Преобразование механической

Матричный метод преобразования координат. Пусть заданы две прямоугольные правые системы координат Si(xt, у{, z,-) и Sj(xj, ijj, Zj). Как известно из аналитической геометрии, преобразование координат некоторой точки Q (рис. 3.1 1) из старой системы Sj в новую систему St имеет следующий вид:

Преобразование координат по форму- / лам (3.23) можно представить в матрич- XL ном виде:

Обратное преобразование координат имеет вид:

Преобразование координат при определении положений звеньев механизмов с высшими парами. При аналитическом определении закона движения выходного звена 2 (^O = II(/), образующего высшую кинематическую пару со звеном / (рис. 3.45), необходимо располагать уравнениями профилей П\ и Пч и законом движения начального звена ч ID ==i Hi(/). Уравнения профилей П\ и П-i задают в подвижных системах координат О(';с"У1) и О('^х(']у{1}: (/" = /i(,v'") и (хи''), связанных с соответствующими звеньями. Для общей контактной точки В должны соблюдаться следующие условия:

Пусть преобразование координат задано формулами

Рис, 5.8, Преобразование координат

Формулы (6.3), (6.6), (6.6') и (6.7) называют преобразованиями Лоренца. Они играют фундаментальную роль в теории относительности. По этим формулам осуществляется преобразование координат и времени любого события при переходе от одной инерциаль-ной системы отсчета к другой.

т. е. для определения х' и у' совершается преобразование координат х и у. В преобразовании Лоренца участвуют х к t. Ввиду того, что ни один сигнал не распространяется быстрее, чем со скоростью света, два события не могут влиять друг на друга, если каждое из них находится вне светового конуса другого (рис. 11.29). Если одно событие находится вне светового конуса другого события, то это свойство сохраняется и в любой другой системе отсчета, независимо от скорости ее движения. Мы знаем, что выражения х2—(с/)2 и (Аде)2—(сД^)2 остаются инвариантными при преобразовании Лоренца. Эти выражения имеют одно и то же числовое значение во всех системах отсчета, равномерно движущихся одна относительно другой:

Пространство и геометрия. Геометрия и опыт. Материальная точка. Материальное тело. Расстояние между точками. Абсолютно твердое тело. Система отсчета. Системы координат. Число измерений пространства. Важнейшие системы координат. Преобразование координат

Обсуждается экспериментальное содержание геометрических утверждений. Описываются важнейшие системы координат и преобразование координат.

Преобразование координат. Формулы, связывающие координаты точки в одной системе с ее координатами в другой, называются преобразованием координат. Приведем здесь формулы преобразования между цилиндрическими, сферическими и декартовыми координатами, которые непосредственно могут быть получены из рассмотрения рис. 4 и 5.

Механизмы двигателей осуществляют преобразование различных видов энергии в механическую работу. Механизмы преобразователей (генераторов) осуществляют преобразование механической работы и другие виды энергии. К механизмам двигателей относятся механизмы двигателей внутреннего сгорания, паровых машин, электродвигателей, турбин и др. К механизмам преобразователей относятся механизмы насосов, компрессоров, гидроприводов и др.

Механические сварочные процессы обычно протекают без введения тепловой энергии извне, хотя при механическом воздействии в ряде случаев возможно частичное преобразование механической энергии в зоне соединения в тепловую. Нагрев зоны сварки в данном случае снижает предел текучести свариваемых материалов, улучшает условия их деформирования, но иногда может оказать вредное воздействие на соединяемые детали (например, в случае герметизации сваркой собранных полупроводниковых приборов).

преобразование энергии в механическую работу или преобразование механической работы в другой вид энергии;

Механизмы двигателей осуществляют преобразование различных видов энергии в механическую работу. Механизмы преобразователей (генераторов) осуществляют преобразование механической работы в другие виды энергии. К механизмам двигателей относятся механизмы двигателей внутреннего сгорания, паровых машин, электродвигателей, турбин и др. К механизмам преобразователей относятся механизмы насосов, компрессоров, гидроприводов и др.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МАШИНА — машина, в к-рой происходит преобразование механической энергии в электрическую (генератор), либо электрич. энергии в механическую (двигатель), либо электрич. энергии в электрическую другого рода тока, другого напряжения или частоты (преобразователь). См. Двигатель электрический. Электромашинный генератор тока, Преобразователь тока электромашинный.

нования, по которым они катятся. Принцип действия таких механических передач, как фрикционная, ременная и других, основан также на использовании сил сцепления. Распространение получила сварка деталей машин с помощью трения, в основу которой положено преобразование механической энергии в тепловую. Вместе с тем трение представляет собой вредное явление, так как на преодоление сил трения в механизмах и машинах непроизводительно затрачивается энергия движущих сил, что снижает к. п. д. машин. Кроме того, трение является одной из главных причин, вызывающих износ соприкасающихся деталей машин.

Человек воспринимает шум слуховым анализатором — органом слуха (рис. 6), в котором происходит преобразование механической энергии раздражения рецептора в ощущение.

Гидравлические и пневматические приводы существенно отличаются от электрических приводов. Основным назначением этих приводов является преобразование механической энергии, получаемой от электродвигателя, в энергию рабочего тела (масла для гидросистем и воздуха для пневмосистем) и изменение параметров (давления, скорости, температуры, расхода) рабочего тела.

Однако не все пневматические устройства будут являться пневматическими механизмами. Механизм как основная часть машины должен совершать вполне определенные целесообразные движения, предназначенные для выполнения определенной работы, связанной с процессом производства или процессом преобразования энергии. Следовательно, к числу пневматических механизмов можно отнести лишь такие пневматические устройства, в которых происходит преобразование потенциальной энергии воздуха в механическую работу, передаваемую другим механизмам или используемую непосредственно для выполнения заданного процесса, а также устройства, в которых происходит преобразование механической работы в потенциальную энергию сжатого воздуха, и, наконец, устройства, в которых происходит двойное преобразование энергии. Остановимся кратко на некоторых общих характеристиках пневматических устройств.

происходит дополнительное преобразование механической работы, вырабатываемой двигателем, в потенциальную и частично кинетическую энергию рабочей жидкости, а затем последовательное преобразование этой энергии в механическую работу.

Рассмотрим с информационной точки зрения процесс оптимизации тензоакселерометра на примере известной однобалочной конструкции [60]. Преобразование механической величины в электрический сигнал включает в себя следующие этапы: преобразование момента инерции сосредоточенной массы в упругие деформации балки, упругих деформаций балки в изменение сопротивлений тензорезисторов, наклеенных на балку; изменения сопротивления тёнзорезисторов в электрический сигнал напряжения или тока. Общий коэффициент преобразования акселерометра можно записать в виде