Приближенное вычисление

7. Используя приближенное соотношение (11)

то для 0 «С 1 рад мы можем, вместо (б), для энергии написать следующее приближенное соотношение:

С помощью уравнения (2.4.112) можно получить точное решение, если функция (/•„, г) известна; в противном случае функцию (r0, z) выбирают приближенно, исходя из предположений о характере пробития, установленном экспериментально. Если принять ? (г0, г) = = [z (tg а) — r0]cos а, где а — угол конусности тела, то имеет место приближенное соотношение

вий вместо (3-33) для определения среднего коэффициента теплоотдачи может быть рекомендовано приближенное соотношение

величина Nudx становится постоянной, что отвечает условиям стабилизации интенсивности теплоотдачи. При выполнении этих условий вместо соотношения (3-33) для определения среднего коэффициента теплоотдачи может быть рекомендовано приближенное соотношение

Для длинных волн выражение (26) может быть разложено в окрестности ю = 0, k — 0, что позволяет записать приближенное соотношение дисперсии для низших или «акустических» волновых форм в виде [170]

Для тел, подчиняющихся требованиям одного из вариантов принципа соответствия, приведенных в разд. III, вязкоупругий анализ выполняется сразу, если имеется упругое решение. Для таких случаев обычно удобно сначала получить квазиупругое решение для переходной проводимости, а затем — если нагру-жение переменно во времени — использовать интеграл суперпозиции. При этом наибольшая точность получается в том случае, когда при заданных поверхностных и/или массовых силах в упругом решении используются функции ползучести, а при заданных перемещениях — функции релаксации. Однако даже если последние условия не выполняются (т. е. если при заданных силах берутся функции релаксации и применяется приближенное соотношение (95), то ошибка все равно остается малой, особенно в случае, когда вязкоупругими фазами являются жесткие полимеры (Мак-Каммонд [66], Симе [106]). Для других видов фаз с резко выраженными вязкоупругими свойствами, когда необходимо выразить функцию ползучести через функцию релаксации, желательно использовать точное соотношение (93) и обратное преобразование Лапласа.

дислокаций в скоплениях. При достаточно большом числе^ дислокаций п, .обеспечивающем выполнение условия п Дф° > Ь, следует приближенное соотношение

При достаточно больших R и относительно малых р основной вклад в интеграл (300) дадут значения подынтегральной функции для области малых значений^! со <С < 0,1, что позволяет использовать приближенное соотношение 11 (#о>)«^асо/2, и тогда для х ^ О

Представляет интерес проследить локализацию механохими-ческого эффекта при увеличении степени деформации и числа дислокаций в скоплениях. При достаточно большом числе дислокаций п, обеспечивающем выполнение условия п Аф° ^> Ь, следует приближенное соотношение

При достаточно больших R и относительно малых р основной вклад в интеграл (313) дадут значения подынтегральной функции для области малых значений со <; 0,1, что позволяет использовать приближенное соотношение /х (асо) « аю/2, и тогда для х > О

Точное вычисление скорости дрейфа в этом случае довольно сложно, но можно произвести более простое приближенное вычисление, которое дает достаточно точный результат. Предположим, что вместо непрерывного роста магнитного поля его индукция изменяется скачком вдоль линии АА\ (рис. 131), причем В>Й2. В каждой из полуплоскостей частица движется по окружностям, но радиусы их различны (/?2>/?i). На рис. 131 непосредственно видно, что за одно вращение, состоящее из двух движений по полуокружностям разного радиуса, смещение точки, вокруг которой происходит вращение, равно 2(/?2 — R\) Если через Т\ и Т% обозначить .полные периоды соответствующих вращений с радиусами R\ и Rz,

Прежде всего укажем, на то, что даже не меняющаяся по времени осевая сила, оказывает влияние на поперечные и крутильные колебания стержня. В качестве примера приведем приближенное вычисление частоты собственных крутильных колебаний призматического вала (фиг. 41, а), шар-нирно опертого по концам, с массой т, сконцентрированной посредине его длины и сжимаемого осевой силой S.

Приближенное вычисление энергии, необходимой для преодоления силового барьера препятствия (зоны) с линейным размером хй, приводит к следующей зависимости Н от т:

Приближенное вычисление вероятности P(t) можно провести, заме нив P(t) вероятностью Р(*0,А,,...,Ап) . Очевидно, P(t)-P(Aa, А, ..... А„)<0.

Вычисление интегралов ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ

Приближенное вычисление определенных

ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

Таблица определенных интегралов .... 178 Приближенное вычисление определенных

Зависимость электродного потенциала от температуры устанавливается с помощью (7.84) или (7.85), а также (7.89). Возможно только приближенное вычисление этой зависимости, ибо для вычисления зависимости коэффициентов активности ионов от температуры по Дебаю — Гюккелю следует располагать

11.2. Акасака Т., Ямадзаки С., Асано К. Приближенное вычисление окружной жесткости радиальной шины // Международная конференция по каучуку и резине. Секция В. М.: 1984.

3. Крылов В. И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967. 246 с.