Приведенные уравнения

Все приведенные соотношения приближенно справедливы и для истечения из непрофилированных специально сопл, например из отверстий в сосуде, находящемся под давлением. Скорость истечения из таких отверстий не может превысить критическую, определяемую формулой (5.19), а расход не может быть больше определяемого по (5.201 при любом давлении в сосуде. (Из-за больших потерь на завихрения в этом случае расход вытекающего газа будет меньше рассчитанного по приведенным формулам).

Приведенные соотношения дают представление лишь об общих закономерностях. Для расчетов необходимо пользоваться справочными данными; приводимыми в литературе по циклической прочности.

Приведенные соотношения являются ориентировочными. Лучше полагаться на опыт исполненных конструкций и руководствоваться нормами, принятыми в данной отрасли промышленности, а при проектировании новых конструкций проводить экспериментальную проверку.

Приведенные соотношения решаются, если предварительно определить величины и направления всех векторов, подчеркнутых двумя чертами. На рис. 3.16, г показано определение направления кориолисова ускорения по правилу Жуковского. Решение этого векторного уравнения приведено в виде плана ускорений на рис. 3.16, в.

Приведенные соотношения (4.64) и (4.63) справедливы в диапазоне существования наклонной мягкой прослойки, который регламентируется условиями выхода верхней (нижней) контактной границы прослойки, соответственно, в плоскость, проходящую через верхнего (нижнюю) точку внутренней поверхности сферической оболочки и параллельную ее экваториальной плоскости. Данному условию отвечает следующее уравнение связи между геометрическими параметрами оболочки, мягкой прослойки и места ее расположения

Нетрудно заметить, что приведенные соотношения (4.74) — (4.76) являются обобщением выражений (3.51) и (3.52) для оценки диапазона [О, к»] в тонкостенных оболочках (при (72/0] = 0,5 — для цилиндрических и с>2 /Oj = 1 — дчя сферических конструкций) и трансформируются в последние при Т -» 0.

Приведенные соотношения решаются, если предварительно определить величины и направления всех векторов, подчеркнутых двумя чертами. На рис. 3.16, г показано определение направления кориолисова ускорения по правилу Жуковского. Решение этого векторного уравнения приведено в виде плана ускорений на рис. 3.16, в.

Приведенные соотношения между G и Е подтверждаются опытами.

Приведенные соотношения между параметрами состояния водяного пара наглядно видны в ри-диаграмме (рис. 3-1), где точками а и b обозначены состояния некипящей жидкости, а точками cud — состояния перегретого пара.

Приведенные соотношения (4.64) и (4.63) справедливы в диапазоне существования наклонной мягкой прослойки, который регламентируется условиями выхода верхней (нижней) контактной границы прослойки, соответственно, в плоскость, проходящую через верхнего (нижнюю) точку внутренней поверхности сферической оболочки и параллельную ее экваториальной плоскости. Данному условию отвечает следующее уравнение связи между геометрическими параметрами оболочки, мягкой прослойки и места ее расположения

Нетрудно заметить, что приведенные соотношения (4.74) — (4.76) являются обобщением выражений (3.51) и (3.52) для оценки диапазона [О, кр] в тонкостенных оболочках (при <52 1 ®\ = 0,5 — для цилиндрических и (Jj I ®\ =1 — Д-ля сферических конструкций) и трансформируются в последние при Ч* — > 0.

Из системы уравнений (8.71) определяем векторы Q(0) и М(°>, компоненты которых являются элементами матриц АО и AM, входящих в уравнения малых колебаний (8.66) — (8.69). Приведенные уравнения (8.66) — (8.69) приближенно справедливы и для стержня переменного сечения, если размеры его поперечного сечения меняются не слишком сильно.

входными факторами являются термодинамические силы, а параметрами оптимизации - соответствующие потоки. Однако приведенные уравнения получены без учета потока энтропии, которым открытая термодинамическая система обменивается с окружающей средой. Поэтому, принимая во внимание, что описываемая в работе трибосистема, реализующая процесс избирательного переноса, является открытой, предложенные уравнения нельзя признать достаточно обоснованной математической моделью.

Подставляя указанные выражения в ранее приведенные уравнения, найдем зависимость для аналогов и инвариантов подобия угловых скоростей и ускорений.

Применительно к планетарной передаче М3 представляет собой момент реактивных сил зубчатой пары 2 — 3 относительно оси О—О. Ранее приведенные уравнения моментов позволяют найти

^Следует иметь в виду, что приведенные уравнения, хотя и написаны в детерминированном виде, могут рассматриваться как функции случайных аргументов. Это позволяет оценить параметры случайного процесса изнашивания. Так, определение математического ожидания и дисперсии процесса изнашивания, описываемого уравнением (5), было приведено выше (см. гл. 2, п. 5). - -4. Зависимость износа от механических характеристик материалов. На скорость изнашивания существенное влияние оказывают механические характеристики материала, его химический Состав и структура. Поскольку отделение продуктов изнашивания возможно лишь при разрушении микрообъемов, все прочностные 24ц

Приведенные уравнения (6.23) и (6.24) получены в результате соблюдения условий подобия при проведении экспериментов. Эквивалентные характеристики процесса роста трещины были получены из анализа эквидистантных кинетических кривых относительно AKt или К^.

Приведенные уравнения в сочетании с уравнениями преобразования используются при рассмотрении изотропных склеиваемых слоев, для получения уравнений связи в слоистой пластине, составленной из различных ортотропных слоев.

Несмотря на идеализированный характер модели Купера и Келли '[6], приведенные уравнения выявляют важную роль статистического распределения прочности волокон. Если волокна бездефектны, т. е. а* = в, работа их разрушения равна нулю; она растет, достигая максимума, когда а* равна нулю (т. е. для коротких волокон) и когда критическая длина /Кр равна d. Авторы показали, .что при этих условиях работа разрушения волокна уменьшается до значений, полученных Коттреллом [7] для вязкости разрушения .композитов, армированных волокнами, длиной /Кр, по механизму вытягивания волокон. , ,

Однако приведенные уравнения не содержат ответа на вопрос о роли сложно-напряженного состояния твердого тела, так как уже при их выводе предполагается наличие только изотропного всестороннего давления. Поэтому необходимо рассмотреть уравнение состояния твердого тела в случае произвольного распределения внешних сил Pt, прикладываемых к его поверхности. Для этого прежде всего требуется найти «внешнюю» часть вириала, / т. е. величину [?*гЛ-]сР- /

Приведенные уравнения позволяют сделать вывод, что применение сплавов на основе никеля и кобальта возможно практически до температуры порядка 1000° С. Для работы при более высоких температурах следует применять сплавы на основе тугоплавких металлов (Mo, W, Re и т. д.), . ,

Если решить приведенные уравнения относительно неизвестных аь а2, а3 и полученный результат подставить в первое уравнение системы (3.5), то получим