Приведения приведенный

4°. Если маховик посажен на общий вал со звеном приведения, то его момент инерции Ум относительно оси вращения вала может быть уменьшен на величину момента инерции звена приведения относительно той же оси.

Таким образом, приведенный момент инерции механизма 'п представляет собой момент инерции, которым должно обладать звено приведения относительно оси его вращения, чтобы кинетическая энергия этого звена равнялась сумме кинетических энергий всех звеньев механизма. Аналогичный смысл имеет и приведенная масса механизма т„, условно сосредоточенная в точке приведения.

Так как Jc постоянен, то кинетическая энергия Ес меняется только за счет изменения скорости звена приведения, а следовательно, Ес и со пропорциональны. Поэтому изменения Ес полностью определяют колебания скорости звена приведения относительно начального значения. Определим изменение Ес относительно ее начального значения Eci.

скорости звена приведения относительно сое, ограничены: сотах = = (1 + 6/2) соср и cornin = (1 - 6/2) соср.

Итак, произвольная плоская система сил эквивалентна силе, приложенной в точке О и равной главному вектору /?*, и паре сил с моментом М0, равным главному моменту системы сил относительно точки О. Точка О называется центром (точкой) приведения системы сил. Для случая п сил формулы (4.2) и (4.3) имеют вид

Из определения главного вектора /?* следует, что он не меняется при изменении центра приведения. Относительно главного момента можно доказать (здесь этого делать не будем) следующее утверждение: если главный вектор не равен нулю, то при перемене центра приведения главный момент изменится на величину момента силы К*, приложенной в точке О, относительно нового центра. В том случае, если главный вектор равен нулю, величина главного момента не зависит ст< центра приведения.

4°. Если маховик посажен на общий вал со звеном приведения, то его момент инерции Ум относительно оси вращения вала может быть уменьшен на величину момента инерции звена приведения относительно той же оси.

Из уравнения (9.4) следует, что приведенный момент инерции можно определить как момент инерции, которым должно обладать звено приведения относительно оси его вращения, чтобы кинетическая энергия этого звена равнялась кинетической энергии всех звеньев механизма.

Приведенным моментом инерции называют момент инерции которым должно обладать звено приведения относительно оси его вращения, чтобы его кинетическая энергия равнялась кинетической энергии всего механизма.

Из уравнения (7.4) следует, что приведенный момент инерции можно определить как момент инерции, которым должно обладать звено приведения относительно оси его вращения, что-

Если обратиться к годографу вектора полного ускорения точки приведения относительно системы, жестко связанной с ведущим звеном

По аналогии с П. определяют приведенный момент инерции м. — момент инерции, которым должно обладать одно из звеньев м. (звено приведения) относительно оси его вращения, чтобы кинетическая энергия этого звена равнялась сумме кинетических энергий всех звеньев м.

4°. Из формул (14.1), (14.2), (14.4) и (14.5) следует, что приведенная сила или приведенный момент сил зависят от отношения скоростей ведомых звеньев к скорости звена приведения, приведенная масса или приведенный момент инерции зависят от отношения квадратов этих же скоростей.

Но, как известно, отношения скоростей или передаточные отношения конкретного механизма зависят только от его положения, т. е. от обобщенной координаты звена приведения. По-этому приведенная сила или приведенный момент и приведенная масса или приведенный момент инерции зависят от положения звена приведения, т. е. они шляются функцией обобщенной координаты.

Приведенный момент Мп — это пара сил, приложенная к звену приведения и определяемая из равенства элементарной работы этой пары сил сумме элементарных работ сил и моментов, действующих на звенья механизма. Из равенства элементарных работ вытекает равенство мгновенных мощностей. Аналогично определяется и приведенная сила Fn.

В машинах с неравновесным установившимся движением приведенный момент действующих сил и приведенный момент инерции изменяются в зависимости от положения звена приведения. Для определения скорости звена приведения в заданных положениях, степени неравномерности его движения, а в случае надобности — средств уменьшения эхей неравномерности до допустимых пределов требуется найти значения приведенного момента инерции и кинетической энергии механизма в функции угла поворота звена приведения.

где УИД — приведенный момент движущих сил, Л4С — приведенный момент сил сопротивления, <р — угол поворота звена приведения и Т — кинетическая энергия звена приведения, равная

Приведенный движущий момент и приведенный момент сил сопротивления могут быть функциями одного или нескольких параметров: угла 'поворота, угловой скорости, углового ускорения и времени. Приведенный момент инерции и приведенная масса бывают постоянными либо переменными, зависящими от угла поворота звена приведения или пути точки приведения. Та или иная комбинация указанных зависимостей определяет большую или меньшую трудность решения уравнений (9.11) и (9.13).

Приведение сил и масс в пространственных механизмах. Из условия равенства кинетической энергии звена приведения и кинетической энергии всех звеньев получаем с учетом (9.11) приведенный момент инерции

Указанная сумма может быть и положительной, и отрицательной. Знак минус указывает, что момент Мп направлен противоположно угловой скорости звена приведения. Приведенный момент сил, определяемый по формуле (7.6), можно рассматривать также как скалярную величину, совпадающую с обобщенной силой по Лагранжу*).

Из уравнения (7.4) следует, что приведенный момент инерции можно определить как момент инерции, которым должно обладать звено приведения относительно оси его вращения, что-

4°. Из формул (14.1), (14.2), (14.4) и (14.5) следует, что приведенная сила или приведенный момент сил зависят от отношения скоростей ведомых звеньев к скорости звена приведения, приведенная масса или приведенный момент инерции зависят от отношения квадратов этих же скоростей.

Но, как известно, отношения скоростей или передаточные отношения конкретного механизма зависят только от его положения, т. е. от обобщенной координаты звена приведения. Поэтому приведенная сила или приведенный момент и приведенная масса или приведенный момент инерции зависят от положения звена приведения, т. е. они являются функцией обобщенной координаты.