Преодоления энергетического

В частности, если принять основной тензор в виде (2.2.19), то граничные условия (2.2.50) для координаты 6 при 6 = — л/2 преобразуются следующим образом: при х = ± 1Х

В частности, если принять основной тензор в виде (2.2.46), то граничные условия (2.2.51) для координаты 0 преобразуются следующим образом: при 0 = — л/2 и г = г0

х, у в результате поворота относительно оси z они преобразуются следующим образом [61]:

Учет погрешностей при обработке результатов испытания композиционных материалов резонансным методом впервые, очевидно, был проведен Бехреном [19]. Образец представлял собой брусок прямоугольного поперечного сечения с волокнами, параллельными оси. Были получены уравнения, которые для случая трансверсалъной изотропии преобразуются следующим образом.

4. Дроби второго типа преобразуются следующим образом:

С помощью уравнений (58) и (59) эти выражения преобразуются следующим образом:

Представленный на рис. 56, б механизм отрегулирован для воспроизведения кардиоды. В этом частном случае формулы (113) и (114) преобразуются следующим образом:

Компоненты произвольного вектора а при каждом из поворотов , преобразуются следующим образом:

Таким образом, для ф! и <р2 получили разделенные уравнения и для ф! и <р2 граничные условия преобразуются следующим образом:

Главный вектор F и главный момент О сил, определяемые в ?-й системе координат, при проведении к различным точкам той же системы преобразуются следующим образом:

Компоненты произвольного вектора а при каждом из поворотов преобразуются следующим образом: •

Для совершения элементарного акта диффузии атом должен преодолеть энергетический барьер. Средняя тепловая энергия атомов значительно меньше энергии активации Q, необходимой для преодоления энергетического барьера при переходе атома из одного положения равновесия в другое. Требуемый для такого перехода избыток энергии приобретается атомом от его соседей благодаря тому, что атомы непрерывно обмениваются кинетической энергией1. Так как энергия активации входит в показатель степени, она очень сильно влияет на коэффициент диффузии.

устойчивому состоянию системы соответствует определенный минимум энергии атома. Каждый атом находится как бы в потенциальной лунке и переход из одного устойчивого состояния в другое возможен только путем преодоления энергетического барьера (рис. 1.2).

Энергия активации представляет собой наименьшую разность значений потенциальной энергии системы атомов при наличии в ней активированного состояния и в ее начальном равновесии переход системы в ходе какого-нибудь процесса от исходного к конечному сопровождается ростом потенциальной энергии, достигающим максимального значения при возникновении активированного состояния. Величина этой энергии в данном случае достигает необходимого уровня для преодоления «энергетического барьера», а дальнейший процесс идет по механизму динамической самоорганизации.

пературах в достаточно малых частицах возможно пере-магничивание даже при отсутствии поля вследствие преодоления энергетического барьера между двумя направлениями легкого намагничивания с-помощью теплового движения. Следовательно, для объемов частиц, близких к критическим, намагниченность или полностью стабильна и при этом развивается ферромагнетизм, или полностью нестабильна и тогда проявляется суперпарамагнетизм. При температуре 20° С критический объем для частиц железа

столкновения. Без разрушения этих связей не может быть осуществлена перегруппировка атомов сталкивающихся молекул (например, 2СО+Ог= =2СОг). Дополнительное количество энергии (по сравнению со средней величиной), которой должна обладать молекула в момент столкновения, достаточное для химического реагирования, т. е. для разрушения внутримолекулярных связей, имеющее для каждой реакции определенную величину, называют энергией активации и обозначают буквой Е и измеряют в кдж/кмоль. Энергия активации представляет энергетический барьер, который должен быть преодолен для осуществления химической реакции. На графике (рис. 17-1), отложены схематически энергия активации прямой экзотермической реакции ?i и энергия активации обратной эндотермической реакции Е%. Осуществление прямой реакции, протекающей слева направо, например (2СО+Ог—*2СС>2), становится возможным после преодоления энергетического барьера Е\ кдж/кмоль (от начального уровня I до наибольшего !')• Начавшаяся реакция затем самопроизвольно перейдет к более пониженному энергетическому уровню II с выделением соответствующего количества тепла.

