Преобразованного механизма

ния ошибок положения можно использовать мс-ТОД планов малых перемещений для преобразованных механизмов.

Метод преобразованного механизма. В теории точности механизмов, разработанной академиком Н. Г. Бруевичем, изложен метод, позволяющий определить линейные зависимости ошибок положения механизма от первичных ошибок. Эти методы основаны на идее построения схем преобразованных механизмов и планов (картин) малых перемещений, которые строятся по правилу построения планов скоростей.

4°. Как это было показано выше, во многих случаях аналитические выражения для перемещений теоретических механизмов являются сложными. Поэтому для определения ошибок положения можно использовать метод планов малых перемещений для преобразованных механизмов.

плоских механизмов. Для построения преобразованных механизмов надо, как и в шарнирном четырехзвеннике, использовать свойство пантографа.

Из этого примера следует, что передаточные отношения механизмов второй группы будут тем больше, чем меньше передаточные отношения t'W преобразованных механизмов будут отличаться от единицы. При ведущих колесах к. п. д. механизмов второй группы с уменьшением [z°J быстро уменьшаются и достигают нулевых значений (см. рис. 92). При ведущем водиле с увеличением i^t как видно из того же рисунка, к. п. д. механизмов изменяются аналогично. Поэтому, несмотря на большие возможности в отношении увеличения передаточных отношений, планетарные механизмы второй группы используют редко И ЛИШЬ в тех случаях, когда силы сопротивления невелики.

Теорема Робертса распространяется также и на другие типы плоских механизмов. Для получения преобразованных механизмов надо, как и в шарнирном четырехзвеннике, использовать свойства пантографов.

и являются передаточными отношениями соответствующих преобразованных механизмов. Все величины, входящие в эти выражения, за исключением углов Pgj суть определённые функции положения ведущего звена и не зависят от углов $gs. Вид функциональной зависимости обусловлен идеальными поверхностями кулачков и структурой механизма.

Графический способ состоит в выявлении преобразованных механизмов — особого для каждой первичной ошибки или общего для всех первичных ошибок — и построении для них планов малых перемещений с помощью обычных приемов построения планов скоростей. Полная ошибка положения механизма опре-

Графический способ состоит в выявлении преобразованных механизмов — особого для каждой первичной ошибки или общего для всех первичных ошибок — и построении для них планов малых перемещений с помощью обычных приемов построения планов скоростей. Полная ошибка положения механизма определяется алгебраическим суммированием ошибок положения, каждая из которых получается от одной первичной ошибки, или непосредственно построением плана

Фиг. 38. Схемы анализируемого кривошипно-ша-тунного механизма и преобразованных механизмов.

пары и определить, в каком направлении выбирается зазор. На рис. 27.34 показаны схематично взаимные положения элементов пары В кривошипно-ползунного механизма (рис. 27.35). Обычно точка D касания элементов пары звеньев 2 и 3 принимается в направлении действия реакции F& или Г2Я. Это направление может быть определено только после кинетостатического расчета механизма. Пусть это есть направление п — п. Тогда проводим на схеме механизма (рис. 27.35, а) через точку В направление п — п. Ползун 5 преобразованного механизма, показанный на рис. 27.35, а штриховой линией, имеет возможность двигаться вдоль направления п — п. Строим план малых перемещений (рис. 27.35, б), откладывая ошибку Аш от зазора в паре В в направлении п — п. Ошибка положения Дл'с точки С оказывает* я пропорциональной отрезку рс. Величина Ахс определяется из плана малых перемещений:

Графоаналитический метод определения ошибок механизмов основан на определении частных ошибок построением планов малых перемещений для преобразованного механизма. Преобразование механизма состоит в том, что ведущее звено считают неподвижным, а звено, имеющее ошибку, делают ведущим с направлением движения, совпадающим с направлением изменения размера из-за ошибки. Рассмотрим этот метод на примере криво-шипно-ползунного механизма (см. рис. 9.1).

Для определения влияния погрешностей звеньев на ошибку механизмов, имеющих сложные функции положения звеньев, удобно применять метод преобразованного механизма, вытекающий из дифференциального. В нем используется свойство незави-

Рис. 27.6. Определение ошибки положения методом преобразованного механизма

в поступательной паре (б). Из-за действия сил трения поверхности элементов кинематических пар изнашиваются и со временем зазор А увеличивается, в результате чего растет ошибка механизма. Зная направления реакций в каждой кинематической паре, можно, используя метод преобразованного механизма, определить влияние зазора в каждой кинематической паре на ошибку положения. Например, погрешность Asc положения ползуна 3 из-за зазора в кинематической паре В (рис. 27.10, а) определится из векторного треугольника перемещений (рис. 27.10, б), образованного вектором перемещения АВ центра В2 элемента кинематической пары звена 2 в направлении действия силы F21, вектора ACS перемещения центра пары С относительно точки В2 и замыкающего искомого вектора Asc-

Для определения ошибок положения и перемещения механизмов разработаны различные методы: метод плеча и линии действия, дифференциальный метод, метод преобразованного механизма, геометрический метод, метод планов малых перемещений, метод относительных ошибок и др. Описание этих методов, а также формулы, таблицы и коэффициенты, необходимые для расчетов механизмов на точность, приводятся в специальной и справочной литературе [10, 11, 12, 16, 22, 32, 37, 66, 71, 77].

Метод преобразованного механизма. В теории точности механизмов, разработанной академиком Н. Г. Бруевичем, изложен метод, позволяющий определить линейные зависимости ошибок положения механизма от первичных ошибок. Эти методы основаны на идее построения схем преобразованных механизмов и планов (картин) малых перемещений, которые строятся по правилу построения планов скоростей.

Эта формула выражает зависимость ошибки положения А5 как линейную функцию скалярных и модулей векторных первичных ошибок Д<7/. Передаточное отношение (dSldq^ —есть отношение малых перемещений ведомого и ведущего звеньев преобразованного механизма. Это отношение находится из плана малых перемещений, а не как частная производная.

звеньям механизма сообщаем дополнительное движение с угловой скоростью водила соя, но в сторону, противоположную вращению последнего. Тогда угловые скорости: водила Я (он — оая = О, колеса / и>1 — соя, колеса 3 — юя, сателлита 2 ш2 — соя и любого колеса k механизма raft — соя. Планетарный механизм превращается в механизм с неподвижными осями валов. Передаточное отношение преобразованного механизма от колеса / к колесу 3 при неподвижном водиле Я

пары и определить, в каком направлении выбирается зазор. На рис. 27.34 показаны схематично взаимные положения элементов пары В кривошипно-ползунного механизма (рис. 27.35). Обычно точка D касания элементов пары звеньев 2 и 3 принимается в направлении действия реакции FS2 или F2S- Это направление может быть определено только после кииетостатического расчета механизма. Пусть это есть направление п — п. Тогда проводим на схеме механизма (рис. 27.35, а) через точку В направление п — п. Ползун 5 преобразованного механизма, показанный на рис. 27.35, а штриховой линией, имеет возможность двигаться вдоль направления п — п. Строим план малых перемещений (рис. 27.35, б), откладывая ошибку Дт от зазора в паре В в направлении п — п. Ошибка положения Дхс точки С оказывается пропорциональной отрезку рс. Величина Ахс определяется из плана малых перемещений:

Передаточное отношение простого планетарного зубчатого механизма, подсчитанное от ведущего колеса к водилу, равно единице минус передаточное отношение того же механизма в обращенном движении (преобразованного механизма). Передаточное отношение преобразованного механизма i("y подсчитывают от подвижного колеса к колесу, которое в простом планетарном механизме неподвижно