Приближенного определения

Следует заметить, что необходимость удовлетворения (одновременного) различных соотношений между масштабами преобразования физических величин, вытекающая из равенства различных критериев, накладывает серьезные ограничения на возможность точного моделирования. В связи с этим возникает потребность в методах приближенного моделирования.

Ошибку при осуществлении приближенного моделирования можно оценить следующим образом. Две одноименные физические величины подобных процессов в образце и модели, рассматриваемые в сходственных точках, связаны соотношением

В связи с этим возникает необходимость в разработке методов приближенного моделирования.

Одной из возможностей приближенного моделирования является проявление так -называемой авто м о дельности процесса относительно какого-либо критерия. Говорят, что определяемая величина автомо-дельна относительно критерия подобия, если она не зависит от него.

Точное осуществление всех условий моделирования довольно Ьюжно и может быть выполнено лишь в редких случаях. Поэтому была разработана методика приближенного, моделирования движе-йия газов и жидкости и явлений теплообмена в аппаратах. Приближенное моделирование оказалось возможным благодаря особым свойствам движения вязкой жидкости: стабильности и авто-№одельности.

Точное осуществление всех условий моделирования довольно сложно и может быть выполнено лишь в редких случаях. Поэтому была разработана методика приближенного моделирования движения газов и жидкости и явлений теплообмена в аппаратах. Приближенное моделирование оказалось возможным благодаря особым свойствам движения вязкой жидкости: стабильности и авто-модельности.

Таким образом, соблюдение полного подобия процессов сложного теплообмена требует точного выполнения условий, охватывающих все многочисленные особенности протекания изучаемых процессов. Однако в силу различного рода обстоятельств выполнить одновременно все перечисленные условия подобия не представляется возможным, в связи с чем возникает проблема приближенного моделирования процессов сложного теплообмена, основанная на том или ином упрощении полученной критериальной системы. Здесь возможно несколько путей.

физические модели двухфазных течений и их математическое описание. Общие вопросы подобия двухфазных течений и вывод основных критериев на основе уравнений сохранения, записанных для конкретных физических моделей, рассмотрены в [61] и др. Здесь мы ограничимся краткими пояснениями тех условий приближенного моделирования и критериев подобия, влияние которых должно быть учтено в рассматриваемых ниже задачах о движении двухфазных сред.

Напомним, что для установления условий приближенного моделирования двухфазных потоков следует рассмотреть простые модели таких течений. Наиболее простой можно считать физическую модель течения, отвечающую следующим допущениям: 1) рассматриваемая среда является смесью пара и жидких капель (частиц), равномерно распределенных в объеме паровой (газовой) фазы;

Анализируя результаты опытных исследований (см. гл. 3), следует учитывать абсолютные значения и диапазоны изменения наиболее важных критериев подобия, являющихся одновременно режимными параметрами проточной части. Приведенные в табл. 5.1 критерии подобия относятся к условиям приближенного моделирования (см. табл. 1.2); при изучении физических процессов в двухфазных потоках играют важную роль и другие критерии (см. гл. 1; [61]).

Пока строго неизвестно, насколько существенно влияет Рг. При слабом влиянии Рг открываются возможности приближенного моделирования температурных полей, например, на воде.

Для приближенного определения характера структуры обычно пользуются диаграммой Шеффлера, предварительно подсчитав эквивалентные содержания никеля и хрома. На структуру этих сталей оказывает влияние также термообработка, пластическая деформация и другие факторы. Поэтому положение фазовых областей па диаграммах состояния определено для немногих систем в виде псевдобинарных разрезов тройных систем, обычно Fe—Cr—Ni с углеродом.

Метод графического дифференцирования не является достаточно точным. Поэтому его следует применять для приближенного определения скоростей и ускорений. Для проверки правильности построения можно пользоваться очевидными условиями, что скорость vc должна быть равна нулю (рис. 4.37, положение 7), когда перемещение sc (рис. 4.36) имеет максимальное значение; точно так же ускорение асбудет равно нулю в положении, когда скорость vc имеет максимальное значение, и т. д.

Только что выведенные формулы применяются также для приближенного определения коэффициента полезного действия винтовых и червячных механизмов. В случае передачи от червяка к колесу применяется формула (14.25), а в случае передачи от колеса к червяку —формула (14.26). Все следствия, вытекающие из этих формул для наклонной плоскости, остаются действительными и для винтовых и червячных механизмов.

Для приближенного определения структуры чугуна в зависимости от содержания примесей пользуются так называемыми структурными диаграммами, одна из которых приведена на

На основании выражений (5.2) и (5.3) получаем следующие формулы Амонтона — Кулона для приближенного определения полной силы трения покоя и силы трения движения:

Вследствие сложности явления распространения теплоты при многослойной сварке удается дать лишь качественное описание процесса. Количественные зависимости имеют ориентировочный характер и служат для приближенного определения параметров процесса.

Решив выражение (3.123) относительно модуля т, при некоторых средних значениях коэффициентов YF, /(Fp и KFv получим формулу для приближенного определения модуля:

случае для приближенного определения потерь мощности за цикл часто используют усредненное значение расстояния — (ОА)т. Тогда коэффициент полезного действия при ведущем звене /

Рассмотрим еще один вариант приближенного определения частот. Представим систему уравнений (4.123) — (4.126) в виде двух векторных уравнений:

Рассмотрим пример приближенного определения первых двух частот стержня постоянного сечения (рис. 4.16). Ограничимся случаем колебаний стержня в плоскости чертежа.

Приближенное определение частот колебаний. Для приближенного определения частот колебаний движущегося стержня можно воспользоваться принципом возможных перемещений. Решение