Приближения рассмотрим

пористых средах, в качестве первого приближения принимаем зависимость относительных фазовых проницаемостей от насыщенности пористого материала жидкостной фазой в виде степенных функций:

В качестве исходного приближения принимаем решение системы уравнений (16.21) при S. = 0 (i = 1, 2). При этом получаем последовательность ^ [0]

В качестве исходного приближения принимаем у2 (ф) == const такую, чтобы выполнялось условие (47.29)

х„ = 3 — 0,02 XL + 0,04 Х3, дг3 = 4 — 0,01 XL + 0,06 xt. За первоначальные приближения принимаем

Следовательно, [Х0с = 0,3 -&=2,4, что не совпадает с ц0с=3,2, соответствующим исходным данным. Очевидно, была принята слишком малая скорость захлебывания, которой оказалось бы достаточно лишь при [1 = 2,4, т. е. при меньшей, чем задано, подаче материала. В качестве второго приближения принимаем теперь да3ах = = 1,5 м/сек. Повторяя подсчет а>2зах/?сГу2м и определение [Хзах и Цос : Цзах, приходим к Цос~3,2, что совпадает со значением этой величины, вычисленным по исходным данным. Значит, скорость осаждения

Расчет комплекса (124) может быть выполнен методом последовательных приближений. При расчете первого приближения принимаем средние значения коэффициентов k, тг и т2, например

нице, то для первого приближения принимаем 1 / — = 1 и находим

w = / 1502 • 0,9172 + 622 • 0,9т2 = 150,5 м/сек. Для второго приближения принимаем реакцию 8%: /?* = 0,08 • 11,96 =0,95 ккал/кг.

В качестве следующего приближения принимаем в соответствии с (2.83) и с учетом ре-

В качестве нулевого приближения принимаем

Оценим далее сходимость приближенной методики. Для этого рассмотрим второе из моментных соотношений (3.52). В качестве начального приближения принимаем гауссовское распределение с единичной дисперсией и соответствующей дисперсией входного воздействия а2 = a\\Q\ -f 3!!ai20o -f бМа^сто. При этих значениях параметров контрольное уравнение заведомо не выполняется.

Интегрирование уравнений равновесия первого приближения. Рассмотрим уравнения первого приближения, например уравнения (1.164) — (1.167) для «мертвых» сил, когда приращения Aq, Да, ДР<(') и ДТ^> не равны нулю. Систему линейных уравнений (1.164) — (1.167) можно представить в векторной форме:

Уравнение (2.40) отличается от уравнения (2.37) тем, что компоненты вектора f(1) зависят не только от компонент 0/(0) вектора Ф(0) нулевого приближения, но и от компонент 0/(1) вектора ft(1) первого приближения (неизвестного вектора). Рассмотрим, например, первую компоненту fi(l) вектора f(1) (в дальнейшем для упрощения записи ограничимся случаем, когда приращения векторов нагрузок зависят только от вектора Ф):

Значения л;кр и LKP не заданы по условию, поэтому их определение ведется методом последовательного приближения. Рассмотрим эту методику на конкретном примере, заимствованном нами из книги [208]. Определим qKV\ для пароводяного потока, движущегося в трубе диаметром 9,22 мм и длиной 3,66 м с массовой скоростью 2712 кг/(м2-с) при давлении 6,9 МПа и недогреве Д;н=295 кДж/кг.

Рассмотрим теперь применение метода взвешенного квадратического приближения к синтезу того же механизма (см. рис. 4.2). Преобразуем равенство (4.52) к виду

свободной длины каната, жесткость последнего принимают равной бесконечности, т. е. считают, что движение груза точно совпадает с движением точки на окружности канатного барабана. Это допущение, вообще говоря, представляется довольно грубым. Чтобы показать степень его приближения, рассмотрим решение задачи о запуске лебедки при допущениях по строкам 1 и 3 таблицы. Сопоставление результатов позволит судить о возможности принятия жесткости каната равной бесконечности.

Рассмотрим решение задачи переноса излучения в плоском слое ослабляющей среды, выполненное с помощью тензорного приближения, и сравним полученные результаты с численным решением этой задачи, а также с решениями, полученными другими дифференциальными методами (дифференциально-разностным и диффузионным приближениями) .

Анализ уравнений первого приближения. Рассмотрим Уравнения (101). Так как правые части этих уравнений зависят от о и от Ф, то проинтегрировать их в замкнутом виде в общем случае не удается