Приращения перемещений

При двухпараметровом контроле в качестве носителя информации может быть использована либо амплитуда напряжения, либо его фаза, либо проекция вектора приращения напряжения на выбранное на комплексной плоскости направление, либо одна из составляющих комплексного напряжения, либо их комбинация.

При двухпараметровом контроле в качестве носителя информации может быть использована либо амплитуда напряжения, либо его фаза, либо проекция вектора приращения напряжения на выбранное на комплексной плоскости направление, либо одна из составляющих комплексного напряжения, либо их комбинация.

сечения, получаемых прокаткой или волочением, наиболее характерны узкие продольные дефекты (трещины, закаты, волосовины, риски и т. д.). Они оказывают такое же влияние на ВТП, как бесконечно узкий и бесконечно длинный разрез глубиной h, направленный в глубь цилиндра по радиусу (рис. 36, дефект типа А), На рис. 37, а представлена диаграмма зависимости относительной комплексной величины приращения напряжения Дб/^ измерительной обмотки проходного трансформаторного ВТП от глубины поверхностного дефекта h% (величина /г* выражена в долях диаметра цилиндра) для различных значений обобщенного параметра л;2. Диаграмма справедлива для неферромагнитного бесконечно длинного цилиндра при коэффициенте заполнения ц = 1. На рис. 37, б приведен соответствующий график для модуля AU*.

Рис. 89. Зависимость векторов (а) и модулей (б) приращения напряжения проходного ВТП от глубины залегания узкого длинного дефекта в цилиндре

При двухпараметровом контроле в качестве носителя информации может быть использована либо амплитуда напряжения ВТП, либо его фаза, либо проекция вектора приращения напряжения на выбранное в комплексной плоскости направление, либо одна из составляющих (действительная или мнимая) комплексного напряжения, либо их комбинация.

Упругопластическая составляющая модели определялась на каждом этапе 'нагружения. Согласно обычной схеме приращений, принятой в методе конечных элементов, приращения напряжения и деформации изотропной состяп ляющей свяяяны соотношением

Испытания проводятся с соблюдением постоянства средней скорости роста напряжения а. Так как рост напряжений происходит ступенчато, за скорость роста напряжений принимают отношение приращения напряжения при переходе на следующую ступень к длительности предыдущей ступени:

перед макроскопической трещиной в анизотропном материале. By считает, что в теле без макроскопической трещины существует «критический» объем, конечные размеры которого таковы, что он полностью включает в себя микротрещину. Разрушение материала наступает в тот момент, когда вектор напряжения, действующего на наружной поверхности этого объема, достигает величины вектора прочности, определяющего поверхность разрушения рассматриваемого материала. Как показано на рис. 6.6, этот подход предполагает известными направление роста трещины и предельный уровень напряжения. В данном подходе, как и в других, рассмотренных ниже, предположение о том, что бесконечно малые приращения напряжения приводят к разрушению, позволяет избежать физически нереальной сингулярности, которая иначе имела бы место в кончике микротрещины.

Оптимальные интервалы приращения напряжения Дет или At задаются неравенствами: 0,050^ж < Аа < 0, 150^ —при изгибе и растяжении — сжатии; 0,05т™ < At < 0,15t™ — при

Определение приращения напряжения в измерительной катушке осуществляется дифференциальной измерительной схемой с выпрямлением при помощи выпрямительных мостов В\, Вz и Вз, выполненных на полупроводниковых диодах.

чении'второй секции (ЭМ2) ее корпус вместе с валиком притягивается к первой секции, что определяет уровень второй ступени нагрузки. Включение последней секции (ЭМ3) устанавливает уровень третьей ступени нагрузки. Управление срабатыванием секций электромагнита осуществляется программным диском 2 (см. рис. 37), имеющим скользящие контакты, расположенные на трех уровнях. Регулировка приращения напряжения ступени при программных испытаниях достигается изменением плеча углового рычага 4 (см. рис. 39) вследствие перемещения всего устройства. Типичная осциллограмма нагруженйя, полученная с использованием э'той системы программирования, показана на рис. 40.

