Приложения сосредоточенных

Для поведения тел в потоке существенную роль играет направление, вдоль которого действует результирующая сил давления. Определяется это направление из условия, что геометрическая сумма моментов сил давления на все элементы поверхности тела должна быть равна моменту результирующей силы (относительно любой оси). Как уже указывалось (§§ 92 и 119), из этого условия определяется направление прямой, на которой лежит результирующая сила, но не точка приложения ее. Однако, так же как и в указанных случаях (при определении точки приложения силы тяжести и гидростатической подъемной силы), из рассмотрения различных положений тела можно извлечь указания о расположении точки приложения результирующей силы. При изменении положения тела относительно потока прямая, вдоль которой направлена результирующая сила, вообще говоря, изменяет свое положение в теле. Если результирующая сила при всех рассматриваемых положениях тела остается лежать в какой-то одной плоскости, то любые два ее направления должны пересекаться. С другой стороны, при непрерывном изменении положения тела относительно потока направление результирующей силы также непрерывно изменяется. Поэтому пересечение двух направлений, соответствующих двум близким положениям тела, можно рассматривать как точку приложения результирующей силы для всех промежуточных положений тела. Так, если (рис. 338) /, 2, 3, 4 — направления результирующей силы, соответствующие четырем различным положениям тела, то точки ClF C2, С3 можно рассматривать как точки приложения результирующей силы в положениях, лежащих между положениями 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4. Переходя к бесконечно близким положениям тела /, 2, 3, 4 и т. д., мы получим непрерывный ряд точек приложения результирующей силы, соответствующих этим положениям.

Таким образом, в том случае, когда все направления результирующей силы при разных положениях тела не пересекаются в одной точке, но лежат в одной плоскости, можно считать, что результирующая сила приложена к определенной точке тела, но эта точка перемещается в теле при изменении его положения относительно потока. Такой способ определения точки приложения результирующей силы вполне законен, если мы рассматриваем только такие изменения положения тела, при которых результирующая сила все время лежит в одной плоскости. В дальнейшем во всех случаях, когда мы будем применять представление о точке приложения результирующей,

например, подъемной силы, речь будет идти только о таких изменениях положения тела, при которых указанное условие будет соблюдено. Поэтому представление о точке приложения результирующей будет законно и вместе с тем упростит рассмотрение целого ряда вопросов.

На рис. 1.77 изображено построение равнодействующей /? системы трех параллельных сил F1, Fz, F3. Вектор /?12 представляет собой сумму FI и рг, а равнодействующая R найдена как сумма /?12 и /V Линия действия этой равнодействующей будет, очевидно, параллельна линиям действия сил системы. За точку приложения равнодействующей можно взять любую точку ее линии действия, но, оказывается, только одна из бесчисленного множества возможных точек приложения результирующей силы, обозначим ее буквой С, обладает особым свбйством. Свойство это состоит в следующем: если повернуть все силы системы в одном и том же направлении вокруг точек их приложения на некоторый угол а (не нарушая при этом параллельности), то равнодействующая повернется на угол а вокруг точки С и по-прежнему будет параллельна силам системы (рис. 1.77).

точки приложения результирующей

Практически разница между расчетной нормальной реакцией Rn и фактической нормальной реакцией Rn, отвечающей точке А приложения результирующей реакции R4 на окружности цапфы, невелика, например при / = 0,1 и р = 6° имеем

Для практических расчетов необходимо знать точку приложения результирующей Хт (t) гидродинамических сил:

Динамика трактора изложена выше применительно к его работе с прицепными орудиями. Воздействие навесных орудий на трактор определяется величиной, направлением и точкой приложения результирующей веса самого орудия и реакции почвы (см. гл. X). Указанные параметры значительно изменяются в зависимости от почвенных условий, конструкции рабочих органов и глубины пахоты.

