Преобразовать уравнение

При этом скорость частиц и = 2nRk ж с, как и должно быть в случае, когда кинетическая энергия значительно превышает энергию покоя. Зависимость периода обращения от энергии частиц получается особенно наглядной, если выражение (8.24) преобразовать следующим образом:

При вращении звена вокруг неподвижной оси О (рис. 56) главный вектор и главный момент сил инерции его материальных точек можно определить из равенств (4.8) и (4.11). Однако и здесь можно осуществить приведение к одной силе, воспользовавшись соотношением (4.12), которое целесообразно преобразовать следующим образом.

где ДМД — приращение движущего момента на участке ti — tk. Теперь равенство (9.34) можно преобразовать следующим образом:

т называют числом Пекле. Его можно преобразовать следующим образом:

где Vf и vm — объемные доли волокон и матрицы соответственно. Для материалов с линейными соотношениями между логарифмом напряжения и логарифмом времени до разрушения или логарифмом скорости ползучести (см., например, рис. 8, 10, 14) уравнение (20) можно преобразовать следующим образом:

Интеграл второго члена (14) можно преобразовать следующим образом:

С учетом выражений (82) и (83) и некоторых упрощений последнее выражение можно преобразовать следующим образом:

Тогда выражение (8.12) можно преобразовать следующим образом

Анализ показывает, что динамическая характеристика двигателя постоянного тока в замкнутой системе автоматического регулирования скоростр! с линейными и кусочно-линейными звеньями может быть представлена в виде (2.24). Используя выражение для относительной скорости 8 = 1 — м/м0, уравнение динамической характеристики (2.24) можно преобразовать следующим образом:

Если один из Cj равен нулю, например cd = 0, то Мд+1(М можно-преобразовать следующим образом:

Тогда уравнение (19.3) в (s, v)-fi резонансной зоне можно преобразовать следующим образом:

теплопроводности металла А, приводит к ускорению процесса распространения теплоты. Максимальные достигаемые значения приращений температуры в различных точках остаются теми же самыми, но продолжительность времени с момента введения теплоты до достижения максимальной температуры сокращается во столько раз, во сколько раз повышается теплопроводность материала А,. Указанная закономерность обнаруживается, если преобразовать уравнение (6.2), приняв а = А,/(ср):

С помощью полученного соотношения можно преобразовать уравнение (8):

М = М (со). Замечая, что a—-J7> можем преобразовать уравнение (2.12) к виду

Это есть условие возможности образования трещины. Оценить величину GU нелегко, и, чтобы получить в замкнутом виде условие предотвращения процесса растрескивания, полагаем Оц = О, что соответствует чисто фрикционным связям. Далее можно преобразовать уравнение (13) для получения такого радиуса волокна, ниже которого растрескивание матрицы для данного объемного содержания волокон будет невозможно:

Применим метод Келдыша к выводу соотношения ортогональности для изгибных нормальных волн в зажатой полосе [53] . Прежде всего следует преобразовать уравнение (6.23) в систему уравнений таким образом, чтобы величина — № = д2/дх2 входила в них линейно. С этой целью можно ввести, например, переменные и\ i=j w и М2 = Дн>. Тогда

где I — длина балки, можно преобразовать уравнение изгибных колебаний к следующему виду [22]:

которое описывает нестационарные явления в стержне, составленном из элементов, изображенных на фиг. 97, а. Если преобразовать уравнение (5.16), придав ему форму

Преобразование уравнений плоскостей из одной системы координат в другую. Пусть необходимо преобразовать уравнение плоскости прорези шаровой с пальцем пары, заданной относительно неподвижной системы координат

Преобразование уравнений любых других прямых линий из одной системы координат в другую осуществляется аналогично. Так, например, при необходимости преобразовать уравнение прямой, проходящей через точку А и заданной в системе xyz,

можно преобразовать уравнение (2) к уравнению A cos г)з + В + + С sin гз = 0, которое дает следующие значения:

Для оценки точности приближенного уравнения (8-35) рассмотрим оплавление стеклообразного материала в окрестности точки торможения. В этом случае вследствие симметрии течения справедливы соотношения (8-5), позволяющие преобразовать уравнение (8-35) в формулу