Приближенное равенство

Согласно одному из подходов, предложенных в [26], предполагается, что разрушение происходит, когда растягивающие напряжения в направлении нагружения в точке, отстоящей на расстояние d0 от границы отверстия или кончика трещины, достигают прочности на растяжение материала без концентратора. В другом подходе напряжения в точке заменены средними напряжениями на некотором участке длиной а0. Следует отметить, что при исследовании трещины используется точное, а не приближенное распределение напряжений. В противном случае рассматриваемый метод станет эквивалентен подходу линейной упругой механики разрушения. Различие между точным и приближенным распределениями напряжений на расстоянии г перед трещиной становится существенным при больших г/а.

в) найти приближенное распределение потенциала и тока на поверхности S, пользуясь одним из общих методов расчета потенциала (см. выражение 1 .24 и 1 .25) .

вышает 20 %. Значения этой погрешности в других точках поверхности Y = 0 могут быть оценены по графикам на рис. 1.20, где представлены результаты точного и приближенного расчета потенциала при некоторых фиксированных значениях параметра k и различных значениях X. При k « 1 точное и приближенное распределение потенциала выражаются в виде ?/(0,0) * 1 ~2k/rr, l/(1,0) » (1 -k/it)/2.

В связя с этим приходится так же, как и в дифференциальных методах, ограничиваться заданием приближенных значений неизвестных заранее величин, входящих в интегральные уравнения и являющихся функционалами температурного поля. Наиболее эффективным представляется итерационный способ решения. Задаваясь на основании предварительных оценочных расчетов неизвестным температурным полем в излучающей системе, на основании соответствующих вышеприведенных уравнений определяют приближенное распределение спектральной интенсивности излучения, исходя из которого находят значения всех функционалов, подставляют их в интегральные уравнения и, решая последние, получают первое приближение для температурного поля. Многократно повторяя эту операцию, можно получить решение с любой степенью точности. Иными словами, здесь имеет место аналогия с определением коэффициентов переноса в дифференциальных методах расчета теплообмена излучением. Таким образом, интегральные уравнения теплообмена излучением в общем случае по существу являются своего рода интегральным приближением, часто используемым для исследований и расчетов радиационного теплообмена, в котором неизвестные функциональные величины определяются или задаются с той или иной степенью точности.

Учитывая, что толщина слоя h'x не может быть больше В и что даже при несколько меньшей величине h'x нагрузка q будет пренебрежимо мала (менее 0,5—1 кг/см2), можно для каждого интересующего нас значения hx вычислить приближенное распределение давлений по длине вкладыша. Таким образом построены кривые на фиг. 42 для принятого h'x=Q,2l мм, и трех значений Лх=0,01; 0,03 и 0,05 мм. для подшипника с D=300 мм, L=200 мм, ф=0,00167, [х=0,196.10-6, «=3000 об/мин., Р^ = =6000 кг. Видно, что при Лх=0,01 мм работает только около 40%

нимается равным нулю. Задача же гиперзвукового вязкого потока связана с появлением криволинейного скачка уплотнения, возникающего вследствие деформации потока в пограничном слое. Поэтому в данном случае нельзя пренебрегать градиентом давления. Таким образом, чтобы учесть указанное явление взаимодействия скачка и пограничного слоя в гиперзвуковом вязком потоке, необходимо видоизменить краевые условия на внешней границе пограничного слоя. Детальное рассмотрение такого взаимодействия связано с большими трудностями. В настоящее время считают, что на поверхности существуют три нечетко разделенные области, которые характеризуются отношением толщины вязкого пограничного слоя к расстоянию от поверхности тела до скачка уплотнения [2, 4]. Лиз и Пробштейн [5] получили асимптотическое решение для случая больших расстояний от передней кромки. В настоящей работе рассматривается область, близкая к передней кромке, причем из рассмотрения исключается часть области, непосредственно примыкающей к передней кромке, где уравнения пограничного слоя теряют свою силу. Приближенное распределение давления на границе вязкого слоя выражается нами через неизвестную толщину пограничного слоя.

Теплофизические расчеты обычно проводят итерационно. Как правило, вначале считают температурный режим известным и проводят гидравлический расчет, затем, зная приближенное распределение давления по контуру, уточняют тепловой режим, а далее и гидравлический расчет.

Теплофизические расчеты обычно проводят итерационно. Как правило, вначале считают температурный режим известным и проводят гидравлический расчет, затем, зная приближенное распределение давления по контуру, уточняют тепловой режим, а далее и гидравлический расчет.

Истинное распределение температуры Т* (М) удовлетворяет (1.85) при любой непрерывной функции w (M), подчиняющейся условию (1.83). Но из (1.85) при определенном выборе w (M) можно найти приближенное распределение температуры Т (М). В отличие от Т* (М) оно не обязательно должно быть гладким, т. е. иметь во внутренних точках М ? V непрерывные производные по координатам. Достаточно, чтобы Т (М) было непрерывным и удовлетворяло граничному условию (1.66). Ослабление требований к гладкости Т (М) существенно расширяет класс допустимых функций, на которых можно рассматривать (1.85). Поэтому (1.85) называют «слабой» формулировкой задачи [6]. Аналогичным образом из (1.64) можно получить слабую формулировку нестационарной задачи теплопроводности

В работе [16] на основе ряда допущений найдено приближенное распределение амплитуд- напряжений методами теорий случайных функций при схематизации процесса по методу полных циклов.

5. Принято считать правильным следующее приближенное распределение полей технологических припусков (допусков) на размеры термообрабатываемых деталей [14]:

Чаще всего метод Канторовича —Власова применяется 8 двумерных задачах. В этом случае приближенное распределение перемещений можно искать в форме

Пока задача динамического синтеза не завершена, точное текущее значение ы\ еще не известно. Но вследствие малости коэффициента неравномерности справедливо приближенное равенство <0«шср

Для малых значений угла 6 мы можем использовать приближенное равенство

При определении числа твердости учитывали, что при HV< 4500 справедливо приближенное равенство HV« HB.

Пока задача динамического синтеза не завершена, точное текущее значение coi еще не известно. Но вследствие малости коэффициента неравномерности справедливо приближенное равенство онжеоср

ный переход, преобразуем приближенное равенство (5.19) к строгому равенству

Подставляя значения (5.50) в (5.49), раскрывая скобки, пренебрегая произведениями КП по два, три и т. д., имея в виду, что числовые значения КП близки к нулю, получим приближенное равенство

Как показал Г. Н. Абрамович [1], во всем практически важном-диапазоне значений 6 можно применять с погрешностью, не превышающей 2,5%, приближенное равенство-

Для определения зависимости и>=«>{*) используют приближенное равенство

Заменив в уравнении Клапейрона — Клаузиуса производную отношением конечных разностей Др/Д? и подставив в прлу-ченное приближенное равенство Др/Д^гр'р"/1[Гн(р'—р")] значение Др из соотношения (6.7), можно приближенно определить перегрев жидкости, необходимый для ее испарения в паровой пузырь радиусом R:

Последнее приближенное равенство означает, что асимптотически закон Р (t) зависит не от закона распределения времени восстановления G (/), а лишь от среднего времени восстановления.

При определении числа твердости учитывали, что при HV< 4500 справедливо приближенное равенство HVx HB.