Приближенные вычисления

На основе формулы (167) выведены приближенные соотношения для вычисления избыточного коэффициента концентрации напряжений, метрологически лучше обеспеченные и проще формализуемые, чем сам параметр ак.

На основе формул (175) и (176) выведены приближенные соотношения, облегчающие в ряде случаев задачу анализа влияния неровностей на интенсивность изнашивания и контактную жесткость.

Для сталей между пределами усталости при изгибе а_1? кручении т_1 и растяжении-сжатии (<ТЛ)Р при симметричных циклах нагружения для гладких образцов существуют приближенные соотношения: (
Приближенные соотношения (9.39) будут справедливы, если удовлетворяются условие (9.37) и неравенство

Соотношения между числами твердости. Приближенные соотношения между числами твердости, определенной различными методами, приведены в табл. 13.9 и 13.10.

Такие приближенные соотношения позволяют осуществлять анализ поциклового перераспределения деформаций в зонах концентрации.

Таким образом, приближенные соотношения между перемещениями и усилиями для разрывных сопряжений, переходящих при нагружении в геометрически нелинейное состояние, могут быть нелинейными в отличие от дополнительных линейных соотношений, приведенных в табл. 3.4. В этом случае система уравнений (3.1) для определения неизвестных разрывов перемещений и усилий также становится нелинейной:

Используем приближенные соотношения из табл. 3.5 в расчете конструкции, представленной на рис. 2.1 и 3.1, с учетом возможного раскрытия стыка между фланцем крышки и нажимным кольцом (точка А). Их применимость к площадкам, расположенным на галтельных выступах, обеспечивается симметричной относительно точки А формой сечения контактирующих деталей в местной зоне стыка, при которой углы поворота для этих деталей от осевой силы близки между собой и поэтому не вызывают контактных моментов; последние зависят в основном от взаимных угловых смещений фланца и кольца в точке А. Нажимное кольцо в точке Л является для конструкции упругой моментной опорой, в которой возникает скачок момента AM = Л/конт. Для определения AM используется соотношение = #к (ДМ) , или более подробно

Численный анализ упругих динамических систем применительно к шагающим экскаваторам Уралмашзавода позволяет рекомендовать для отыскания максимальных усилий в связях следующие довольно простые приближенные соотношения

точности формы, отмеченные , рекомендуются для особо ответственных сопряжений* требующих повышенной стабильности зазоров, повышенной прочности натягов, повышенной уравновешенности (например, в гироскопических устройствах и т. п. Степени точности формы I — 11 рекомендуются для особо ответственных сопряжений с допусками точнее 1-го класса. Степень точности II находит также применение для посадочных мест валов с отклонениями П^ и Сг и отверстий корпусов о отклонениями П1 и Н^ под подшипники качения классов 2 и 4, равно как и другие степени точности формы в соответствии о данными табл. 136. 2. Предельные отклонения формы не дают строгого процентного соотношения с допусками на изготовление по классам точности и интервалам диаметров системы допусков и посадок. В таблице приведены средние приближенные соотношения. При необходимости более точного учета соответствия между б_ и Дф их необходимо сравнивать для каждого данного диаметра.

В потоке выполняются следующие приближенные соотношения:

На основании анализа данных табл. 2.1, полученных с учетом указанных зависимостей, можно заключить, что приближенные вычисления обеспечивают достаточную для практики точность. В связи с этим в дальнейшем основное внимание будем уделять расчетам в коротковолновом приближении, которое называют также приближением физической оптики или приближением Кирхгофа.

Даже при т,- = 2, i = 1,..., п, число М оказывается настолько большим при реальных величинах п, что точное вычисление показателя эффективности по формуле (4.139) практически неосуществимо. Это приводит либо к необходимости производить приближенные вычисления, например в предположении малости вероятностей тех или иных событий, либо к поискам путей декомпозиции задачи оценки эффективности.

В то время ученым было мало что известно о ядерных сечениях, и, следовательно, не проводились точные расчеты (как это делают современные конструкторы реакторов) для выявления необходимых количеств урана и графита, а также их расположения для достижения критических параметров. Ферми и его коллегам пришлось полагаться на общие принципы, приближенные вычисления, догадки. Например, начиная свои эксперименты, они смутно представляли себе, какого размера должен был быть столб из урановых и графитовых «кирпичей». И действительно, первый «атомный столб» довольно быстро перерос помещение, в котором он находился, и для того чтобы его «упрятать» (создание атомной бомбы осуществлялось в глубокой тайне), понадобилось нечто «высотою примерно в церковь», а впоследствии и вовсе пришлось подыскивать новое помещение для реактора.

ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ *

эти последние уравнения позволяют .производить приближенные вычисления констант равновесия.

Приближенные вычисления .................. 57

ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ57

ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 59

ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Приближенные вычисления

Приближенные вычисления без точного учета погрешностей 67