Среди влиятельных лиц США до сих пор продолжается острая дискуссия о путях преодоления энергетического кризиса. Так, сенатор Билл утверждает, что США еще обладают большими энергетическими ресурсами, но обременительные юридические и законодательные барьеры и нежелание частных компаний проводить поисковые работы препятствуют их использованию. Член палаты представителей Мак-Клори видит единственный путь выхода из энергетического кризиса в ликвидации ограничения цен на нефть и газ. Уходя со своего поста, бывший президент США Дж. Форд заявил, что США не удалось добиться прогресса в достижении самообеспеченности в области энергетики. Дж. Картер дал следующую оценку законопроекту по энергетике, принятому в декабре 1976 г.: «Новый законопроект не ликвидирует нехватку энергетических ресурсов». Даже снятие ограничения цен на нефть и газ до июля 1977 г., по мнению президента, не смягчает энергетического кризиса и ведет к дальнейшему росту цен на топливо. В 1977 г. в США создано Министерство энергетики вместо 50 организаций, занимавшихся в различных штатах энергетическими ресурсами. В апреле 1977 г. правительство Дж. Картера выдвинуло свою энергетическую программу. В ней предусмотрено снизить к 1985 г. общий темп роста потребления энергии до 2% и менее, сократить расходы бензина на 10%, стабилизировать импорт нефти на уровне не более 300 млн. т в год, развить угольную промышленность и ядерную энергетику, увеличить объем работ по освоению новых источников энергии.

Пусть система на рис. 18.60 находится в первоначальном положении равновесия (ф = 0) под действием нагрузки, величина которой лежит внутри интервала р** <С р •< р*\ для определенности примем, что уровень нагружения задается значением р — = р4 (см. рис. 18.61, а). При такой нагрузке система кроме указанного положения равновесия может иметь еще три: наклонные Ф = ±ф4 и вертикальное опрокинутое ф = л. Как было выяснено раньше, по отношению к малым возмущениям равновесие при ф = 0 является устойчивым. Сохраняя вертикальную силу Р неизменной, выведем систему из этого равновесия с помощью какого-либо бокового воздействия (силы или импульса), настолько большого, что вызванный им поворот стержня по абсолютной величине будет хотя бы немного больше угла ф4. Такое возмущение равносильно сообщению системе некоторого дополнительного запаса энергии, достаточного для ее выхода из энергетической ямы в окрестности точки ф = 0 (см.рис. 18.61,б), преодоления энергетического барьера Щ и попадания в область «притяжения» другой энергетической ямы при ф = я. Ясно, что система, получив такое возмущение, будет переброшена из первоначального устойчивого равновесия ф = 0 в новое устойчивое ф = я; на рис. 18.61,6 этому перескоку соответствует движение изображающей точки по энергетическому профилю 0-> 54-»-С4.

Отличительной^ особенностью электрохимических реакций является зависимость их ско*рости" от потенциала электрода. МтоШ^Шяий^ь^причияу этого, следует рассмотреть энергетические отношения, которые складываются при протекании процессов переноса заряда на электроде. Для данной цели можно воспользоваться примером ионно-металлического электрода, считая в качестве прямого процесс перехода в раствор катионов металла. Сопряженным обратным процессом будет разряд катионов на электроде. Оба названные процесса протекают в пределах известного расстояния переброса, отделяющего состояние иона в растворе от состояния атома металла на поверхности электрода. Как первое, так и второе состояние является устойчивым, отвечающим минимуму потенциальной энергии иона в растворе, где он связан с молекулами растворителя, или поверхностного атома, входящего в общую, кристаллическую решетку металла. Поэтому любое изменение положения частицы будет сопровождаться увеличением потенциальной энергии, как это показано на рис. 13. По этой причине переход атома металла с поверхности электрода в раствор в виде положительного иона, как и обратный разряд катионов из раствора на, электроде, требует преодоления энергетического барьера, вершина которого со-

Практическая возможность достижения частичной инверсной заселенности в СО во многом обусловлена специфичным характером заселенности вращательных уровней молекулы СО, связанным с ее энгармонизмом, и большим числом каналов эффективного обмена энергий между колебательными, а также колебательными и поступательными степенями свободы. Из-за уменьшения расстояния между соседними уровнями вероятности столкновений с передачей энергий возбуждения от частиц с малым к частицам с большим колебательным числом v превышает вероятность обратного процесса, требующего преодоления энергетического барьера, равного разнице энергий колебательных квантов с различными v. Это обстоятельство должно приводить к более «пологому» распределению Nv(v). (В отсутствие энгармонизма Na(v) ~exp —8,/kTr).

Последовательность элементарных перемещений ^ома до его испарения состоит в следующем. Атом // в изломе диффундирует вдоль ступени в положение IV, откуда он может перейти также путем поверхностной диффузии в положение на плоскости, которое называют еще положением самоадсорбции. Атомы, находящиеся в самоадсорбированном состоянии и получившие за счет тепловых флуктуации энергию, достаточную для преодоления энергетического барьера, отделяющего состояние адсорбции от состояния в паровой фазе, десорбируется. В результате ступенчатого перехода полная энергия сублимации атома q = 6<р,

амплитуды колебаний атомов около равновесного положения и энергии активации, т. е.__ энергии, необходимой для преодоления энергетического барьера "при выходе атомов из окружения в атом-но-кристаллической решетке.