Предположении абсолютной

Все эти соотношения являются справедливыми лишь для малых перемещений. Для большинства задач, связанных с расчетами на прочность и жесткость при изгибе, это предположение справедливо. В некоторых случаях, например при исследовании пружин, возникает необходимость решения задачи при больших перемещениях. Методы изучения больших перемещений бруса при изгибе рассматриваются в теории гибких стержней.

Приведенные выше соображения относятся к тому простому случаю, когда внешнюю силу, действующую на конец стержня, можно считать заданной, т. е. считать, что она не зависит от характера движения конца стержня. Но это предположение справедливо только при определенных условиях. Чтобы выяснить, каковы должны быть эти условия, рассмотрим механизм, который на конец стержня может действо-

Формула (12.8) построена в предположении, что в парожид-костном потоке б'бе фазы находятся в термодинамическом равновесии при температуре насыщения. Такое предположение справедливо только при достаточно больших значениях pw. Поэтому по этой формуле нельзя определять коэффициенты теплоотдачи при ро><700-^800 кг/(м2'-с). Рассчитанные по зависимости (12.8) значения а возрастают с увеличением паросодержания потока.

В работе [И] модель накопления повреждений при растяжении распространена на случай действия касательных напряжений в плоскости слоя. При этом действие нормальных напряжений, перпендикулярных армирующим волокнам слоя, не учитывается. Однако в слоях композита при плоском напряженном состоянии в зависимости от схемы армирования могут возникать все три компоненты напряжений (нормальные в направлении армирующих волокон, перпендикулярные им и касательные в плоскости слоя). Следовательно, для применения критерия прочности [11] к анализу слоистого композита необходимо учитывать и нормальные напряжения, перпендикулярные направлению армирования. Простые рассуждения показывают, что действие этих напряжений в композите с полимерной матрицей может проявиться в первую очередь в деформировании матрицы, а не волокон. Поскольку подобное предположение справедливо и для касательных напряжений в плоскости, логично ожидать, что совместное действие нормальной и касательной компонент может привести к появлению неупругости матрицы при более низких напряжениях, чем при действии каждой из компонент в отдельности.

При отсутствии внешнего напряжения дислокации занимают равновесное положение, при котором 0г^0с. Под действием внешнего напряжения сдвига 0 все дислокации, для которых 0+0,^0c (рис. 1,6), преодолеют свои препятствия и остановятся перед препятствиями, для которых 0+0г<0с-При этом предполагается, что значение 0, для дислокации остается практически постоянным, пока она двигается от впадины к возвышенности. Это предположение справедливо, если расстояние между дислокациями велико по сравнению с расстоянием между энергетическими препятствиями. Если предположить, что Я= const, то на основании уравнения (2) получим соотношение между дислокационной деформацией ет и приложенным внешним напряжением сдвига ат

С достаточной для инженерных расчетов точностью такое предположение справедливо, когда экстремальные значения циклических нагрузок (механической и температурной) синхронизированы во времени.

Указанное предположение справедливо в том случае, если входное случайное воздействие M°(tj является нормальным. Известно также [6], что линейная система «нормализует» любой случайный

пыль полностью сгорает уже в плавильном пространстве Согласно графику на рис. 146 это предположение справедливо только для быстро сгорающих газовых углей. У остальных углей в расчете заведомо допускается ошибка, так что действительный переход тепла радиацией в охлаждающем пространстве обычно оказывается большим; однако возникающая при этом ошибка не имеет, как правило, большого значения. Наряду с трехатомными газами в радиации участвует и зола, мелко распыленная в продуктах горения, которая также увеличивает черноту факела; однако при расчете ее влияние обычно не учитывается.

Как известно, процесс горения жидкого топлива в любом топочном устройстве состоит из процессов рас-пыливания, перемешивания топлива с воздухом, испарения топлива и горения образовавшейся смеси. В зависимости от обстановки процесса его составляющие стадии могут накладываться одна 'на другую, но бесспорным, если исключить образование сажи, является факт, что реакция горения жидкого топлива идет в газовой фазе. Горение паров жидкого топлива качественно протекает так же, как и горение газообразного. Полнота сгорания зависит от перемешивания топлива с воздухом. В условиях слоя механическое распыливание жидкого топлива форсункой, казалось бы, не может обеспечить хорошее перемешивание топлива с воздухом, так как капли топлива будут оседать на твердых частицах вблизи форсунки. Но в действительности такой механизм «захвата» жидкости твердыми частицами псевдо-ожиженного слоя, находящимися в состоянии интенсивного перемешивания, способствует разносу жидкого топлива в объеме слоя и равномерному распределению его паров в воздухе. Достаточная полнота сгорания в пределах псевдоожиженного слоя при локальном вводе жидкого топлива через форсунку с грубым распылом дает основание считать, что подобное предположение справедливо [Л. 147].

В предыдущем параграфе было высказано предположение, что при условии (IX. 12) процессы для высокочастотных составляющих будут приближаться к процессам для дискретных составляющих. Это предположение справедливо и для составляющих первого порядка, но носит здесь более конкретный характер.

По существу критерий «недостаточного основания» соответствует критерию минимума математического ожидания, если предполагать, что вероятности отдельных совокупностей случайных величин исходных данных одинаковы. Такое предположение справедливо для ряда процессов в условиях неопределенности и необоснованно для других процессов.

