Приведения определяется

Рис. 70. Ведущее звено (звено приведения) механизма после приведения сил и масс.

Если движущие силы и силы полезного сопротивления приведены к одной и той же точке звена приведения механизма и линии действия этих сил совпадают, то механический коэффициент полезного действия определяется как отношение приведенной силы полезного сопротивления к приведенной движущей силе:

Г. В этом параграфе приводятся задачи на составление и применение уравнения движения звена приведения механизма, записываемого в форме уравнения моменпов (15.4). Рассматриваются только частные случаи, когда звено с переменной махой движется поступательно относительно стойки механизма.

Составить в форме уравнения моментов уравнение движения звена приведения АВ скребкового конвейера применительно к его рабочему ходу (рис. 100). В основу машины положен кри-вошипно-ползуиный механизм. Размеры звеньев механизма известны, также известны масса т03 ползуна 3 и масса загрузки, которая изменяется по линейному закону, согласно графику (рис. 100, б). Массами кривошипа и шатуна пренебрегаем, угловая скорость кривошипа to, движущий момент УИД приложен к звену АВ. Трением в кинематических парах механизма, а также

Рис. 100. К примеру на составление уравнения движения звена приведения механизма при ведомом звене с переменной массой. Схема скребкового конвейера.

2°. Рассмотрим вопрос об определении уравновешивающей силы механизма, показанного на рис. 15.4, а. Пусть на звенья механизма действуют внешние силы F2, F3, F4 и F6, в том числе н силы инерции. В общем случае под действием этих сил механизм как система, обладающая одной степенью свободы, не будет находиться в равновесии. Для приведения механизма в уравновешенное состояние надо в какой-либо точке механизма приложить уравновешивающую силу Fy.

4°. В § 16 было показано, что в общем случае движение любого Mi-ханизма может быть представлено как сумма двух движений, перманентного и начального. В перманентном движении скорость v точки приведения или угловая скорость <о звена -приведения постоянны. Соответственно ускорение а точки приведения или угловое ускорение е звена приведения равны нулю. В начальном движении скорости v и со соответственно равны нулю, а ускорения «не не равны нулю. Такая интерпретация движения механизма, предложенная Н. Е. Жуковским, становится особенно ясной, если обратиться к уравнению движения звена приведения механизма, написанному в форме дифференциального уравнения вида (16.6) или (16.7).

Изменение кинетической энергии всегда пропорционально площадям, заключенным между кривыми моментов движущих сил и сил сопротивления (на рис. 16.1, а эти площади заштрихованы). Этим площадям следует приписывать знак плюс или минус в зависимости от того, какая работа будет больше: момента движущих сил или момента сил сопротивления. Так, на участке / — 7 кривая момента движущих сил расположена выше кривой момента сил сопротивления, и, следовательно, приращение кинетической энергии положительно; наоборот, на участке 7 — 10 приращение кинетической энергии отрицательно и т. д. За все время работы механизма, соответствующее углу поворота Ф, приращение кинетической энергии равно нулю, и сумма всех заштрихованных площадей со знаком плюс должна равняться сумме площадей со знаком минус, так как в момент пуска механизма и в момент его остановки скорость точки приведения равна нулю. Точно такое же равенство должно иметь место и за время установившегося движения на участке 13 — 25, потому что в этом случае угловая скорость звена приведения механизма через каждый цикл возвращается к прежнему значению.

В этой формуле Уп есть приведенный момент инерции и ю — угловая скорость звена приведения механизма. Диаграмма Уц = — JD (ф) приведенного момента инерции в функции угла поворота дана на рис. 16.2. Равенство (16.47) можно представить в виде

Так определяются значения угловой скорости со звена приведения механизма. Пользуясь этими значениями, можно построить графики угловой скорости со звена приведения в функции угла ф (рис. 16.4).

от положения ср звена приведения механизма, но и, например, от времени, если масса каких-либо звеньев зависит от времени: т — т (t). Даже если масса звена изменяется в функции угла поворота ф, т. е. зависит от положения звена (т — т (ср)), -.о и в этом случае приведенный момент инерции количественно будет другим, тем более что часто масса звена меняется непериодически. Таким образом, приведенный момент инерции в механизмах с переменной массой является функцией не только положения, но и времени (а может быть, и скорости), и не является периодической функцией. В дальнейшем мы будем, подчеркивая, что приведенный момент инерции зависит от массы, записывать его выражение в общем виде так:

Из формулы (16.26) или (16.27) можно определить время / движения механизма в функции угла ф поворота звена приведения, т. е. / = t (ф). Таким образом, мы имеем две функции: со = со (ф) и t = / (ф). Исключая из них угол ф, можно получить функцию о =-- со (t) — зависимость угловой скорости to от времени t. Угловое ускорение е звена приведения определяется из соотношения

Интеграл в правой части формулы (16.52) может быть определен графически, если построить график величины 1/со (ф) в функции угла ф, что можно выполнить, потому что функция со = со (ф) известна. По графикам со = со (ф) и t ~ t (ф) может быть построен график со = со (/). Угловое ускорение е звена приведения определяется графическим дифференцированием функции со = со (t),

Если не учитывается механическая характеристика двигателя машинного агрегата, то приведенная сила и ее момент зависят только от положения звена приведения. Тогда для периода установившегося движения механизма уравнение его движения в энергетической ф°рме (см. гл. 22) имеет вид Е — ?0 = 2Л, или А? = = ЕЛ = А? (фп). Количество кинетической энергии звеньев механизма в рассматриваемом Е и начальном Е0 положениях звена приведения определяется значениями его угловой координаты фп. Если в механизме выделить постоянную Jc и переменную /„составляющие момента инерции, то зависимость момента инерции звена приведения от угловой координаты фп описывается функцией

Угловое ускорение звена приведения определяется из формулы _ do>_doo d

Из формулы (16.26) или (16.27) можно определить время t движения механизма в функции угла ф поворота звена приведения, т. е. / = t (ф). Таким образом, мы имеем две функции: со = со (ф) и t = t (ф). Исключая из них угол ф, можно получить функцию со = со (/) — зависимость угловой скорости со от времени t. Угловое ускорение е звена приведения определяется из соотношения

Интеграл в правой части формулы (16.52) может быть определен графически, если построить график величины 1/со (ф) в функции угла ф, что можно выполнить, потому что функция со = со (ф) известна. По графикам со = со (ф) и / = / (ф) может быть построен график со = со (/). Угловое ускорение е звена приведения определяется графическим дифференцированием функции ю = со (t).

Время в зависимости от углового перемещения звена приведения определяется графическим интегрированием кривой

где fitn и fi-f — масштабы угловой скорости в рад сек~1/мм и углового перемещения в рад/мм на диаграмме ш = / (?); Pi — полюсное расстояние в мм, принятое при графическом дифференцировании. Время в зависимости от углового перемещения звена приведения определяется графическим интегрированием кривой

Рассмотрим расчет трубопровода, в некоторых точках которого расположены сосредоточенные массы (клапаны, патрубки, коллекторы). Пусть в произвольной точке Е трубопровода имеется сосредоточенная масса МЕ (рис. 74, а). Выбор точки приведения определяется в зависимости от отношения величины сосредоточенной массы к массе трубопровода. Если масса МЕ значительно

численной реализации можно использовать полученные зависимости. Для этого поверхность приведения определяется соответственно значениями z01 или 201.