Преобразования солнечной

Теперь найдем скорость каждой частицы после столкновения в /(-системе отсчета. Для этого используем формулы преобразования скоростей при переходе от Ц- к К,-системе, а также предыдущее равенство. Тогда

Найдем импульсы возникших частиц в /С-системе. Воспользовавшись формулой преобразования скоростей при переходе от Ц- к /(-системе, запишем:

Отрицательный результат опыта Майкельсона противоречил тому, что ожидалось на основании преобразований Галилея (преобразования скоростей). Он показал также, что нельзя обнаружить движение относительно эфира, что скорость света не зависит от движения источника света (ведь источник движется по-разному относительно эфира в разные времена года).

И наконец, проверим непосредственно, что релятивистские формулы преобразования скоростей соответствуют утверждению второго постулата Эйнштейна относительно неизменности скорости света с во всех инерци-альных системах отсчета. Пусть вектор с имеет в /(-системе проекции сх и Су, т. е. с2=сх2-\-у'2. Воспользуемся формулой (6.15), преобразовав в ней подкоренное выражение следующим образом:

Покажем прежде всего, что требование, чтобы закон сохранения импульса выполнялся в любой инерциальной системе отсчета, и учет релятивистского преобразования скоростей при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой приводят к выводу, что масса частицы должна зависеть от ее скорости (в отличие от ньютоновской механики). Для этого рассмотрим абсолютно неупругое столкновение двух частиц — система предполагается замкнутой.

Прежде чем ставить в полном объеме задачу отыскания новых формул преобразования для перехода от одной инерциальной системы координат к другой, мы рассмотрим одну частную задачу, решение которой не требует знания новых формул преобразования в общем виде. Непосредственной причиной отказа от преобразований Галилея для нас послужил результат, полученный при сложении скорости электронов в ускорителе и скорости Земли относительно «неподвижной» системы координат, когда результирующая скорость превысила скорость света. Посмотрим, какой вид должен иметь закон преобразования скоростей при переходе от одной системы координат к другой, чтобы в результате преобразования никогда не полу-

чалась скорость, превышающая скорость света. Для ответа на этот вопрос рассмотрим конкретный пример, а именно, уже известную нам задачу об абсолютно неупругом ударе (§ 32), и полученному из рассмотрения этой частной задачи выражению для закона преобразования скоростей придадим общую форму на основании некоторых дополнительных соображений.

стемой К. Введем теперь другую систему координат К,', которая движется относительно /С со скоростью и,, т. е. такой же, с какой движется первый шар до удара (рис. 118). Для определения в системе К' скорости первого шара до удара и общей скорости двух шаров после удара не требуется знать в общем виде закон преобразования скоростей. Так как система К' движется относительно /С с той же скоростью, с какой первый шар движется до удара в системе К, то скорость первого шара в системе К' до удара

то их общая скорость в системе К' после удара и' = —Uj = u2 (эти очевидные случаи преобразования скоростей, когда в одной из систем координат скорость равна нулю, не требуют знания в общем виде закона преобразования скоростей, но, конечно, содержатся в нем как частные случаи).

Зная в системе К' скорость одного из шаров до удара и общую скорость обоих шаров, а также их массу покоя УИ0 после удара, на основании закона сохранения импульса в системе К' можно найти скорость uj другого шара до удара, а значит и формулу преобразования скоростей, связывающую u's и и%.

Чтобы из этого выражения, полученного для частного случая, когда скорость, с которой система /<"' движется относительно системы К., есть v = иг = —М2, найти в общем виде формулу преобразования скоростей, нужно использовать следующие два соображения:

го преобразования солнечной энергии в электрическую. Обычно состоит из термоэлектрического генератора и системы, обеспечивающей концентрацию лучистого потока (см. Гелио-концентратор). СТЭГ перспективны в качестве источника энергопитания автономных потребителей мощн. до сотен Вт.

Наряду с установками башенного типа могут применяться автономные СЭУ, в которых нагреватель рабочего тела теплового двигателя, преобразующего тепловую энергию, например, в электрическую размещается в фокальной плоскости отражательной зеркальной параболической поверхности большого диаметра (10—100 м), и несколько таких установок работают на общую электрическую сеть. Такой способ преобразования солнечной энергии пригоден для электрических сетей общей мощностью до 10 МВт.

Рассмотрены системы преобразования солнечной энергии в электрическую, механическую, холод, тяговую работу летательного аппарата. Изложены вопросы теории и расчета элементов солнечно-энергетических и двигательных установок. Приведены методы проектирования и результаты исследования космических высокотемпературных солнечных установок в наземных условиях.

По сравнению с кремнием и германием арсенид галлия имеет некоторые преимущества, главное из которых связано с возможностью работы в условиях более высоких температур, а также с потенциально большей эффективностью преобразования солнечной энергии.

