Присоединить уравнения

При отсутствии в регуляторе упруго присоединенного катаракта в уравнении (269) и коэффициентах (270) следует принять, что $к — = 0. В этом случае порядок уравнения понижается с третьего до второго и переходные процессы механического чувствительного элемента описываются уравнением вида

В случае установки на двигателе автоматического регулятора прямого действия без упруго присоединенного катаракта (с механическим чувствительным элементом) уравнения (271), (272) и (273) являются уравнениями движения регулятора.

При Fр ^> 0 переходные процессы механического чувствительного элемента без упруго присоединенного катаракта и сил сухого трения являются сходящимися, апериодическими или колебательными, в зависимости от величины фактора торможения, фактора устойчивости и приведенной массы.

Уравнение (275) показывает существенное влияние на переходный процесс сил гидравлического трения, действующего в системе чувствительного элемента. Если силы гидравлического трения в регуляторе без упруго присоединенного катаракта окажутся исчезающе малыми (ф -> 0), то уравнение (275) получит вид

При отсутствии в регуляторе упруго присоединенного катаракта уравнение движения (271) в операторной форме получает вид

После подстановки р = tco находится выражение амплитудно-фазовой частотной характеристики механического чувствительного элемента (или механического регулятора прямого действия без упруго присоединенного катаракта)

Автоматические механические регуляторы прямого действия пока в большинстве случаев работают без упруго присоединенного катаракта.

При работе с гидравлическим регулятором или с механическим без упруго присоединенного катаракта порядок уравнения снижается до третьего.

если в регуляторе нет упруго присоединенного катаракта. Совместное решение системы дает

• а) с механическим чувствительным элементом без упруго присоединенного катаракта

Например, при разработке системы прямого регулирования с механическим чувствительным элементом без упруго присоединенного катаракта характеристики двигателя и топливного насоса обычно заданы, поэтому заданными являются J — приведенный момент инерции и фактор устойчивости Fd, а в величине Ак заданы все величины, кроме инерционного коэффициента А регулятора.

К этим уравнениям следует присоединить уравнения неголономных связей (7.74):

Одновременно к указанным уравнениям требуется присоединить уравнения теории упругости для определения напряжений и. перемещений, входящих в условие (4.14).

Замена одной рабочей жидкости другой еще более усложняется ввиду переменности физических параметров. Чтобы учесть влияние переменности физических параметров, необходимо изменить систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена, полученную ранее. При выводе уравнений переменные значения физических параметров нельзя выносить из-под знака производных. Кроме того, к основной системе дифференциальных уравнений нужно присоединить уравнения вида

Чтобы учесть влияние переменности физических параметров, необходимо изменить систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. При выводе уравнений переменные значения физических параметров нельзя выносить из-под знака производной. Кроме того,, к основной системе дифференциальных уравнений нужно присоединить уравнения вида

Чтобы получить полную систему дифференциальных уравнений, к уравнениям (5.107) и (5.108) следует присоединить уравнения упругости (5.46).

Уравнение линии, принадлежащей поверхности. Если к уравнению г = г (и, v) присоединить уравнения u = и (t), v = v (<), то уравнение r = r[u(0- v (t)], определяет некоторую линию на поверхности.

Уравнения (1-73) — (1-77) образуют систему основных уравнений плоскопараллелыгого турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости. Влияние пульсаций скорости сказывается в уравнениях количества движения, неразрывности и энергии в том, что там появляются соответственно добавочное рейнольдсово напряжение, кажущийся источник и добавочная передача энергии турбулентной теплопроводностью. Чтобы замкнуть систему, необходимо к этим уравнениям присоединить уравнения, связывающие пульсационные составляющие характеристик с их средними значениями. Сложность структуры турбулентного потока и отсутствие достаточного количества надежных опытных данных не позволяют решить эту задачу аналитически. Поэтому для получения необходимых данных по трению, теплообмену и массообмену решающее значение имеют полуэмпирические методы, основанные на различных гипотезах и эмпирических соотношениях. Некоторые из этих методов рассматриваются в гл. 10 и 11.

Сюда следует присоединить уравнения пластического состояния. Это легко сделать, но, учитывая трудности решения, ограничимся здесь анализом уравнений для жесткопластического тела.

Во втором случае к уравнениям равновесия следует присоединить уравнения совместности деформаций, записанные в напряжениях.

Чтобы получить полную систему дифференциальных уравнений, к уравнениям (5.107) и (5.108) следует присоединить уравнения упругости (5.46).

Так как физические величины, входящие в полученные выше инварианты подобия, являются функциями температуры, то в соответствии с [99, 128] к системе уравнений (1.2)-(1.5) необходимо присоединить уравнения вида (2.1) и выполнить масштабные преобразования. Не останавливаясь подробно на этих исследованиях, отметим, что общий вид решения системы дифференциальных уравнений термоупругости анизотропного тела при нагружении его постоянными силами в случае тепловых граничных условий третьего рода без источников тепла и при отсутствии массовых сил может быть при рассмотрении одномерной задачи представлен как