Приложения циклической

Прямоугольная пластина, у которой b < а, имеет две шарнирно опертые стороны, одну защемленную и одну свободную (рис. 5) . Посредине свободаой стороны приложена сосредоточенная сила Р, величина которой случайна и распределена по гамма-распределению с параметрами а = 3; /33 = 5000 Н. Несущая способность материала пластинки также случайна с экспоненциальным законом распределения,

8. В сечении на свободном или шарнирно опертом конце балки изгибающий момент равен нулю, если в этом месте не приложена сосредоточенная пара сил. Поперечная сила в этом сечении равна внешней сосредоточенной силе.

4. Строим эпюру Мг (рис. 2.73, в). Так как на всех участках нагрузка распределенная, то эпюра изгибающих моментов должна иметь вид параболы с выпуклостью навстречу нагрузке и переломом под сечением С, гда приложена сосредоточенная сила. При этом на участке /, где Qy>0, Мг возрастает, а на участке //, где Qv<0, Мг убывает.

К балке приложена сосредоточенная сила Р на расстоянии а от левой

6. Там, где к балке приложена сосредоточенная пара сил, на эпюре М получается скачкообразное изменение ординат — на величину момента этой пары. На эпюре Q это не отражается.

Приращения сосредоточенных сил, следящих за точкой пространства, при больших перемещениях стержня относительно естественного состояния. Получим выражение для приращения сил в случае, когда потеря устойчивости происходит относительно деформированного состояния стержня, которое существенно отличается от его естественного состояния. Ограничимся случаем, когда силы постоянны по модулю и следят за некоторой точкой Oi (рис. 3.14). Модуль силы Р*(1> после потери устойчивости остается неизменным, т. е. Р*(1) = Р* . На рис. 3.14 показано три положения элемента стержня, к которому приложена сосредоточенная сила Р0. Требуется определить АР, которое, как следует из рис. 3.14, равно

На рис. 5.2, a — в приведены графики изменения Q:, Q2 и Мх для ряда значений безразмерных параметров qx , Pt (при условии М = тл1). Безразмерная координата EI положения массы М на оси стержня пр'и численном счете бралась равной 0,5. Графики изменения Qi и Q2 (рис. 5.2,а, б) имеют разрывы в сечении (e = ei), где приложена сосредоточенная сила PXi. Приведенные на рис. 5.2,а — в графики 1, 2, 3 к 4 соответствуют следующим значениям безразмерной нагрузки:

2. В сечении, где приложена сосредоточенная сила, на эпюре Qy должен быть скачок на величину силы, а на эпюре моментов — излом.

Отложим QuD ниже линии нулей и соединим с Qyc наклошк и прямой. В точке D балки приложена сосредоточенная сила да, на величину которой должен быть отложен скачок на эпюре Qy. Отложим скачок вниз, так как, отступив правее сечения D, видим, что сила да стремится сдвинуть левую часть вниз по отношению к правой.

2. Пользуясь принципом смягченных граничных условий, будем полагать, что в сечении, где приложена сосредоточенная сила, значение поперечной силы меняется скачкообразно, причем скачок равен модулю этой силы.

Заметим, что в общем случае границами участков балки являются" шжцы балки, опоры, начало и конец распределенной нагрузки, точки приложения, сосредоточенных сил и внешних моментов. В данном примере границами участков являются точка С, в которой приложена сосредоточенная сила Р, а также опоры Л и В. Следовательно, данная балка состоит из двух участков.

На рис. 1, а приведены кривые изменения микротвердости переходных слоев биметалла Ст. 3+Х18Н10Т, измеренной в рабочей зоне образца в условиях усталостного нагружения при 20° С. Микротвердость обезуглероженного слоя и слоя стали Ст. 3 незначительно повышается при нагружении до 12-103, что отражает процесс циклического упрочнения металла. Достигнув насыщения, слои начинают разупрочняться. По мере приложения циклической нагрузки накопление пластической деформации в отдельных микрообъемах происходит неравномерно, в первую очередь интенсивно упрочняются микрообъемы, лежащие в наиболее напряженном участке образца, и таким образом рабочая зона находится в неравномерном нагруженном состоянии. При достижении насыщения происходит выравнивание значений микротвердости.

л ости показывает, что не только изменение свойств материала, но и характера приложения циклической нагрузки (поверхностный или объемный) не нарушает единства уравнения, описывающего процесс разрушения. Однако в отличие от объемной усталости, где величина пластической деформации при N = 1 однозначно характеризует свойства исследуемых металлов и сплавов, при трении эта величина не является абсолютной, а зависит от способа определения действующей деформации и толщины исследуемого слоя, в зависимости от которых согласно уравнениям (3.4)—(3.7) пропорционально изменяется как ее текущее значение, так и значение при N — 1.

в области малоцикловой усталости независимо от способа приложения циклической нагрузки.

