Приближенным эмпирическим

(предлагается учащемуся получить точные значения коэффициента теплопередачи, плотности теплового потока и температур стенки по формулам, использованным в решении первого случая, и сравнить их и полученными здесь приближенными значениями).

В этом уравнении частные производные от температуры Т по времени t и от температуры по координате х заменены их приближенными значениями, а соответствующие дифференциалы - конечными приращениями. В частности, А.Х и А< — это малые при-

Построение диаграммы усталостной прочности для данного материала связано с проведением большого объема экспериментов. Поэтому на практике часто пользуются упрощенной диаграммой. При построе-нии упрощенной диаграммы для данного материала достаточно знать значение предела выносливости при симметричном цикле of_i, и предела прочности при статическом нагружении 0В. По этим значениям вместо экспериментальной кривой ВСА строят прямую ВА и довольствуются приближенными значениями пределов выносливости при различных характеристиках циклов. Так, для

При этом Р (AM) заменяется приближенными значениями Р*

AP — аналогичное выражение, в котором перемещения заменены их приближенными значениями, найденными методом Ритца.

Исходя из того, что для вала с диском 6 •< 1 и е2 <^ ех < 1 и учитывая обозначения (8) и значение коэффициента рх ^ я/2, получаем, что коэффициент 32 •^ !• Тогда в уравнении (6) можно воспользоваться приближенными значениями частотных функций

При расчете по методу остатка в качестве пробных значений о> нужно задаваться приближенными значениями частоты собственных колебаний, для чего используются решения упрощенных схем (см. фиг. 52). Приближенное значение основной частоты собственных колебаний системы (фиг. 57, а) получено объединением элементов 82. 9s> ®4 и ®5 в один 60, приложенный в их общем центре массы.

В расчетах соединений с натягом пользуются следующими приближенными значениями / для стальных и чугунных деталей: при сборке под прессом f «= ^s 0,08; при сборке с нагревом охватывающей детали /яаО,14.

и является корнем данного уравнения. Числа <г0, аь а2,..., ап,... будут приближенными значениями для корня уравнения, причем эти приближенные значения должны стремиться к корню уравнения по мере возрастания номера приближения п.

3. Задаются начальными приближенными значениями U для внутренних точек области, исходя из граничных условий. От точности принятых начальных значений U-зависит количество последующих исправлений.

Для предварительных- расчетов, исходя из продолжительности охлаждения, можно пользоваться приближенными значениями общего коэффициента теплопередачи, охлаждающей поверхности резервуара, приведенными в табл. 7-3.

В случаях, когда нет опытных данных о значениях предела выносливости даже и для симметричного цикла изгиба, приходится вычислять их по известным величинам пределов прочности по следующим приближенным эмпирическим соотношениям:

В случаях, когда нет опытных данных о значениях предела выносливости даже и для симметричного цикла изгиба, приходится вычислять их по известным величинам пределов прочности по следующим приближенным эмпирическим соотношениям:

В случае отсутствия опытных данных пределы выносливости для симметричного цикла изгиба могут быть вычислены с помощью характеристик статической прочности (например, временного сопротивления а„) по следующим приближенным эмпирическим соотношениям:

В настоящее время для многих материалов пределы выносливости определены экспериментально и приводятся в справочниках. В случае отсутствия опытных данных пределы выносливости углеродистой стали могут быть вычислены в зависимости от предела прочности ств по следующим приближенным эмпирическим зависимостям: а_1^0,43ав; т_!« «0,6ст_!; Столбе..!; т0«1,9т_1.

Температуру греющей среды перед рекуператором Тг, К, и нагреваемой за рекуператором Т2, К, следует определять с учетом рассеивания теплоты в окружающую среду по приближенным эмпирическим формулам:

дующим приближенным эмпирическим формулам [Л. 13]: для диафрагм

ны по следующим приближенным эмпирическим выражениям:

Отжиг для приведения сплава в равновесное состояние обычно проводится после предварительной гомогенизирующей обработки; однако при высоких температурах иногда удобнее отжигать литые слитки прямо до равновесия. Время, требуемое для достижения равновесия, сильно возрастает по мере понижения температуры. Если процесс отжига приводит к изменениям, связанным с диффузией на дальние расстояния, то можно ожидать, что время, требующееся для достижения равновесия, изменяется обратно пропорционально экспоненциальной функции абсолютной температуры, но постоянная в выражении для времени сильно меняется от системы к системе. Имея дело с новыми системами, можно пользоваться приближенным эмпирическим правилом: для достижения равновесия в различных сплавах требуется одно и то же время при температурах, которые составляют одинаковую часть от абсолютной температуры плавления. Это правило, однако, как уже упоминалось выше, является только очень грубым приближением, и было отмечено много отклонений от него.

Отжиг для приведения сплава в равновесное состояние обычно проводится после предварительной гомогенизирующей обработки; однако при высоких температурах иногда удобнее отжигать литые слитки прямо до равновесия. Время, требуемое для достижения равновесия, сильно возрастает по мере понижения температуры. Если процесс отжига приводит к изменениям, связанным с диффузией на дальние расстояния, то можно ожидать, что время, требующееся для достижения равновесия, изменяется обратно пропорционально экспоненциальной функции абсолютной температуры, но постоянная в выражении для времени сильно меняется от системы к системе. Имея дело с новыми системами, можно пользоваться приближенным эмпирическим правилом: для достижения равновесия в различных сплавах требуется одно и то же время при температурах, которые составляют одинаковую часть от абсолютной температуры плавления. Это правило, однако, как уже упоминалось выше, является только очень грубым приближением, и было отмечено много отклонений от него.

Коэффициент <ха может быть определен по приближенным эмпирическим зависимостям. Хэйвуд [ИЗ] рекомендует эмпирические формулы для эффективных коэффициентов концентрации, соответствующие различным долговечностям, причем вводятся значения ааа — амплитудного и а0т — среднего коэффициентов. При Nf = 107 циклов сеаа = асд;