Приближенного воспроизведения

Подстановка приближенного выражения коэффициента жест кости (14.12) в уравнение движения (14.8) дает

Подстановка приближенного выражения коэффициента жесткости (12.27) в уравнение движения (12.20) дает

Средняя теплоемкость воздуха в интервале 273-г-Т2 может быть найдена из следующего приближенного выражения:

где Vo = i/S цр; Sti — коэффициенты упругой податливости композиционного материала. Поттингер установил, что точность этого приближенного выражения зависит от значений v' и а/К. Отклонение от точного решения, составляющее 2%, имеет место если 2а'/К < 0,6 при v' = 0,1 и 2аД < 0,16 при v' = 0,4.

Анализ погрешностей, связанных с определением коэффициента усиления скорости при помощи приближенного выражения (12.27), показывает, что удовлетворительные результаты получаются при значительных частотах нри k > Kk.

Выражение (26) может быть разложено в биноминальный ряд. Взяв первые два члена ряда, можем уравнение (26) представить в виде следующего приближенного выражения:

Идея Б. Г. Галеркина заключается в соблюдении условия ортогональности уравнения (1.27) при подстановке в него приближенного выражения (1.29) с координатными функциями гз„. Координатные функции, от которых во многом зависит точность решения, выбираем, учитывая (1.28), а также используя решение соответствующего одномерного уравнения, чтобы добиться наибольшего приближения к физической сущности задачи.

Рассмотрим вопрос о контроле за расходом газового топлива. Допустим, как это и бывает в большинстве случаев, что в пределах опыта число действующих горелок и положение всей арматуры после регулирующего клапана неизменны. Из принятого условия вытекает постоянство приведенных коэффициентов гидравлического сопротивления или расхода на рассматриваемом участке. Расход газа может быть определен из следующего приближенного выражения:

Погрешность приближенного выражения для (n\Kl — 1) не превышает ЫО-8 для длин волн более 500 нм. Редукционная формула для вычисления показателя %н преломления в нормальном воздухе [92] имеет вид

Целью двух отмеченных поисков является определение вида приближенного выражения (7-16) и коэффициентов иг и Ьъ, дающих «истинный» (глобальный) минимум суммы (7-32). Наиболее важной задачей рассматриваемого метода является нахождение оптимального пути поиска минимума.

рекомендовать их для практического использования, так как предположения, положенные в основу их вывода, не являются строгими, а сами эти формулы получены путем дифференцирования заведомо приближенного выражения.

Во многих случаях кулисный механизм с высшей парой служит для приближенного воспроизведения линейной зависимости между углами поворота ф и ф при ограниченных значениях этих углов.

Исключительное значение для теории и практики применения шарнирных механизмов имело изобретение механизма для приближенного воспроизведения прямой линии. Это изобретение было совершенно необходимо для техники построения паровых машин конца XVIII века. Дело в том, что общепринятым приводом пароатмосферных машин Ньюкомена (а затем и паровых машин Уатта) была передача через коромысло, качавшееся около некоторой

Вопросами теории параллелограммов П. Л. Чебышев занимался еще до своей первой заграничной командировки, которая состоялась в 1852 г. По возвращении из-за границы он представил в Академию наук мемуар «Теория механизмов, известных под названием параллелограммов», в котором впервые была поставлена задача о нахождении размеров механизма из условия приближенного воспроизведения заданной зависимости и указан аналитический метод решения этой задачи на основании развитой автором теории наилучшего приближения функций. Тем самым были заложены основы аналитических методов приближенного синтеза механизмов.

так и зарубежных ученых. Геометрические методы синтеза были широко использованы не только для синтеза механизмов с высшими парами, теоретически точно осуществляющими заданные функции положений и передаточных отношений, но и для приближенного синтеза механизмов с низшими парами с помощью соответствующих геометрических мест. Аналитические методы синтеза были широко использованы для приближенного воспроизведения механизмами с низшими парами требуемых функций положений и передаточных отношений. Для этих целей был привлечен математический аппарат: теории приближения функций, матрично-тензорный анализ, винтовое исчисление и другие разделы современной математики.

6. Чебышевская релаксация как один из методов расчета механизмов для приближенного воспроизведения функции нескольких переменных. Д-р физ.-мат. наук проф. С. Г. Кислицын (Ленинград).

Кислицын С. Г., Чебышевская релаксация как один из методов расчета механизмов для приближенного воспроизведения функций нескольких переменных ............................ 151

3. Для реализации на аналоговых вычислительных машинах звена чистого запаздывания применяются специальные блоки [табл. 13-25]. Используются также методы приближенного воспроизведения путем разложения передаточной функции e~~TS в ряд Паде, содержащий дробно-рациональные функции от s:

Задачи приближенного воспроизведения заданного закона движения (положение) объекта рычажными механизмами составляют предмет исследования теории приближенного (аппроксимационного) синтеза механизмов [1, 8].

В качестве примера рассмотрена задача синтеза шарнирного четырехзвенника (см. рис. 3.2.1) по условию приближенного воспроизведения N положений шатунной плоскости, которые заданы 3N значениями Х0. , YQ.

Аналогично можно синтезировать рассмотренный выше семизвенник по условию приближенного воспроизведения заданной последовательности пространственных перемещений тела е. Здесь при синтезе составных бинарных звеньев СС функции отклонения Aqf, составляемые на базе выражений (3.2.9),

Задача приближенного воспроизведения пространственных кривых и линейчатых поверхностей рассматривается в литературных источниках [3, 8].

Рассматриваемую систему синтеза можно свести к синтезу бинарного звена СС по уело-вию приближенного воспроизведения заданно-го движения (заданных положений) звена е по отношению к звену Е. С этой целью опреде-