения всегда уменьшается с увеличением длительности термоцикла, а суммарное время до разрушения может как уменьшаться, так и возрастать в зависимости от диапазона значений длительности цикла. Для многих материалов время до разрушения принимает минимальное значение при длительности цикла тер-монагружения *ц=Зч-5 м,ин. Это объясняется характером процесса циклической релаксации термонапряжений. Наличие такого термоцикла, который вызывает ускоренное разрушение материала, необходимо учитывать при назначении режимов эксплуатации. Испытания же деталей на термоусталость по такому циклу позволяют сократить время до разрушения и одновременно получить достаточно большое число циклов.

Если а < и, то d2 (T^/dx2 > 0, если же a > 6, то d2 (j'^/dx2 < 0 и тогда в точке (О, Ь) т, а следовательно, и т2> в первом случае принимает минимальное, а во втором — максимальное значения. Из множества значений, принимаемых полным касательным напряжением в точках, лежащих на контуре эллиптического поперечного сечения скручиваемой призмы, максимальным является значение тг в точке А, ближайшей к центру сечения, и минимальным в точке В, наиболее удаленной от центра. Итак, если a > b, то

Здесь U представляет собой число — некоторую размерную величину. Это число зависит от v"(z), а следовательно, от и (г) — функции, описывающей кривую, являющуюся осью изогнутой балки (v" (г) = 1/р (г) — функция, характеризующая изменение кривизны 2) оси по длине балки). Если задаваться очертанием оси изогнутой балки, т. е. задаваться видом функции v (г) (а следовательно, и функции v" (г)), то каждой такой функции v^ (г) будет соответствовать значение (число) потенциальной энергии деформации U(i\ Можно поставить задачу найти функцию3) v(z), при которой функционал U принимает минимальное значение. В таком случае задача становится вариационной *).

называемая действием (где WK, Wn — кинетическая и потенциальная энергии), принимает минимальное значение и ее вариация равна нулю.

Задаемся одним из значений коэффициента качества (jj, например, q\. Перебираем возможные значения Тдш и для каждой комбинации q\, T№i находим срок службы Тс> при котором функция Ф принимает наименьшее значение. Так повторяем для каждого qj. Набор значений Тс, Гдп и q, при которых функция затрат принимает минимальное значение из всех наименьших, называем оптимальным управлением, а характеристики — оптимальными характеристиками управления периодичностью ремонта и замены (Тс, Тлп, q*).

Так как колебания системы совершаются около положения равновесия, то функция потенциальной энергии принимает минимальное значение, и поэтому

Сечение zm, в котором q(z) принимает минимальное значение,