Приближенное представление

.Фиг. 6. Приближенное построение графика годовой продолжительности нагрузок.

Проведем, наконец, приближенное построение переходного процесса. Для такого построения необходимо предварительно осуществить приближенное разложение передаточной функции Ф (р) на простейшие сомножители. Получается приближенная передаточная функция Фп (р), сомножители которой записываются непосредственно по коэффициентам числителя и знаменателя функции (II.4).

Пановко Я- Г., Страхов Г. И. Приближенное построение амплитудной кривой для системы с большим гистерезисом. Сб. «Вопросы динамики и прочности», вып. VIII, Изд. АН Латв. ССР, 1962.

Рис. 13. Приближенное построение зависимости (цилинцр).

Рис. 14. Приближенное построение зависимости q =

Рис. 18. Приближенное построение зависимости д^ = (квадратная призма).

Рис. 20. Приближенное построение зависимости q1 = <

Основным параметром является диаметр окружности впадин ведущего винта dH (см. рис. 2.138), равный диа метру окружности выступов ведомого винта. Приближенное построение профилей ведущего и ведомого винтов выполняется в соответствии с соотношениями, приведенными на рис. 2.138. Для того чтобы обеспечить постоянное отделение полости нагнетания от полости всасывания, шаг t нарезки принимается [52 ]

Однако непосредственное построение переходного процесса и его составляющих в системах, порядок которых выше третьего, может оказаться достаточно сложной задачей, поэтому в теории автоматического регулирования широко используются косвенные методы оценки качества переходного процесса. К числу таких методов можно отнести приближенное построение переходного процесса по частотным характеристикам, определение степени устойчивости, использование интегральных критериев качества и др.

§ 83. ПРИБЛИЖЕННОЕ ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА

§ 83. Приближенное построение переходного процесса 581

Из анализа формулы (10.5) следует, что полигармонический процесс состоит из постоянной компоненты X» и бесконечного (или конечного) числа синусоидальных компонент, называемых гармониками, с амплитудами Xk и начальными фазами ty/,. Частоты всех гармоник кратны основной частоте ы\. Как правило, вибро-изолируемые объекты подвергаются именно полигармоническому возбуждению, и поэтому описание реальных процессов простой гармонической функцией оказывается недостаточным. В действительности, когда тот или иной процесс относят к типу гармонических, имеют в виду только приближенное представление процесса, который на самом деле является полигармоническим. Так, например, спектры вибраций машин наряду с основной рабочей частотой содержат интенсивные гармонические составляющие кратных частот.

Из анализа -формулы (10.5) следует, что полигармонический процесс состоит из постоянной компоненты Хо и бесконечного (или конечного) числа синусоидальных компонент, называемых гармониками, с амплитудами Xk и начальными фазами ф*. Частоты всех гармоник кратны основной частоте ы\. Как правило, вибро-изолируемые объекты подвергаются именно полигармоническому возбуждению, и поэтому описание реальных процессов простой гармонической функцией оказывается недостаточным. В действительности, когда тот или иной процесс относят к типу гармонических, имеют в виду только приближенное представление процесса, который на самом деле является полигармоническим. Так, например, спектры вибраций машин наряду с основной рабочей частотой содержат интенсивные гармонические составляющие кратных частот.

График только что полученной функции на рис. 186 показан штрихами. Естественно, что приближенное представление угловой скорости колеса 7 не выявляет колебательного характера изменения угловой скорости колеса 7 и груза. Описанный приближенный расчет допустим только при предварительных исследованиях.

Рабочее пространство манипулятора и классификация движений схвата. Рабочим пространством манипулятора называют пространство, ограниченное поверхностью, огибающей все возможные предельные положения звеньев манипулятора. Рабочее пространство должно определяться с учетом реальных конфигураций звеньев и их относительной подвижности. Приближенное представление о рабочем пространстве манипулятора может быть получено по его кинематической схеме. Так, например, рабочее пространство манипулятора, показанного на рис. 7.2, а, ограничивается снаружи частью сферы радиуса (рис. 7.3), равного сумме длин трех звеньев /i + /2 + /3, с центром в точке О и частью CnOCIV торовой поверхности, образованной движением центра окружности радиуса /2 + /з по окружности, проекция которой на плоскости отображается отрезком AAt. Внутри рабочее пространство ограничено конусной поверхностью АОА^ и усеченной конусной поверхностью АВВ^А^. При этом учтены предельно допустимые углы относительного поворота звеньев. Для целей программного управления движением роботосистем необходимо определять уравнения граничных поверхностей рабочего пространства. Особенностями таких поверхностей являются ограниченность их размеров и сложная структура.

"Приближенное представление акустического поля преобразователя является достаточно точным лишь когда угол Р не приближается к критиче. ским углам Р1 и (З11. По результатам более точных расчетов и экспериментов видно, что центральный луч (направление максимума излучения в изделии) отклоняется от направления акустической оси (рис. 34), рассчитанного по закону синусов, в сторону значений углов, соответствующих максимальному значению D (а) (см. рис. 15, 16), кроме того, сглаживаются осцилляции в ближней зоне и деформируется диаграмма направленности (рис, 35). Отклонения от приближенной теории тем значительнее, чем меньше произведение радиуса пьезо-пластины на частоту.

Рабочее пространство манипулятора и классификация движения захвата. Рабочим пространством манипулятора 1 будем называть пространство, ограниченное поверхностью, огибающей всевозможные предельные положения звеньев манипулятора. Рабочее пространство должно определяться с учетом реальных конфигураций звеньев и их относительной подвижности. Приближенное представление о рабочем пространстве манипулятора может быть получено по его кинематической схеме. Так, например, рабочее пространство манипулятора, представленного на рис. 30.1, снаружи ограничивается частью сферы радиуса, равного сумме длин трех звеньев 1г + /2 + /3 с центром в точке О, и частью СиОС1Уторовой поверхности, образованной при движении центра окружности радиуса /2 + /3 по окружности, проекция которой на плоскости рис. 30.3 отображается отрезком AA^ Внутри рабочее пространство ограничено конусной поверхностью АОА1 и усеченной конусной поверхностью АВВ^А^ При этом учтены предельно допустимые углы относительного поворота звеньев.

Приближенное представление об этом можно получить следующим образом. Допустим, что в точке М± функция U имеет максимум, значение которого равно Uv Вблизи точки Mt функция U меньше чем {/J, и поэтому поверхность уровня будет

Для того чтобы иметь приближенное представление о климате района, необходимо знать его основные метеорологические параметры.

Приближенное представление о реальном процессе получается, если принять коэффициент с и давление qh изменяющимися в зависимости от параметра Ra вала (или времени испытания t). Показано, каким образом изменяется по сравнению с исходной форма кривой зависимости dh/ds от q, когда шероховатость вала уменьшается или увеличивается при сохранении острых выступов на шероховатой поверхности и когда она уменьшается с образованием плато.

Рис. 1Т.8, К примеру 17.8: /—дай-ствительцая кривая изогнутой оси, 2 — приближенное представление изогнутой оси.

Нелинейный характер сил неупругого сопротивления типа сухого трения имеет принципиальное значение для оценки динамических свойств механических систем. Системы, в которых действуют силы сухого трения, являются потенциально автоколебательными, так как характеристика сухого трения обусловливает возможность притока энергии в систему в некоторых диапазонах скоростей, которым соответствуют «падающие» участки вида (1.13) характеристики 91 (v). Необоснованные упрощения характеристики указаных сил (например, приближенное представление их в виде кулонова трения) могут привести к ошибкам при анализе динамической устойчивости некоторых режимов машинного агрегата.