Преобразования механической

где «32 и «42 — аналоги угловых скоростей, «32 и «42 — аналоги угловых ускорений, равные производным по обобщенной координате от соответствующих аналогов угловых скоростей «32 и «43. Величины аналогов «32 и ы« можно определить, если выполнить преобразования координат последовательным поворотом осей координат на углы ф3 и ф4. Имеем

Аналитические методы позволяют установить функциональную зависимость между кинематическими и метрическими параметрами и получить требуемую точность результатов, однако они более трудоемки. Наибольшее распространение получили метод замкнутого векторного контура, разработанный В. А. Зиновьевым, и метод преобразования координат с использованием матриц, предложенный Ю. Ф. Морошкиным. Второй метод, известный в различных вариантах, часто называют матричным. Он особенно удобен для пространственных механизмов.

3.2.3. МЕТОД ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ

Матричный метод преобразования координат. Пусть заданы две прямоугольные правые системы координат Si(xt, у{, z,-) и Sj(xj, ijj, Zj). Как известно из аналитической геометрии, преобразование координат некоторой точки Q (рис. 3.1 1) из старой системы Sj в новую систему St имеет следующий вид:

Если начала координатных систем совпадают (0,- = 0j), то aj = = bi = C; = 0 и для преобразования координат точек можно использовать матрицу третьего порядка Tij, которая получается из матрицы четвертого порядка (3.25) путем исключения четвертой строки и четвертого столбца. В этом случае обратная матрица Тц получается как транспонированная: Tji=T'i..

Для преобразования координат свободных векторов также можно использовать матрицы третьего порядка, так как проекции вектора не меняются при параллельном переносе осей координат.

Часто переход от одной системы координат (Sn) к другой (S0) осуществляется через промежуточные системы. В этом случае в соответствии с выражением (3.24) матричные уравнения преобразования координат имеют вид:

Матрицы преобразования координат. Если системы координат St- и Sj связаны со звеньями i и /, образующими между собой кинематическую пару, то матрица Mfi полностью определяет относительное движение этих звеньев, обусловленное связями данной кинематической пары.

Определение положений звеньев незамкнутых кинематических цепей методом преобразования координат. На рис. 3.13 условно

механизмов методом преобразования координат. При определении положений звеньев механизмов, представляющих собой замкнутые кинематические цепи, механизм разделяется на незамкнутые кинематические цепи путем размыкания замкнутого контура.

На рис. 3.14 изображена замкнутая пространственная кинематическая цепь. Размыкая замкнутый контур по звену k, получаем две незамкнутые кинематические цепи 0, 1,2, ..., /г — 1, /г и 0, п, п— 1, ..., k+l, k. Тогда в соответствии с уравнениями (3.26) и (3.27) выражения для преобразования координат некоторой точки Q звена k из подвижной системы S;, в неподвижную S0 можно представить в виде:

электрическое торможение, при к-ром осуществляется рекуперация электрич. энергии в результате преобразования механической энергии трансп. средства или электропривода в электрич. энергию, возвращаемую в питающую сеть. При Р.т. тяговые электродвигатели работают в генераторном режиме, создавая необходимый момент сопротивления на валу

Насосом называется гидромашина, предназначенная для преобразования механической энергии в энергию потока жидкости. По величине потока жидкости насосы бывают регулируемые и нерегулируемые. Почти все нерегулируемые насосы являются обратными, т. е. могут эксплуатироваться и в режиме гидромоторов.

Для анализа коэффициентов полезного действия рассмотрим процесс преобразования механической энергии на валу насоса в энергию потока жидкости под давлением

1. Насос — объемная гидромашина, предназначенная для преобразования механической энергии в энергию потока жидкости.

Энергетические машины, которые делятся: на машины-двигатели, предназначенные для преобразования различных видов энергии в механическую работу (электродвигатели, водяные турбины, двигатели внутреннего сгорания); машины-преобразователи, используемые для преобразования механической энергии в другие виды энергии (электрогенераторы, компрессоры, насосы).

для преобразования механической энергии твердого тела в механическую энергию жидкости. Гидродвигателем называется машина, предназначенная для преобразования механической энергии жидкости в механическую энергию твердого тела. Очень часто одно и то же устройство может выполнять как функции насоса, так и функции двигателя.

В состав гидропривода входят гидронасос и гидродвигатель. Гидронасосом (сокращенно — насосом) называется устройство для преобразования механической энергии твердого тела в механическую энергию жидкости. Гидродвигателем называется устройство, предназначенное для преобразования механической энергии жидкости в механическую энергию твердого тела. Очень часто одно и то же устройство может выполнять как функции насоса, так и функции двигателя.

Силоизмеритель К является частью силоизмерительной системы, служащей для восприятия и преобразования механической нагрузки в единственную скалярную (электрическую) величину.

Технологические процессы механической обработки связаны главным образом с изменением формы, размеров, положений и частично с изменением физических свойств обрабатываемых объектов. Такие процессы совершаются за счет затраты и преобразования механической энергии и составляют область механической технологии соответствующих материалов: металла, дерева, волокнистых материалов и т. д.

Технологические процессы, выполняемые с помощью машин за счет затраты и преобразования механической энергии, называются машинными технологическими процессами.

Рабочие органы, как и обрабатываемые объекты, могут быть подвижными и неподвижными; взаимодействие же между рабочими органами и обрабатываемым объектом осуществляется только при наличии их относительного движения, которое характеризуется относительной скоростью. Процесс обработки может быть осуществлен в том случае, если со стороны рабочих органов будут воздействовать усилия, преодолевающие технологические сопротивления обрабатываемого объекта. Эти усилия на рабочих органах в большинстве случаев создаются за счет преобразования механической энергии в механическую работу. Таким образом, в простейших машинных технологических процессах взаимодействие между обрабатываемым объектом и рабочими органами характеризуется кинематическими параметрами (относительными скоростями движения) и силовыми (технологическими усилиями).