Приближенными формулами

a^viuf — доли циклических и статических повреждений за один полет соответственно. Предельное число полетов двигателя определяется из суммирования накопленных повреждений до единицы. Для определения Ае, отвечающего каждому г'-му циклу нагружения, необходимо знать НДС диска и его изменение от цикла к циклу. Наиболее полную картину кинетики НДС дает тензометри-рование натурного диска или его модели, но в силу трудоемкости этих работ при проектировании дисков кинетику их НДС обычно определяют расчетным путем. Для этого выполняют двух- или трехмерный осесимметричный расчет общего НДС диска, а затем проводят упругопластический анализ кинетики НДС в наиболее напряженных зонах диска методом конечных элементов (МКЭ) или приближенных зависимостей Нейбера и Стоуэлла с использованием кривых циклического деформирования применяемого материала [43, 46].

жена в работе [93]. Использование предложенных выше приближенных зависимостей для фундаментальных собственных характеристик параметрически возмущенных моделей (см. § 16) позволяет существенно упростить процедуру выбора оптимальных инерционных параметров демпфера [28, 63].

На основании приближенных зависимостей для собственных значений и собственных векторов параметрически возмущенной модели (16.28), (16.29) получим выражения для ks и hj, в виде ь* ~ ъ (ц т г,"* W2

Точные математические выражения закономерностей могут быть получены только после экспериментальной обработки первоначально предложенных приближенных зависимостей. Рассмотрим некоторые предпосылки, допущенные А. Н. Островце-вым, для определения зависимостей долговечности деталей автомобилей от различных факторов, исключая влияние гидродинамического эффекта смазки. Износ сопрягающихся поверхностей начинается с первых тысяч километров пробега автомобиля и после приработки обычно возрастает линейно в зависимости от пробега.

Для выявления области применимости приближенных зависимостей выполнено сравнение результатов расчетов по формулам (8) — (10) с результатами, полученными характеристико-разностным методом [3—9]. Установлено, что выражения (8) — (10) могут быть использованы для выполнения инженерных расчетов двухслойных труб, Погрешность расчета по максимальным широтным напряжениям для стальных труб при k < 1,3 не превышает 25 %, причем с уменьшением k погрешность снижается.

Принцип линейности является обобщением многочисленных ранее установленных опытным путем приближенных зависимостей типа закона теплопроводности Фурье, закона диффузии Фика и т. п.

Есть ряд приближенных зависимостей, описывающих влияние температуры на прочность. По формуле Станюковича:

Для предварительных расчетов, связанных с конструктивной компоновкой и выбором наблюдаемых точек колеблющейся системы при режимах ы,-/(о < 0,25 и мере демпфирования б = 0,2 (добротность Q = 5), допустимо применение приближенных зависимостей перемещений по координатам от неуравновешенности при условии отсутствия упругих и вязких связей. При этом отклонения от результатов, вычисленных по точным зависимостям, получаются по амплитудам порядка 5—6%, а по угловым координатам 2—3°. Принимая в качестве критерия точности балансировки для данной технологической операции оправданное производственной практикой снижение величины неуравновешенности ротора за один пуск в 10 или 15 раз, видно, что полученный порядок отклонений при применении приближенных зависимостей допустим. Однако это не исключает после конструктивной компоновки колеблющейся системы уточнения ее геометрическо-мас-совых параметров и режима колебаний контрольного расчета по точным формулам с целью уточнения ожидаемых ошибок. В большинстве случаев такой расчет не требуется, тем более, что в резерве обычно имеются некоторые возможности снижения ошибки за счет изменения параметров и режимов при отладке опытного образца балансировочного устройства, не прибегая к каким-либо существенным изменениям конструкции.

Полученные приближенные зависимости были положены в основу разработки колеблющихся систем ряда опытных образцов балансировочных устройств. Они разрабатывались на базе двух основных колеблющихся систем — при горизонтальном и вертикальном размещении оси вращения ротора на балансировочном устройстве, охватывая все рекомендованные варианты выбора наблюдаемых точек (см. таблицу). Производственная эксплуатация этих образцов показала допустимость применения приближенных зависимостей. Примером конструктивной компоновки устройств для балансировки с горизонтальной осью ротора может служить модель 0-705, 0-773, а с вертикальной — 0-704 *.