Силы инерции звеньев т^ъ mzw2 и m3w3 отложены в точках качания по величине и направлению. Для определения точки приложения результирующей силы инерции поступаем следующим 38

§10. Определение величины и координаты приложения результирующей сил, нагружающих лопатки рабочих колес

§ !10. Определение величины и координаты приложения результирующей сил, нагружающих лопатки рабочих колес гидромуфт ........................ 64

На рис. 1.19 показан регулируемый насос, отличающийся тем, что опора блока цилиндров расположена на валу. Это сферический поясок, центр сферы которого совпадает с точкой приложения результирующей радиальной силы от сил давления жидкости на плунжеры. Вал насоса проходит через распределитель и упорный диск. Опоры вала расположены в крышках насоса. Силы трения в соединении вала с блоком цилиндров препятствуют его самоустановке по торцу распределителя. Для снижения влияния этих сил между валом и блоком цилиндров установлена шлицевая втулка. Плунжер насоса выполнен ступенчатым. От вспомогательного на-

Несмотря на трудоемкость эксперимента и сложность расшифровки интерферограмм, оптико-поляризационный метод широко применяют для решения задач, не поддающихся теоретическому анализу (распределение напряжений в деталях сложной формы, .на участках приложения сосредоточенных сил, в зонах ослаблений и переходов). Методами1 скоростного фотографирования изучают напряжения при циклических и динамических (ударных, взрывных) нагрузках.

Усиление участков приложения сосредоточенных сил. При конструировании тонкостенных деталей следует уделять особое внимание участкам приложения сосредоточенных сил. Недостаточная жесткость этих участков может вызвать местную деформацию стенок и сделать конструкцию неработоспособной.

Устранение концентрации нагрузок. Важное правило конструирования циклически нагруженных деталей — это устранение местных скачков напряжений, возникающих в точках приложения сосредоточенных нагрузок.

Рассмотрим стержень, который находится под действием растягивающей силы Р (рис. 97). Как указывалось выше, в поперечных сечениях стержня, достаточно удаленных от точек приложения сосредоточенных сил, нормальные напряжения распределяются равномерно и определяются по формуле

Формулы (11.1) и (11.2) используют для контроля построенных эпюр. В точках приложения сосредоточенных сил эпюра Q(х) претерпевает скачок на значение внешней силы, а эпюра Мх претерпевает излом. На участках между точками приложения сил, если д = 0, сила Q = const, а момент М (х) является линейной функцией. На участке балки с нагрузкой интенсивности q = const эпюра Q будет линейной, а эпюра М (х) — квадратичной параболой.

где а(, bt — соответственно координаты приложения сосредоточенных нагрузок MI и Р(; С( и d-i — соответственно координаты начала и конца распределенной нагрузки. Слагаемые под знаком суммы берутся со знаком «плюс» при указанных направлениях нагрузок (см. рис. 27) и со знаком «минус» при противоположных направлениях.

Рис. 20.3. Зависимость критического напряжения от длины трещины для различных положений точек приложения сосредоточенных сил (имитирующих действие заклепок). Линия / соответствует решению Гриффитса. Величина yolL равиа: для линий 2 — 0,15; 3 — 0,25; 4 — 0,4; 5 — 0,5; 6 — 0,75.

где si и sv — соответственно координаты точек приложения сосредоточенных сил и моментов. В уравнения (1.5) и (1.6) входят распределенные силы q и распределенные моменты ц, которые могут действовать не по всей длине, а лишь на части стержня. Для последнего случая они могут быть представлены с использованием функции Хевисайда, т. е.

где KI, е2 — координаты точек приложения сосредоточенных сил. Находим решения для каждого из векторов ДФс/1* и ДФ0(2) из уравнений

1. В точках приложения сосредоточенных сил на эпюре ЛГ, имеют место так называемые «скачки», т. е. резкие изменения значений Nz.

Построим по найденным значениям эпюру крутящих моментов (рис. 2.15,д).. Для этого проведем базовую линию (линию нулевых значений М,) параллельно оси бруса и отложим перпендикулярно к ней найденные по участкам значения крутящих моментов в некотором произвольно выбранном масштабе. В пределах каждого участка нагружения Мг не изменяется, поэтому эпюра состоит из прямых, параллельных базовой линии. В точках приложения .сосредоточенных внешних вращающих моментов на эпюре Мг имеются «скачки», равные внешнему приложенному моменту. Опасными будут все сечения третьего участка.