Преобразований уравнение

После соответствующих преобразований уравнения (8.8) получаем:

Будем применять стандартные методы численного решения, для чего преобразуем уравнения (9.16), (9.17). Используя единую универсальную зависимость для w* в проницаемом и непроницаемом каналах (см. гл. 2,3), можно записать уравнение для производной dRed/d*. Подставляя это уравнение в (9.16) и учитывая (9.19), после соответствующих преобразований уравнения (9.16), (9.17) представим в следующем виде

Кроме того, учтем, что Qi = Q* — -g— и -^- — -&- . После этих преобразований уравнения равновесия получают вид ,

После преобразований уравнения (4), учитывая накладывание ограничения (3) на пределы изменения аргументов, получаем следующую сис-

в минуту и угол рг, величину наименьшего диаметра dz последней ступени можно найти путём простых преобразований уравнения (14):

После некоторых преобразований уравнения (4-16) и (4-17) принимают вид:

Полученные после преобразований уравнения в натуральных переменных запишутся соответственно:

(формула получена после некоторых преобразований уравнения а = 0); после преобразований получим выражение этой продолжительности через продолжительность предыдущей фазы застоя в виде:

на исходное сырье, руб/кг; S** — прочие эксплуатационные затраты (без затрат на топливо, электроэнергию, исходное сырье, амортизацию, текущий ремонт), руб/кг; К1 — удельные капитальные затраты, руб/кг; ?*=?1+аам+ат,р; Е — нормативный коэффициент эффективности, 1/год; аам — коэффициент амортизации, 1/год; ат.р — коэффициент затрат на текущий ремонт, 1/год. Приняв постоянными при изменении Р„ значения К?, SM, S** и удельный поток теплоты через ограждения рабочего пространства, после соответствующих преобразований уравнения (1.67) получим [31]:

после некоторых преобразований уравнения движения и энергии, записанные ранее, можно привести к виду

отклонений от условий динамической автономности, считая выполненными условия статической автономности (Х.17). Величину этих отклонений будем оценивать степенью динамической неавтономности 9 = (Ts2 — Tsi)/Tsi. После преобразований уравнения (Х.27) могут быть для динамически неавтономной САР преобразованы к виду [9].'

Окончательно после таких преобразований уравнение (3.54) приобретает вид

^Выражая sa (Ф1) = гл/sin ц, возводя в квадрат обе части уравнений (15.20) и (15.21) и складывая их, получим после преобразований уравнение теоретической поверхности кулачка в неявном виде Ф (х, у, г) = 0;

Для решения интеграла дифференциального уравнения (1) с использованием начального условия {о - OT)I-O ~ 0 функции ф(С), \/(Т-Тн) и %(С) при обработке экспериментальных исследований были представлены в виде аналитических выражению, включающих в себя модули и показатели упрочнения и разупрочнения. После математических преобразований уравнение (1) при Г. — const примет вид:

Исключая х2 из соотношения (2.63), а затем Х2 из уравнения (2.64), получаем после преобразований уравнение для определения Xi\

Для частного случая кругового стержня, когда X3o=const, системы (3.68) и (3.69) можно свести к одному уравнению. В качестве примера получим уравнение колебаний стержня в плоскости осевой линии [из системы (3.68)]. Исключая последовательно из уравнений системы и\, §з, Л*з, AQi и ЛСЬ, получим после преобразований уравнение относительно и^.

В результате преобразований уравнение (9.36) можно записать так

После преобразований уравнение (9) приобретает вид

После интегрирования и несложных преобразований уравнение примет следующий вид:'

после соответствующих замен и преобразований уравнение (65) примет вид:

После всех этих преобразований уравнение (49) может быть представлено в следующем виде:

После преобразований уравнение (1-18) запишется в прежней форме