Предположении нормального

Вычисления показывают, что закон роста пленки окисла на сплавах, вообще говоря, может сильно отличаться от параболического закона h2 «=* kr, который получается в предположении независимости коэффициентов диффузии от состава окисла и экспериментально подтверждается при высокотемпературном окислении чистых металлов. Это проявилось бы еще более резко при рассмотрении общей задачи, где a =f= 0 и b =f= 0.

металла (гв - гво) в предположении независимости скорости коррозии напряженного состояния.

Формула (5.55) получена в предположении независимости напряжений и деформаций при изменнии толщины образца, Между тем по мере коррозионного растворения при испытаниях образцов с постоянным смещением напряжения и деформации снижаются. Поэтому при оценке поцикловой повреждаемости значения деформаций и напряжений должны корректироваться с учетом изменения геометрии образца в процессе испытаний по формулам:

в предположении независимости скорости коррозии от напряженного состояния.

Формула (3.8) получена в предположении независимости напряжений и деформаций при изменении толщины образца. Между тем по мере коррозионного растворения при испытаниях образцов с постоянным смещением напряжения и деформации снижаются. Поэтому при оценке поцикло-вой повреждаемости значения деформаций и напряжений должны корректироваться с учетом изменения геометрии образца в процессе испытаний по формулам:

Для линейного упругопластического материала разумно предположить, что до начала распространения трещины процессу нагружения и разгрузки будет соответствовать одно и то же соотношение. Таким образом, в случае отсутствия эффекта Баушин-гера необратимую деформацию dut можно целиком отнести к приращению трещины dA. Более того, в предположении независимости диаграммы нагрузка — деформация для конструкции от пути нагружения мы можем считать, что общая необратимая энергия деформации приблизительно равна необратимой работе, т. е. Pidut к ж dUg (рис. 7), поэтому неравенство (11) перепишется в вид&

Вероятность Hs может быть легко вычислена в предположении независимости отказов отдельных элементов:

Эквивалентные напряжения симметричного цикла по указанным зависимостям определяются в предположении независимости эффективного коэффициента концентрации от асимметрии цикла, и эффект концентрации напряжений относится к переменной составляющей напряжений (т. е. к их амплитуде). На фиг. 30 представлена зависимость ftu от

Обычно показатель Л применяется в предположении независимости от времени восстановления отказавшего оборудования до исходного состояния. При этих условиях расчет легко провести; достаточно заметить, что величину Л можно вычислить по формуле

Закон распределения интервалов между вызовами в суммарном потоке в предположении независимости складываемых потоков может быть представлен функцией

Зависимость тока автоэлектронной эмиссии углеродного волокна (в предположении независимости вклада в токоотбор отдельных эмиссионных центров) от геометрии и рабочего напряжения можно представить приближенным уравнением, справедливым в значительном интервале величин плотности тока (j « 10~5—10~6 А/см2 [177]:

Для рассматриваемой оболочки К = r/h, отсюда/г = г/К — 2,67 • 10"э м. В предположении нормального закона распределения значения толщины оболочки с коэффициентом вариации Aft = 0,033 и доверительной вероятности Н^ =; 0,9986 (для которой у = 3) по формуле (1.12) для номинальной толщины можно получить

Например, погрешность определения радиуса кривизны вершин неровностей по формуле, выведенной в предположении нормального распределения ординат профиля, оказывается для упоминаемых выше процессов в среднем на 70% больше, чем погрешность определения его по формуле, полученной на основе рассматриваемой здесь теории.