Часто для определения параметров движения машин достаточно их определение в предположении абсолютной жесткости звеньев. При этом пренебрегают внутренними силами и рассматривают движение машины как жесткой системы под действием лишь внешних сил. Пусть машинный агрегат уподоблен некоторому жесткому звену с приведенной массой т„ или приведенным моментом инерции /„, к которому приложены силы Рю или пары сил Мю движущих и полезных сопротивлений Fc или Мс. В качестве звена приведения удобно выбирать звено, совершающее одно из простейших движений — поступательное или вращательное, определяемые соответственно линейной координатой s или углом <р.

По мере совершенствования методики термоусталостных испытаний определение деформаций осуществляется все более точными методами. Так, в начальный период термоусталостных испытаний деформации рассчитывались в предположении абсолютной жесткости системы и постоянства температур на рабочей длине образца [16, 186, 196, 257]. Проведение тщательного термо-метрирования в статическом и динамическом режимах позволило, выявить значительное несоответствие принятого допущения характеру действительного распределения температур вдоль образца [138, 191, 192]. При этом деформации, определяемые с учетом жесткости отдельных элементов машины и образца, а также непостоянства температурных полей, оказываются отличающимися в 1,5—2 раза от деформаций, рассчитанных по методике [16, 186„ 196, 257].

По мере совершенствования методов термоусталостных испытаний определение деформаций осуществляется все более точными методами. Так, в начальный период термоусталостных испытаний расчет деформаций производился в предположении абсолютной жесткости системы и постоянства температур на рабочей длине образца [1—4]. Проведение тщательного термометрирования в статическом и динамическом режимах позволило выявить значительное несоответствие принятого допущения характеру действительного распределения температур вдоль образца [5—7]. При этом деформации, определяемые с учетом жесткости отдельных элементов машины и образца, а также непостоянства температур-

Угловая скорость вращения ротора со = со*, соответствующая потере его устойчивости, обычно выше первой критической скорости, найденной в предположении абсолютной жесткости опор и отсутствия сил внутреннего трения. Поэтому в широком диапазоне скоростей, часто перекрывающем рабочие режимы машины, задача об устойчивости ротора может не решаться.

Для соединения / — 2 величина С2 определяется аналогичным способом. По податливости ротора компрессора и расчетной частоте свободных колебаний компрессора (в предположении абсолютной

где р0 - плотность воды до приведения ее во вращение; с0 - радиус, на котором такая плотность существует и при вращении. Для определения радиуса г о воспользуемся очевидным, в предположении абсолютной жесткости трубы, балансом массы на участке трубы длиной / до и во время вращения:

При помощи расчетов можно найти перемещения и частоту собственных колебаний фундаментов. Таких методов расчета имеется достаточно много, но применяются только некоторые из них. Перечислю некоторых авторов методов теоретических расчетов. В СССР — это А. И. Лурье, Л. Николаи, И. Л. Корчинский, в Чехословакии — В. Колоушек [123], в США—С. Веселовский [212] и др. Метод матричных вычислений применил Фурке [77]. Лурье указал на то, что если частота собственных колебаний фундамента, вычисленная в предположении абсолютной жесткости грунта, существенно отличается от частоты собственных ко лебаний фундамента, вычисленной в предположении, что грунт упругий, но сам фундамент абсолютно жесткий, то частота собственных колебаний действительного фундамента, покоящегося на упругом грунте, незначительно отличается от указанных величин. В. В. Макаричев в связи с этим подчеркивает, что частота собственных колебаний жесткого фундамента на упругом грунте лежит в пределах 300—800 в минуту, в то время как частота собственных колебаний упругого фундамента на жестком грунте лежит в пределах 2000—4000 в минуту. Такая высокая частота собственных колебаний будет опасной для быстроходных двигателей с числом оборотов 1500—3000 в мин. И. Л. Корчинский [118] доказал, что если не учитывать упругость грунта, то

Простейшая модель предполагает возможность проскальзывания по контактным поверхностям. Реальный характер взаимодействия и, соответственно, взаимных перемещений контактирующих поверхностей может быть сложным. Однако при выборе расчетной модели первого приближения естественно предположить, что возможность относительных перемещений полок ограничивается их скольжением в плоскости контакта, положение которой определяется углом YD (см рис. 6.26). В предположении абсолютной жесткости полок, связанных с упругими лопатками, это вносит кинематические ограничения непосредственно на возможные перемещения их соответствующих сечений. В такой модели связанность колебаний лопаток реализуется через упругий диск. Если же он принят недеформируемым, то задача сводится к колебаниям одиночной лопатки при определенных граничных условиях, следующих из очевидных кинематических ограничений, накладываемых на перемещение сечения ее, непосредственно связанного с полкой.

или в предположении абсолютной жесткости консоли

Согласно Смиту, кроме напряжений и прогиба собственно диафрагмы, определяют также напряжения в лопатке и ее прогиб в предположении абсолютной жесткости диафрагмы:

Следует еще раз подчеркнуть приближенный характер расчетов угловых швов, проводимых в предположении абсолютной жесткости свариваемых деталей и учета только касательных напряжений, а также отсутствия в швах дефектов и остаточных напряжений.