В процессе циклического нагружения также снижается хрупкая прочность и повышается критическая температура хрупкости. Заметное снижение критериев хрупкой прочности должно наблюдаться не сразу после приложения циклической нагрузки, а после определенного числа циклов нагружения, соответствующего накоплению в кристаллической решетке металла изменений (разрыхление кристаллической решетки, связанное с образованием ультра- и субмикроскопических нарушений сплошности).

При определении усталостной прочности желательно проводить такие испытания, которые были бы как можно короче по времени. Это обстоятельство учитывается и проводятся испытания при частотах 1000—2000 циклов/мин. Необходимы испытания от 1 цикла примерно до 1000 циклов при уменьшаемых частотах приложения циклической нагрузки. На рис. 6.53 в качестве примера приведены результаты испытаний на усталостный изгиб при действии низкоциклической нагрузки. Для испытаний использовался слоистый материал, состоящий из стеклоткани и полиэфирной смолы. Механиче-

Рис. 23. Характер изменения электродного потенциала железа и угле родистой стали (р в процессе их коррозионной усталости (1) и потенциала образца без приложения циклической нагрузки (2)

Изменение частоты приложения циклической нагрузки в диапазоне 3—100 Гц практически не влияет на усталость в воздухе гладких образцов из сталей различных классов. В то же время повышение частоты нагружения от 0,003 до 50 Гц увеличивает число циклов до разрушения кадмия и висмута, причем тем больше, чем ниже уровень циклической нагрузки (иногда на два порядка и больше) (Шибаров В.В. и др. [184, с. 29—32]), Увеличение частоты нагружения от 50 до 283 Гц резко снижает циклическую долговечность лантана и галлия. Для индия частотный фактор существенно зависит от уровня циклических нагрузок. Сложный характер зависимости частотного фактора авторы объясняют скоростным эффектом, влиянием частоты нагружения на суммарную деформацию и диабантным эффектом. Первый проявляется в значительной степени при низких частотах и несущественно — при высоких. Второй и третий эффекты проявляются в основном при высоких частотах. В зависимости от того, какой эффект вносит больший вклад, сопротивление усталости металлов при повышении частоты нагружения может увеличиваться или уменьшаться. Для алюминиевых сплавов частотный фактор в воздухе также может проявляться с интенсивностью, зависящей от их структурного состояния.

путем приложения циклической нагрузки. При одинаковом качестве поверхности скола усилие резки при циклическом нагружении на 25—40% снижается по сравнению с усилием при статическом нагружении. Число циклов до разрушения прутка при оптимальном качестве поверхности скола составляет от 50 до 100 при продолжительности резки 2—5 сек.

При испытании на усталость однонаправленного углепластика в направлении ориентации волокон основная нагрузка приходится на волокна. Поэтому снижение прочности при циклическом нагружении очень мало и кривая S - N^) имеет вид прямой с небольшим наклоном. Однако если направление приложения циклической нагрузки составляет некоторый угол с направлением ориентации волокон, то наблюдается значительное снижение усталостной прочности. Это явление имеет место при усталостном испытании с изгибом в плоскости или двухосном нагружении углепластика. Как следует из данных, приведенных в табл. 4.8, при усталостном испытании однонаправленного углепластика марки Т 300-934 вдоль волокон с увеличением доли сжимающей нагрузки снижается отношение усталостной прочности к прочности при однократном растяжении.

При испытании на усталость однонаправленного углепластика в направлении ориентации волокон основная нагрузка приходится на волокна. Поэтому снижение прочности при циклическом нагружении очень мало и кривая 5 - N^' имеет вид прямой с небольшим наклоном. Однако если направление приложения циклической нагрузки составляет некоторый угол с направлением ориентации волокон, то наблюдается значительное снижение усталостной прочности. Это явление имеет место при усталостном испытании с изгибом в плоскости или двухосном нагружении углепластика. Как следует из данных, приведенных в табл. 4.8, при усталостном испытании однонаправленного углепластика марки Т 300-934 вдоль волокон с увеличением доли сжимающей нагрузки снижается отношение усталостной прочности к прочности при однократном растяжении.

Для нагрева образцов до необходимой температуры использовали разъемный нагреватель коробчатого типа мощностью 2,5 кВт. Выход на режим при температуре 573 К составлял 75 мин. Температуру образца измеряли с помощью хромель-алюме-левой термопары и вольтметра В7-27. После выхода на заданный температурный режим перед началом испытаний (приложения циклической нагрузки) давали выдержку 30 мин. Испытания проводили на гидропульсаторе ЦДМ ПУ-10, частота нагружения составляла 12,5 Гц, температура 293 и 573 К.

Для решения поставленных задач был разработан комплекс методик исследования закономерностей развития усталостных трещин в конструкционных сплавах в широком диапазоне низких и высоких температур (77—773 К), значений коэффициентов асимметрии цикла (—оо <;/?