Приближенной постановке

На участке NH
Приближенная зависимость между осевой силой /- и осевым сжатием A.I элемента пружины (рис. 20.8) имеет следующий вид:

(меньше базового числа нагружений) справедлива приближенная зависимость

Согласно теории прочности Давиденкова — Фридмана природа разрушения двойственна: хрупкое разрушение от отрыва происходит под действием нормальных напряжений, вязкое — под действием касательных. Высокие напряжения, сопровождающиеся разрушением, могут возникнуть при ударе по абразиву в результате наложения падающей и отраженной волн. Разрушение абразивных зерен на поверхности контакта связано с интерференцией этих волн, поэтому создание теории напряженности контакта при ударе неразрывно связано с учетом упругой и пластической деформаций. Особые трудности возникают при аналитическом исследовании упругопластической деформации поверхности контакта при ударе: При напряжениях, превышающих предел упругости, местная деформация включает две составляющие— упругую и пластическую. Для упругой деформации справедлива приближенная зависимость Герца

укладки трубопровода предложена простая приближенная зависимость:

Расчет макроэлектрохимической гетерогенности внутренней и внешней поверхностей трубопровода требует задания функции U (х) и потенциалов поля точек земли по трассе проектируемого трубопровода v (х). Так, в случае поля блуждающих токов в земле для приближенного определения разности потенциалов сооружение — близкая земля при проектировании защиты до укладки трубопровода предложена простая приближенная зависимость:

резонансу второго порядка. Как видно из рисунка, зависимость ж=/ (2) идентична характеристике ж=/ (и) свободной автоколебательной системы [4]. Отличие состоит в том, что в свободной автоколебательной системе диапазон скоростей u—rQ, в котором существуют колебания меньше диапазона скоростей, имеющего место в данном случае. В области U <^ 0 имеет место приближенная зависимость а ^ 2v~1w.

В первых двух круглых скобках каждого выражения заключены скачки производных функции П (ф) по углу поворота ведущего звена ф (производные обозначены штрихом). В последней круглой скобке помещены скачки производных функции h по времени (производные обозначены точками). Как уже отмечалось, эти ряды обычно быстро сходятся. Естественно, что в общем случае выбор числа членов ряда зависит от конкретных условий. Однако, как показал анализ, при Af > 6-т-10 можно ограничиться двумя членами, а нередко даже первым членом каждого ряда1. Если сп/с
Приближенная зависимость (3.14) позволяет достаточно оперативно определить максимальную упругопластическую деформацию е в опасной точке полугофра оболочки (необходимое при этом предельное упругое перемещение Хт рассчитывают предварительно на основе точного решения задачи об НДС оболочки в упругой постановке).

В работе [45] дана приближенная зависимость коэффициента сС от а„, действующего напряжения и параметров кривой деформирования.

Приведенная приближенная зависимость скорости резания от химического состава стали разработана исходя из допущения о независимом влиянии легирующих элементов на обрабатываемость. В действительности влияние одних элементов может сильно зависеть от содержания других элементов. Однако для большинства элементов еще не выявлены пределы, в которых проявляется существенное взаимное влияние.

В приближенной постановке расчет трехмерноармированных материалов может быть выполнен так же, как и двухмерноармированных, при этом свойства приведенной матрицы усред-

В приближенной постановке расчет трехмерноармированных материалов может быть выполнен так же, как и двухмерноармированных, при этом свойства приведенной матрицы усред-

Для расчетов элементов кострукций, подвергающихся при эксплуатации сложным непропорциональным термомеханическим воздействиям, применение обобщенных диаграмм циклического деформирования (см. главы 2—5) становится в общем случае неприемлемым. Решение на их основе практически важных задач в приближенной постановке возможно на основе анализа и схематизации циклов изменения нагрузок и температур. Некоторые из таких схематизации для преимущественно повреждающей температуры рассмотрены в главах 4, 5.

Тральных характеристиках излучения, содержащему предпосылки своего непрерывного перспективного совершенствования. И в приближенной постановке вопроса, когда учет селективности проводится на базе лучистого теплообмена между селективно-серым газом и серыми телами, этот метод представляет большой интерес [Л. 69]. Реальные спектры излучения чистых топочных газов имеют много общего со спектром селективно-серого газа. Поэтому при анализе лучистого теплообмена на базе селективно-серого излучения (поглощения) газа,

в основном для логарифма комплексной скорости InK(Z) = = lnV(?, vj) — /<х(?, vj), аналитической функции комплексной координаты Z = i-\-ii\ канонической области (круга или полосы). В прямой задаче будем считать известной на контуре профиля мнимую часть этой функции [a=a(s)], а в обратной — ее действительную часть [In У — In V (s)]. Обе задачи сводятся к построению аналитической функции по ее действительной или мнимой части, известной на границе области, и решаются путем последовательных приближений. Выбор именно этой функции, а не какой-либо другой, например комплексной координаты плоскости течения z(Z) — x(%, TJ)-(--)- iy (Е, ?]) или просто комплексной скорости V (Z) = V х (?, TJ) — • — iVy (?, •»]), связан с постановкой прямой и обратной задач. Кроме того, решение задачи для InV(C), как будет показано ниже, непосредственно обобщается на случай дозвукового течения газа (в приближенной постановке С. А. Чаплыгина).

В случае густых решеток указанный метод решения дает возможность вычислить распределение скорости только на входнь х кромках профилей, практически не зависящие от условий за решеч-кой, т. е. точное в нелинейной постановке. Распределение скорости в межлопаточном канале может быть определено использованием его отображения на бесконечную полосу (j(—>оо), причем в принятой приближенной постановке на решение влияет только движение лопаток, ограничивающих рассматриваемый канал *).

Отметим, что применение канонической области рис. 67, г позволяет изучить в той же приближенной постановке обтекание произвольной решетки полипланов, причем точки, соответствующие бесконечности за решеткой, вообще должны располагаться несимметрично.

Все развитые в гл. 4 методы решения прямой и обратной задач теории установившегося обтекания гидродинамических решеток, которые были основаны на решении краевых задач для логарифма комплексной скорости, непосредственно обобщаются на случай дозвукового течения газа в приближенной постановке С. А. Чаплыгина. При этом краевые задачи решаются для комплексной скорости фиктивного потока, а переход к области течения осуществляется с помощью формул (24.7), (24.11), (25.1), (25.2) и (25.5).

В результате расчета относительные скорости л газа Чаплыгина могут оказаться больше единицы. Появление на профиле X ^ 1 указывает на возможность возникновения сверхзвуковых скоростей в действительном потоке. В этом случае, конечно, распределение скорости в действительном газе в окрестности областей с расчетными X > 1 будет существенно отличаться от найденного в приближенной постановке С. А. Чаплыгина.

Описанная аналогия дает в принципе точное решение задачи построения дозвукового течения по заданному годографу скорости. Примеры применения этой аналогии (выполненные в 1949 г. А. М.Люксембургом) показали, однако, что с ванной размером 500 X 500 мм и при Хгс:0,85 результаты построения некоторых течений газа практически не отличаются от полученных более простым путем в приближенной постановке С. А. Чаплыгина. Иначе говоря, принципиальные погрешности приближенного метода С. А. Чаплыгина оказались порядка экспериментальных погрешностей измерений в точной аналогии. Ввиду указанного, описанная аналогия широкого применения не получила.

С использованием разностей назад (46.33) уравнения (46.26) уже не содержат неизвестных функций вниз по потоку, а система в принятой приближенной постановке задачи (в начальном сечении / — 1 известны все функции) в принципе решается последовательно от се-чекия к сечению и без последовательных приближений сразу дает решение во всей области.