Приближенное определение

Одноименные безразмерные определяющие критерии подобия должны быть соответственно равны. Просто моделировать процессы, в которых физические характеристики сред постоянны. Если же переменность этих характеристик существенно проявляется в процессе, то точное моделирование, например конвективного теплообмена, в широком интервале рода жидкости и температурных параметров крайне затруднительно и тогда применяют приближенное моделирование. В частности, пользуются локальным тепловым моделированием, осуществляя подобие не во всем устройстве, а только в том месте', где изучается теплоотдача.

Точное осуществление всех условий моделирования довольно Ьюжно и может быть выполнено лишь в редких случаях. Поэтому была разработана методика приближенного, моделирования движе-йия газов и жидкости и явлений теплообмена в аппаратах. Приближенное моделирование оказалось возможным благодаря особым свойствам движения вязкой жидкости: стабильности и авто-№одельности.

Точное осуществление всех условий моделирования довольно сложно и может быть выполнено лишь в редких случаях. Поэтому была разработана методика приближенного моделирования движения газов и жидкости и явлений теплообмена в аппаратах. Приближенное моделирование оказалось возможным благодаря особым свойствам движения вязкой жидкости: стабильности и авто-модельности.

Приближенное моделирование устойчивости равновесных трещин [68]. Выше были рассмотрены критерии подобия для трещины, движущейся в упруго-вязком материале с некоторой переменной скоростью и ускорением.

ПРИБЛИЖЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ

Глава первая. Приближенное моделирование двухфазных потоков 5

Возможно также приближенное моделирование и моделирование по аналогии. При приближенном моделировании в модели воспроизводится тот же физический процесс, что и в образце (или наиболее существенная часть этого процесса) при частичном нарушении тех или иных из перечисленных выше условий полного подобия. При моделировании по аналогии в модели воспроизводится процесс другой физической природы, чем протекающий в образце, но описываемый в отношении своих параметров уравнениями того же типа, что и уравнения моделируемого процесса.

Частичное подобие или приближенное моделирование основывается на двух взаимосвязанных свойствах реальных процессов: а) постепенном ослаблении влияния некоторых физических факторов на протекание процесса, что приводит к эффекту в ы-рождения критериев; б) таком развитии процесса, когда роль некоторых физических факторов ослабевает (или вовсе исчезает) в определенном диапазоне их изменения. В обоих случаях речь идет о появлении областей автомодельности по тому или иному критерию. В первом случае наступает неограниченная автомо-дельность, а во втором — локальная.

ПРИБЛИЖЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ

Формула (6.12) позволяет установить размеры областей, примыкающих к торцам оболочки, в которых приближенное моделирование на основе критериев подобия (6.10) неправомерно.

На рис, 8.5 представлены допустимые области значений волновых чисел и относительных длин оболочек при аффинном моделировании собственных колебаний свободно опертого тонкостенного цилиндра, полученные при условии е2-<0,1, (mzlm^(llR) •< 1. Из рисунка видно, что приближенное моделирование собственных колебаний цилиндрической оболочки на основе критериального уравнения (8,16) возможно лишь для относительно коротких отсеков в высокочастотном диапазоне спектра.

Так как в большинстве случаев оказывается достаточным приближенное определение скорости охлаждения, то используют теорию мощных быстродвижущихся источников теплоты без учета теплоотдачи. Скорости охлаждения обычно определяют только для оси шва ввиду их незначительного отличия от скоростей охлаждения околошовных зон.

§ 4.4. Приближенное определение собственных значений

Приближенное определение частот для стержня (рис. 4.16) с учетом упругой связи и сосредоточенной массы. Предварительно найдем проекции реакции R на •связанные оси. Примем, что при малых колебаниях стержня реакция R (на рис. 4.16 показана пунктиром) параллельна оси Хъ т. е. R= R i2. Реакция R зависит от вертикального перемещения точки К, поэтому имеем

Приближенное определение частот колебаний. Для приближенного определения частот колебаний движущегося стержня можно воспользоваться принципом возможных перемещений. Решение

§ 4.4. Приближенное определение собственных значений..... Ю7

Методы расчета осевых компрессоров. Целью предварительного расчета компрессора является приближенное определение для заданных условий его основных размеров, экономичности и мощности привода. Исходными данными служат: производительность G, степень повышения давления я*, начальные параметры, желательный КПД т,к.

Проводимые акустические измерения разделяются по классам точности. К первому классу относятся акустические измерения, проводимые в лабораториях, оборудованных прецизионной измерительной аппаратурой, допускающей минимальные отклонения получаемых данных от точных их значений. Для получения результатов измерений по второму классу нет необходимости применения прецизионной измерительной аппаратуры и специальных звукометрических камер. В этом случае допускается внесение поправок из-за наличия ощутимых шумовых помех. К третьему классу точности могут быть отнесены все измерения, в процессе которых возможны: значительная неравномерность звукового поля; наличие шумовых помех, эквивалентных по уровню исследуемому шуму; приближенное определение уровня акустической мощности, излучаемой источником; наличие аппаратуры, дающей ошибку в пределах ±2 дб.

А. Приближенное определение амплитуды смещения аг вынужденных колебаний машины.

7.3. Приближенное определение т**'. В качестве грубого приближения для оценки величины т^', не поддающегося определению в эле-Ментарной теории, приведем нижеследующую формулу, полученную как аппроксимация:

Рис. 2.12. Приближенное определение коэффициента упругости по методу верхней и нижней границ (А, О — экспериментальные точки для композита: частицы — карбид вольфрама, матрица — кобальт); / — нижняя граница; 2 — приближенное решение (кубические включения); 3 — верхняя граница,.

Приближенное определение длины ролика может быть произведено по формуле