Преодоления препятствий

Вполне аналогично обстоит дело и в общем случае движения консервативной системы с п степенями свободы. Потенциальная энергия — функция от п переменных git ..., qn, ив пространстве состояний могут быть указаны области, содержащие точки, где V достигает минимума. Эти области образуют «потенциальные ямы»: система, попавшая в эту область с малыми скоростями, не может выйти из нее до тех пор, пока ей не будет придана энергия, достаточная для преодоления «потенциального барьера».

1. Своеобразная трактовка разрезов-трещин как нетривиальных форм равновесия упругих тел с физически нелинейными характеристиками, предложенная В. В. Новожиловым [195, 196], помогает понять возможную причину образования щелевидных областей или пустот. Известно, что при увеличении расстояния между атомами твердого тела межатомное усилие возрастает до максимума, а затем падает. Равновесие атомов, взаимодействующих по закону нисходящей ветви этой кривой, неустойчиво. Атомный слой, находящийся между двумя другими фиксированными слоями, имеет одно положение неустойчивого и два положения устойчивого равновесия. Поэтому различные причины (тепловые флуктуации, местные несовершенства кристаллической решетки, растягивающие напряжения от внешней нагрузки) создают условия для преодоления потенциального барьера при переходе (через максимум силового взаимодействия) от устойчивого состояния равновесия к неустойчивому. Видимое проявление неустойчивости сводится к перескоку атомного слоя (точнее, его части) в новое положение, что характерно для явления, носящего название устойчивости «в большом».

где t — время преодоления потенциального барьера на пути а;

где t — время преодоления потенциального барьера на пути а;

Сильное падение поляризационного сопротивления катодной реакции при увеличении плотности тока может быть либо следствием преодоления потенциального барьера, стоящего на пути присоединения электрона к восстанавливающейся на электроде частице (кислород), либо облегчения процесса диффузии кислорода и воды через полимерную пленку благодаря увеличению электроосмоса.

Действительно, движение участка дислокационной линии можно рассматривать как перемещение с некоторой максимальной скоростью для данного уровня нагрузки OO(T) в области совершенной кристаллической решетки между точками закрепления (приложенное напряжение достаточно для того, чтобы дислокация преодолевала барьеры на ее пути без существенных задержек) и остановку на некоторое время у этих точек (приложенное напряжение недостаточно для атермического преодоления потенциального барьера у этой точки, и недостающая энергия обеспечивается за счет энергии термических флуктуации, ожидание которых и определяет время задержки) [163]. Тогда средняя скорость движения дислокаций будет

а вероягносгь преодоления потенциального барьера величиной и -

ЭНЕРГИЯ [(скалярная единая физическая величина различных форм движения и взаимодействия всех видов материи, измеряемая в единицах работы); активации—избыточная энергии частицы среды для преодоления потенциального барьера, разделяющего исходное и конечное состояния ее; внутренняя включает в себя энергию всевозможных видов движения и взаимодействия всех частиц, образующих систему; ионизации—равна работе удаления одного электрона (внешнего) из атома, находящегося в основном состоянии; кинетическая — мера механического движения, равная для материальной точки половине произведения массы материальной точки на квадрат ее скорости; кристаллической решетки—работа, которую необходимо затратить, чтобы удалить друг от друга на бесконечное расстояние частицы, образующие кристалл]

Кривая и=}(1г) в общем случае дважды пересекает ось Н. На малых расстояниях (А/№)>(ЫСКТч2е-гк>ЧК), равно как и на очень больших, преобладает притяжение. На средних может преобладать отталкивание: 64СКТу2е~21!'11К>А/11< вызывающее потенциальный барьер. Высота барьера возрастает с увеличением ^ и уменьшением С [см. уравнения (7.178), (7.184), (7.185)]. Так как элементарный акт коагуляции происходит в результате преодоления потенциального барьера, можно утверждать, что разрушению коллоидных систем способствуют увеличение концентрации электролитов в растворе (коагулирующие действия электролита) и уменьшение электрокинетического потенциала.

Для объяснения путей преодоления потенциального барьера исполь-

1. Своеобразная трактовка разрезов-трещин как нетривиальных форм равновесия упругих тел с физически нелинейными характеристиками, предложенная В. В. Новожиловым [195, 196], помогает понять возможную причину образования щелевидных областей или пустот. Известно, что при увеличении расстояния между атомами твердого тела межатомное усилие возрастает до максимума, а затем падает. Равновесие атомов, взаимодействующих по закону нисходящей ветви этой кривой, неустойчиво. Атомный слой, находящийся между двумя другими фиксированными слоями, имеет одно положение неустойчивого и два положения устойчивого равновесия. Поэтому различные причины (тепловые флуктуации, местные несовершенства кристаллической решетки, растягивающие напряжения от внешней нагрузки) создают условия для преодоления потенциального барьера при переходе (через максимум силового взаимодействия) от устойчивого состояния равновесия к неустойчивому. Видимое проявление неустойчивости сводится к перескоку атомного слоя (точнее, его части) в новое положение, что характерно для явления, носящего название устойчивости «в большом».