Зависимость упругих смещений колец от нагрузки нелинейна, так как с увеличением нагрузки увеличивается площадка контакта, а следовательно, и жесткость. Одинаковое приращение нагрузки вызывает большие приращения перемещений в зоне малых нагрузок и малые приращения перемещений в зоне больших нагрузок.

где cjiaj-аемые представляют собой приращения перемещений в результате действия сил скрепления в пластине (а), однородного напряжения в нластипе (и), сил скрепления в полосе (с) и деформации в самой точке скрепления W).

мещений s=f(t) при pK=const, очевидно, совпадает с кривой профиля, в этом случае A/=s/ (рис. 127,6). Если направление движения штанги составляет угол 6 с направлением движения кулачка (рис. 127,в), то приращения перемещений и ординат профиля связаны зависимостью

Для определения этих параметров необходимо иметь десять уравнений, два из которых определяют приращения перемещений и аналогов скоростей на границах зоны (если выбран симметричный вид кривой аналога ускорения, a S* — S*, то необходимо иметь одно уравнение для приращений перемещения). Остальные семь (или восемь) уравнений свободно выбираются конструктором, и этот выбор определяет тот или другой закон движения. Например, циклоидальный закон движения получается при выполнении следующих условий: фх = ф3 = Ф5 = Ф7 = (ф — фо)/4, Фа = = ф4 = фв = О, А = В; гармонический — если ф3 = Ф5 = = (ф — ф0)/2, ф! = ф2 =_ф4 = фв = ф7 = О, А = В; параболический — если ф2 = ф6 — (ф — ф0)/2, ф! = ф3 = ф4 = Фб = ф? = О-А = В; Неклютина — если 2фх — ф2 = 2ф3 = 2ф5 = фв = 2ф7 = = (ф — Фо)/4, Ф4 = О, А = В и т. д.

где и]; , и} } — приращения перемещений, отсчитываемые в осях XYZ на каждом &-м этапе деформирования от той конфигурации тела, которую оно приобрело на предыдущих этапах. Найденные таким образом величины вц являются компонентами симметричного тензора, поскольку таковыми являются все слагаемые под знаком суммы.

Пусть в начальный момент времени т = О рассматриваемый , объект имел исходную недеформированную конфигурацию. Просле- ';•, дим за изменением этой конфигурации в процессе нагружения. ;>: На рис. 3.6 позициями /, 2, 3 условно показаны координаты точки J тела в процессе деформирования в моменты т = 0, т, т + Ат. Дадим , порцию нагружения на интервале времени (т, т -[- Ат). Истинные приращения перемещений, которые требуется определить, обозна- ?. чим {«}. Поскольку задача нелинейная, в общем случае переме- Ъ щения {«} определяются не за один шаг, а требуют итерационного процесса. Такой итерационный процесс можно организовать с исполь- •§

где слагаемые представляют собой приращения перемещений в результате действия сил скрепления в пластине (а), однородного напряжения в пластине (Ъ), сил скрепления в полосе (с) и деформации в самой точке скрепления (d).

Приращения деформаций выражаются через приращения перемещений на этапе нагружения следующим образом:

Приращения сил и моментов можно выразить через приращения перемещений с учетом (3.94), (3.96), (3.97) в виде [29]

Так же как и при расчете по алгоритму плоского напряженного состояния, рассмотренному в гл. 3, на расчетном шаге проверяют условия нагружения для каждого элемента. Определив на п-м. шаге в предположении нагруження (наличия пластических деформаций) приращения перемещений в узлах элемента, т. е. вектор А, который легко образуется с помощью ключевой матрицы Ко из вектора Дх— решения уравнения (5.72), найдем вектор приращений деформаций в элементе по (5.6)

Таким образом, если известен закон изменения внутренних силовых факторов в каком-либо сечении трубопровода, приращения перемещений на каждом шаге интегрирования определяют по формулам (7.82) — (7.84), а затем вычисляют приращения напряжений. Если же известен закон изменения перемещений, т. е. известны АЛ,, Дх и Д6 на каждом шаге расчета, то из выражений (7.51) с учетом (7.42) вычисляют приращения напряжений, а затем находят приращения внутренних сил.