Преобразований получается

Приравнивая теперь правые части последних двух выражений и подставляя значения величин, в них входящих, после преобразований окончательно полу-

В последнем равенстве выражение в квадратных скобках является определителем, составленным из коэффициентов уравнений (10.74'). Раскрывая этот определитель, после понятных преобразований окончательно получаем:

Фазы колебаний можно определить после представления выражений в скобках указанных формул в виде косинусов или синусов сумм или разностей. После необходимых преобразований окончательно получаем:-

Полная кинетическая энергия всего механизма может быть определена как сумма кинетических энергий звеньев. После преобразований окончательно будем иметь:

Подставив (5) и (1) в (4), после 'Преобразований окончательно получим

откуда после преобразований окончательно получим

преобразований окончательно получим

Подставим в это выражение значения коэффициентов р3, pz, pit pa и после преобразований окончательно

После математических преобразований окончательно получим

В последнее математическое выражение входят объем 8 W, масса 8т и вес 8G одного и того же количества жидкости, которые связаны между собой (8G= 8Wpg = 8mg). После математических преобразований окончательно получим уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости:

Тогда после алгебраических преобразований окончательно получим математическую зависимость гидравлических потерь напора на трение /гтр от расхода Q в трубопроводе при ламинарном течении:

Опираясь на формулы (5.26) и (5.27) и предполагая угол подъема витков пружины малым, после преобразований окончательно получим

Нормальные линии б = const, пересекающие сторону X = L, расположены в области L/r0 < 6 < L/rd. На волокнах, расположенных в этой области, граничное значение Р определяется вторым равенством (43), и из формул (70) — (72) после некоторых преобразований получается

После ряда преобразований 'получается довольно сложное выражение для полного анодного тока:

После преобразований получается

После подстановки в формулу Эйлера выражения для изгибной жесткости и некоторых несложных преобразований получается формула (18) для расчета величины критического внутреннего давления, при котором происходит нарушение устойчивости сильфона

После интегрирования и преобразований получается

Если для принятой одномассовой схемы расчета стопорения принять, что при увеличении усилия в связи до Т7=52 т, соответствующего началу опрокидывания, закрепление не выдерживает, тогда часть его с массой тэ2=тэ3 начнет перемещаться вслед за mv В этом случае получится другая расчетная схема (фиг. 6), описывающая процесс развития нагрузки в связи при частичной потере устойчивости. После некоторых преобразований получается дифференциальное уравнение:

Проанализируем в произвольной излучающей системе процесс переноса излучения вдоль какого-либо выбранного направления, задаваемого осью я,-. Возьмем в рассматриваемом объеме произвольную точку М и запишем для нее уравнение переноса излучения (3-18). Умножим все члены этого уравнения на Ао,5 и проинтегрируем по различным направлениям поочередно в пределах полусферических телесных углов положительного (2я-и) и отрицательного (2я_,) направлений оси Х{. В результате после интегрирования и ряда преобразований получается система из двух дифференциальных уравнений относительно поверхностных плотностей

Общность формулы (8-59) приводят к новым результатам, когда одна из зон является серой оболочкой (зона 1 на рис. 8-1), а другая (зона 2) —неселективным рассеивающим и поглощающим газовым объемом. В этом случае из (8-59) после всех преобразований получается следующий результат:

правомерность чего показана в работе [4]. После преобразований получается выражение для R

Если в формулах (6-12) — (6-14) физические характеристики т)0, X и Кп заменить с учетом соотношений (5-13) — (5-22), то после преобразований получается зависимость: 27xa/8(fe+l)Prpr т яарг3 г ' /fi- 1 сч

После преобразований получается выражение, аналогичное выражению (59):