Из рис.2 видно,чго условия контроля надежности изделий в предположении экспоненциального закона распределения величины Ф являются более жесткими,чем в предположении нормального закона ее распределения, так как зона приемки во втором случае значительно меньше,чем в первом, а зона браковки наоборот, значительно больше. Зова же продолжения испытаний во втором оау-'чае намного меньше,чем в первом, что позволяет быстрее оценить надежность контроли-

При малых выборках испытуемых образцов возможность раздельной статистической обработки для каждого уровня напряжений отпадает, и экспериментальные данные, относящиеся к уровням стопроцентного разрушения образцов, должны обрабатываться совместно. По этим данным согласно известным правилам [80, 81 ] строится кривая регрессии, и на каждом уровне напряжений устанавливаются ее доверительные границы. В предположении нормального распределения долговечностей могут быть приближенно указаны и кривые заданных вероятностей разрушения. Возможности статистической обработки экспериментальных данных в той области напряжений, где стопроцентного разрушения образцов не наблюдалось, по-видимому, не существует, и некоторое представление о кривых равных вероятностей разрушения может дать лишь упомянутая экстраполяция. Если в качестве функционального параметра уравнения повреждений используется кривая статической или циклической усталости, отвечающая определенной вероятности разрушения, то можно считать, что и при нестационарном нагружении теоретическое условие П = 1 отвечает той же вероятности разрушения. В том случае, когда наряду с уравнением кривой усталости для построения уравнения повреждений требуется знать еще и разрушающее напряжение ар, являющееся случайной величиной, приходится предполагать, что быстрое и длительное разрушения являются взаимосвязанными событиями, появляющимися всегда с одной и той же вероятностью. Поэтому из распределений долговечностей и пределов прочности можно выбирать всегда одни и те же квантили.

Так как для распределения типа II — оо < х < у, то сомнительно, чтобы оно было полезно при анализе отказов. Распределение типа III — распределение Вейбулла. Фишер и Типпет назвали распределения типа II и III распределениями «промежуточной» формы, а распределение типа I — распределением «окончательной» формы, так как в предположении нормального распределения совокупности распределение крайних членов выборки с ростом п вначале принимает форму распределений типа II или III, а затем типа I. Гумбель в известной работе [2] описал все три типа распределения и для максимального члена выборки использовал распределение типа I. Более того, если распределение X соответствует формулам (2.24) и (2.26), то легко показать, что распределение наименьшей порядковой статистики при любом п имеет ту же форму с единственным отличием — сдвигом параметра положения на величину In п (для распределения типа I) или наличием масштабного множителя 1/пР (для распределения типа III). Это свойство самовоспроизведения объясняет, почему распределения этих трех типов называют распределениями крайних значений выборки.

где ткк — квадратичный интервал корреляции, зависящий от спектра подаваемого на вход ИД процесса; RC — постоянная интегрирования ИД. Оценка А"нест для /к = 10 мкА в предположении нормального процесса с энергетическим спектром 1// получена с помощью фильтров в полосе частот 0,1— 1 05 Гц, значения 7Из — из измерений а на выходе фильтров. В диапазоне 0,1 — 1 Гц коэффициент нестационарности порядка единицы. При дальнейшем увеличении частоты .Кнест возрастает и на частоте 105 Гц составляет » 104. Это свидетельствует о том, что с увеличением частоты нестационарность флуктуации существенно возрастает. Анализ на стационарность при измерении в диапазоне 0,1 — 1 06 Гц при использовании непараметрического критерия [288] показал, что дисперсия процесса в указанной полосе практически не зависит от времени.

Вывод формулы (29) основан на предположении нормального удара абразивной частицы о поверхность обтекаемой детали. Изменение угла а, наклона вектора скорости абразивных частиц к поверхности детали, называемого часто утлом атаки, сопровождается изменением условий внешнего воздействия на поверхностный слой и соответственно количественным и качественным изменениями процесса разрушения.

минимально необходимый объем серии образцов в предположении нормального рас-

Одна из распространенных моделей параметрического отказа основана на линейном изменении выходного параметра во времени t со средней скоростью у^р в предположении нормального распределения скорости процесса и начальных параметров машины.

Для уточнения положения левой ветви кривой усталости в той или иной области при необходимости дополнительно испытывались несколько элементов. По среднему значению предела выносливости и его среднему квадратическому отклонению генерируется выборка из ста значений, для которых затем строится эмпирическая функция распределения в предположении нормального закона распределения. Гипотеза о нормальном законе распределения случайной величины a_i проверяется по критерию согласия %2 .

Среднее квадратическое отклонение 50 шах величины cr в предположении нормального распределения