Преобразуем уравнение

Преобразуем уравнения (3.78) и (3.79), введя матрицы, зависящие от величин, характеризующих стационарное движение:

Чтобы определить уравнение траектории точки М, исключим из уравнений движения время, Преобразуем уравнения движения и возведем их в квадрат:

Учитывая последнее равенство и выражения деформаций вц — = (1/2) (ViUj + VJ-MJ), преобразуем уравнения (1.4.4) к виду

Вводя переменные = xl (t), ?, = v0 (t)/Sen, преобразуем уравнения (3.1.73) и (3.1.76) соответственно к виду

причем длина волны Л = 2n/q. Преобразуем уравнения (3.2.58) к виду:

Для удобства решения преобразуем уравнения (9.7), (9.8). Учитывая (9.11), интегральное соотношение (9.7) представим в развернутом виде

Будем применять стандартные методы численного решения, для чего преобразуем уравнения (9.16), (9.17). Используя единую универсальную зависимость для w* в проницаемом и непроницаемом каналах (см. гл. 2,3), можно записать уравнение для производной dRed/d*. Подставляя это уравнение в (9.16) и учитывая (9.19), после соответствующих преобразований уравнения (9.16), (9.17) представим в следующем виде

С помощью (18.135) и (18.138) преобразуем уравнения (18.134):

Имея в виду, что нас в дальнейшем будут интересовать динамические нагрузки, определяемые разностью перемещений упруго связанных масс, преобразуем уравнения движения. Для этого исключим из уравнений реакцию Р32, заменим ха и х3 соответственно выражениями (7) через xs, xz и ошибку профиля лг23 и, наконец, определив вторые производные перемещений, находим их разности. Умножением этих разностей на соответствующие им жесткости получаем выражения для искомых динамических усилий.

Выразив Fp и FQ через FI и Fa и перейдя с помощью приведенных на рис. 2 построений от переменных р и 6 к переменным I, К, ф и а, преобразуем уравнения (9) к виду

В дальнейшем мы несколько преобразуем уравнения равновесия, введя вместо сил Qt и S приведенные усилия

Уравнение (8.82) записано для бинарного электролита, распадающегося на два иона. В общем случае оно будет сложнее. Число ионов в 1 см3 для водных растворов электролита можно вычислить с учетом концентрации и степени диссоциации: п — = CaAf/1000, а заряд иона будет равен
Графический способ. Для этого преобразуем уравнение (4.4), учитывая, что W\ = VH/IAH:

Графический способ. Преобразуем уравнение (4.18), учитывая,

где М — масса Земли, а Мс — масса спутника. Преобразуем уравнение (60) следующим образом:

Нетрудно при необходимости учесть также наличие внешних сил, действующих на ракету. Преобразуем уравнение (38.2) к виду (37.6). Для этого продифференцируем левую часть по t и один из полученных членов, пропорциональный v, перенесем в правую часть. Тогда имеем

Как было отмечено в § 20, в релятивистском случае направление ускорения материальной точки не совпадает с направлением действующей силы. Поэтому, зная направление силы и скорости точки, можно легко увидеть, как изменяется импульс, но не сразу очевидно, как изменяется скорость. Поэтому преобразуем уравнение (47.7) к другому виду. Учитывая, что p = mv = m0v/ v\—v'2/c'2, можем написать

В заключение преобразуем уравнение (39.17) заменяя т = в + + t' п /'-Г-'/:

Преобразуем уравнение (39.2,'}) для некоторых н.чместнулч ядер операторов наследственной теории упругости и представим зависимость К от /, определяемою этим уравнением, к более компактной форме.

(Ф имеет размерность силы) и преобразуем уравнение (11.9) к виду

Вводя безразмерные переменные г = r/ra, t = cPtlrl, преобразуем уравнение (2.1.52) к виду

Графический способ. Для этого преобразуем уравнение (4.4), учитывая, что K>\ =