ходуемая на преодоление препятствий, связанных с магнитострикцией, преобладает над работой преодоления препятствий, связанных с кристаллической магнитной анизотропией. В случае отрицательной магнитост-рикции упругое сжатие облегчает процесс намагничивания и размагничивания, а растяжение затрудняет эти процессы. При намагничивании сжатого образца железа возникает дополнительная энергия, равная приблизительно ASU, где а - напряжение от внешних сил, а Д5 - магнитострикция насыщения. Эта энергия играет большую роль при очень сильных напряжениях или очень малой кристаллической анизотропии К, т.е. при Л$а >;> К-Под влиянием кристаллической анизотропии и внешних сил устанавливается наивыгоднейшее направление самопроизвольного намагничивания в каждом домене, соответствующее минимуму энергии, и изменение этого направления связано с дополнительной энергией А'эфф = аК + @1$а, которая называется эффективной константой магнитной анизотропии. Она складывается из энергий кристаллической анизотропии (К) и магнитоупругой, а и ft - числовые коэффициенты порядка единицы.

ходуемая на преодоление препятствий, связанных с магнитострикцией, преобладает над работой преодоления препятствий, связанных с кристаллической магнитной анизотропией. В случае отрицательной магнитост-рикции упругое сжатие облегчает процесс намагничивания и размагничивания, а растяжение затрудняет эти процессы. При намагничивании сжатого образца железа возникает дополнительная энергия, равная приблизительно ASTT, где а - напряжение от внешних сил, a As - магнитострикция насыщения. Эта энергия играет большую роль при очень сильных напряжениях или очень малой кристаллической анизотропии К, т.е. при /ijcr » К. Под влиянием кристаллической анизотропии и внешних сил устанавливается наивыгоднейшее направление самопроизвольного намагничивания в каждом домене, соответствующее минимуму энергии, и изменение этого направленна связано с дополнительной энергией ЛГэфф = аК + /?Astr, которая называется эффективной константой магнитной анизотропии. Она складывается из энергий кристаллической анизотропии (Л) и магнитоупругой, а и ft - числовые коэффициенты порядка единицы.

жается при увеличении температуры за счет термической активации процессов преодоления препятствий. По кинетической теории [34] в случае пластичности, контролируемой препятствиями, уравнение скорости деформации у2 ПРИ сдвиговом напряжении TS и температуре Т следующее:

по типу дислокаций леса, либо как большеугловые границы зерен [9]. При этом механизм преодоления препятствий одинаков —контактное взаимодействие. Авторы [9] вводят понятие критического угла раз-ориентировки фкр. При ф < фкр границы ячеек оказывают сопротивление как лес дислокаций. Если угол превышает фкр (фкр = 2—5° (9]), границы ячеек становятся столь же эффективными барьерами на пути скольжения, что и границы зерен.

ческой активацией, определяется кривыми, приведенными на рис. 6, 3. Начальный участок кривой e(t) при напряжениях и температурах, соответствующих преобладающей роли процессов тер-моактивируемого преодоления препятствий на пути движения дислокации, связан с изменением плотности подвижных дислокаций /_ь Скорость изменения Ln пропорциональна общему числу закрепленных дислокаций L3 и вероятности появления флук-» туации энергии U(т), достаточной для отрыва дислокации от точки закрепления. Учитывая вероятность обратного перехода— закрепления дислокаций — с энергией активации t/(t), получаем

Б. М. Струниным [31] проведен вероятностный анализ конфигурации дислокации, скользящей по плоскости со случайно расположенными точечными препятствиями, с у четом проявлен и я специфического механизма преодоления препятствий — последовательного отрыва дислокаций, обнаруженного в модели Формена и Мей-кина. Он заключается в увеличении отрыва дислокации от фиксированного препятствия при преодолении соседних препятствий за счет уменьшения их угла огибания (рис. 14, б). В рамках принятой модели рассмотрено влияние конфигурационной статистики на термоактивируемое преодоление препятствий и получено выражение, определяющее среднюю скорость дислокации в зависимости от внешнего напряжения, температуры, концентрации и типа точечных препятствий.

Различают гидравлическое сопротивление трения Д/?Тр и местные сопротивления Арм. Первые обусловлены вязкостью рабочей среды и проявляются лишь при безотрывном течении вдоль твердой стенки. Местные сопротивления появляются в результате вихреобразования в местах изменения сечения канала и преодоления препятствий.

Выбор способа преодоления препятствий и неровностей,

ствуют указанным выше внутренним напряжениям at. В отличие от этого препятствия ближнего порядка оказывают сопротивление движению дислокаций при пересечении ими леса дислокаций. Для преодоления этих препятствий требуется небольшая энергия, дислокации легко могут преодолеть их с помощью, например, тепловой энергии. Следовательно, напряжения, необходимые для преодоления препятствий ближнего порядка, при повышении температуры уменьшаются. Этим напряжениям ближнего порядка (термические напряжения От) соответствуют указанные выше эффективные напряжения. Рассматривая внутренние напряжения с помощью уравнений (3.7) и (3.8), можно качественно представить изменение скоростей неустановившейся и установившейся ползучести (рис. 3.23, а). На рис. 3.23, б приведена схема, иллюстрирующая увеличение скорости ползучести при резком возрастании напряжения, аналогичная схеме, показанной на рис. 3.22. Если предположить, что при резком изменении напряжений дислокационная структура материала не изменяется, то можно считать внутренние напряжения до и после резкого изменения напряжений постоянными. Если уравнение (3.8) представить в виде

С течением времени при повышенной температуре становится существенным процесс выхода дислокаций из скоплений вследствие переползания в параллельные плоскости скольжения (см. § 2.5). В кристаллах металлов благодаря наличию пересекающихся плоскостей скольжения есть и другой путь выхода дислокаций из скоплений и преодоления препятствий. Дислокации в скоплении расщепляются (диссоциируют) и переходят в смежные плоскости сдольже-ния, таким образом покидая скопления и обходя препятствия (рис. 2.24).