Наиболее подходящим направлением преобразования солнечной энергии в полезную работу является ее использование для замещения органического топлива при получении теплоты в парогенераторе. Однако, как и при применении органического топлива, КПД преобразования ограничивается диапазоном температуры рабочего тела, в данном случае—•• пара. Поскольку создание и эксплуатация очень крупных коллекторных систем для концентрации солнечных лучей является делом сложным, в настоящее время в таких системах удается получить пар, как правило, с относительно небольшой температурой. Как следствие, КПД преобразования солнечной энергии в электроэнергию в таких установках может составлять около 10%. Чтобы получить 1 ГВт электрической мощности, потребовалось бы 10 ГВт мощности солнечного излучения.

Рис. 2.16. Схема преобразования солнечной энергии в электрическую с аккумулированием энергии

Все рассмотренные выше системы преобразования солнечной энергии могут быть названы непрямыми системами преобразования, поскольку в них энергия солнечного излучения преобразуется в электрическую энергию в несколько стадий. На этих стадиях неизбежны потери энергии, в частности на трение. Однако существует возможность непосредственного преобразования солнечной энергии в электрическую без использования промежуточных стадий. Теоретически КПД таких систем может быть очень высоким. Этот процесс, называемый фотоэлектрическим преобразованием, а также другие технологии прямого преобразования некоторых видов энергии в электрическую энергию подробно рассмотрены в гл. 5.. • Здесь следует отметить, что в результате воздействия ряда факторов КПД фотоэлектрического преобразования получается довольно низким —от 0,05 до 15%. Кроме того, для обеспечения прохождения такого процесса преобразования требуются главным образом химически чистый кремнии или арсенид галлия, трудоемкость производства которых очень высока, что делает их весьма дорогими.

В гл. 6 рассматриваются более подробно вопросы использования солнечной энергии для получения теплоты. В данной главе остановимся только на системах, предназначенных для преобразования солнечной энергии в электрическую. Начнем поэтому с рассмотрения тех характеристик, которые являются наиболее важными при этих процессах, прежде всего — спектр солнечного излучения. На рис. 5.6 показано, как распределена по длинам волн энергия солнечного излучения, падающего в единицу времени на единицу поверхности и приходящегося на единичный интервал длин волн. Спектр, измеренный на верхней границе земной атмосферы, очень хорошо совпадает со спектром излучения абсолютно черного тела при температуре 6000 К. Абсолютно черным телом называется физическое тело, которое излучает энергию во всем спектре и поглощает все падающее на него излучение независимо от длин волн. Таких тел в природе не существует, но существуют тела с очень близкими свойствами. Понятие абсолютно черного тела играет важную роль в физике. Так, решая задачу о распределении излучения абсолютно черного тела по длинам волн, Макс Планк впервые сформулировал принципы квантовой механики. В распределении солнечного излучения по длинам волн, измеренном вблизи поверхности Земли, имеются большие провалы, обусловленные поглощением излучения на отдельных частотах или в отдельных интервалах частот атмосферными газами — кислородом, озоном, двуокисью углерода — и парами воды.

Большое количество солнечных дней наблюдается на юго-западе США. Даже при КПД преобразования солнечной энергии в электрическую, равном всего лишь 10%, коллекторы, занимающие 15 % территории штата Аризона, могли бы полностью обеспечить потребность страны в электроэнергии. Разуме-

10. На территории США коммерческие леса занимают 2-Ю'2 м2; ежегодно они улавливают солнечную энергию в количестве 5,8-109 Дж/м2. Коэффициент преобразования солнечной энергии в энергию биомассы около 0,5%, энергии биомассы в энергию метанола — примерно 10 %, а энергии метанола п электрическую энергию— 30%. Если период естественного возобновления лесов — 50 лет, чему равна (в процентах) доля электроэнергии, производимой па электростанциях, топливом для которых служит метанол, производимый на базе древесины?

Основой различных установок и систем преобразования солнечной радиации в тепло при температурном уровне до 70—80° С является плоский солнечный коллектор, представляющий собой металлическую пластину с трубками (каналами) или плоскую коробчатую конструкцию, через которую организован поток теплоносителя (вода, воздух, специальные жидкости и т. п.). Эта пластина зачернена и заключена в теплоизоляционный корпус, а со стороны падения солнечных лучей имеет один или несколько слоев прозрачной изоляции. При нагреве воды до температуры 60—80°С производительность такого устройства площадью в 1 м2 составляет до 80 л в день при к. п. д. около 0,5. Плоские солнечные коллекторы устанавливаются, как правило, неподвижно с наклоном, зависящим от рельефа местности, и ориентируются на юг (рис. 5-3).