Картины концентрации температурных напряжений и напряжений, вызываемых полем центробежных сил, приведены на рис. 1.13—1.15; характер развития упругопластических зон с ростом нагрузки в области конструкционных концентраторов — на рис. 1.16. Сравнение зависимостей коэффициентов концентрации деформаций от уровня нагрузки (ст;п/<тт, где ог — эквивалентные по Мизесу напряжения; ат — предел текучести) и степени упрочнения (рис. 1.17), вычисленных для различных зон концентрации, позволило установить, что среди приближенных зависимостей наиболее достоверной является формула Махутова [50] (подробнее см. в гл. 2).

Эти зависимости, весьма сложные в действительности, часто выражаются приближенно прямыми или ломаными линиями. Для ряда реальных турбин аналитические выражения таких приближенных зависимостей даны в табл. 14-24; на фиг. 14-41 приведена диаграмма режимов для турбины АК-50 ХТГЗ.

8°. В некоторых инженерных задачах можно пользоваться приближенными уравнениями для определения величин х, х'с и х'с. Обычно приближенными формулами пользуются в тех случаях, когда К = -j- <; -j-, т. е. длина шатуна 3 (рис. 5.5) существенно больше длины кривошипа 2, Для получения прибли-

Полученные формулы являются приближенными формулами для определения коэффициента полезного действия планетарных механизмов. Для большинства механизмов указанные формулы дают значения коэффициента полезного действия, незначительно отклоняющиеся от действительных величин, за исключением тех механизмов, для которых передаточное отношение «^ в обращенном движении близко к единице. В этом случае передача

Применительно к стержню двутаврового сечения можно пользоваться следующими приближенными формулами [1]

5°. В некоторых инженерных задачах можно пользоваться приближенными уравнениями для определения величин х, х'с и х"с. Обычно приближенными формулами пользуются в тех случаях, когда Я, = -j- ^ -у, т, е. длина шатуна 3 (рис. 5.5) существенно больше длины кривошипа 2. Для получения прибли-

Полученные формулы являются приближенными формулами для определения коэффициента полезного действия планетарных механизмов. Для большинства механизмов указанные формулы дают значения коэффициента полезного действия, незначительно отклоняющиеся от действительных величин, за исключением тех механизмов, для которых передаточное отношение и"3 в обращенном движении близко к единице. В этом случае передача

контакта. Модуль этой силы зависит от внешних сил, приложенных к трущимся телам, и не может превышать наибольшей силы трения покоя, любое превышение которой ведет к возникновению движения. Наибольшая сила трения покоя зависит от многих факторов, которые можно учесть только экспериментальным путем для каждого механизма в отдельности. При отсутствии экспериментальных данных пользуются обычно приближенными формулами, из которых наибольшее распространение имеет формула Амонтона : (1699):

Для значений k — 4 и больше можно пользоваться следующими приближенными формулами при определении угловой скорости и углового ускорения шатуна:

Величина предельной силы трения покоя зависит от многих факторов, которые можно учесть только экспериментальным путем для каждого механизма в отдельности. При отсутствии экспериментальных данных пользуются обычно приближенными формулами, из которых (в хронологическом порядке) можно отметить следующие:

На практике никогда не бывают известны параметры аг и К. (0) и даже справедливость формулы KI (т) = С^"'»» г; I, а также нормальность среднего арифметического отклонения /?а, стационарность; эргодичность и нормальность профиля контролируемых поверхностей деталей. Все это несомненно вносит погрешность, причем неизвестной величины, в результаты определения достаточного числа N участков измерений по формулам (66), (67) и (68), которые точны лишь при перечисленных выше многочисленных условиях, и не дает этим формулам преимуществ перед простыми приближенными формулами (47), (57) и (59).

Для определения вероятностей Pkj- и q (R0j fc) и, следовательно, Р;-можно воспользоваться приближенными формулами, если предположить, что на каждом интервале возникает достаточно много отказов (например, хотя бы пять-семь) и что длительнодть восстановления агрегата после отказа т,- не превышает (примерно равна) А Гп;-. Фактически это означает, что восстановление агрегата после отказа осуществляется в течение того же JTO интервала, в котором происходит отказ этого агрегата.

При некотором удалении от значения a = 1 функции Gx и G2 близки к константам, что позволяет пользоваться следующими приближенными формулами: