Представим уравнение

Представим уравнения (3.2) в следующем виде:

т. е. опустим знак #, указывающий, что соответствующие коэффициенты получены при разложении в ряд функции Q* (q, q), так как это обстоятельство не будет играть далее существенной роли. Учитывая дополнительную обобщенную силу, зависящую явно от времени, представим уравнения линейного приближения стационарной системы в виде

Представим уравнения связи напряжений и деформаций в безразмерных переменных

Учитывая (9.27), (9.144), (9.146) и (9.147), представим уравнения Бельтрами в следующем виде:

Представим уравнения (17.60), (17.62) в развернутой форме. С этой целью найдем выражения для Xk, (/*, X и хс как функций угла i>, продифференцируем их дважды по t и подставим эти производные в (17.60):

Величины б;/ были получены в двух предыдущих примерах. Представим уравнения в матричной форме

Воспользовавшись зависимостями (10.17), представим уравнения связей исследуемой системы в форме (10.6):

Рассмотрим численное интегрирование дифференциальных уравнений. Представим уравнения (8.47) в виде

= —i = 0 [4, 6]. Для очень сложных систем практически удобны матричные методы, которыми и воспользуемся в дальнейшем анализе [4]. Представим уравнения (Х.5) — (Х.7) в векторной форме

Представим уравнения (10-2) —(10-4) в развернутом виде, используя соотношения между С2Эф и Qp на основе формулы (5-6):

представим уравнения (5-76) в виде

№v — с(ф„ — фд) — k (фм — фд) ; /дфд=уМч — с(фл — фм) — /г(фд— фм). Представим уравнение (9.11) следующим образом:

Пользуясь равенствами (5.67) и (5.70), представим уравнение для q в виде

Представим уравнение (21,20) в виде

в. Представим R(t— т) в виде дробно-экспоненциальной функции (39.16). В этом случае допустимо почленное интегрирование ряда R(qS)F(S), поскольку этот ряд сходится при t — т>0 абсолютно и непрерывно [245J. Исходя из этого, представим уравнение (39.23) в циде

Полагая f=Fj; f=F2, представим уравнение (4) в виде системы уравнений первого порядка

Представим уравнение (9.11) следующим образом:

Представим уравнение (а') так:

4е. Рассмотрим еще один способ решения только что изложенной задачи. Представим уравнение движения машинного агрегата в следующем виде:

Теперь представим уравнение (12.35) так: г = uj (г„ - г) (<

Для того чтобы показать, что уравнение (2-41) может соответствовать изохорному процессу, и найти значение т для этого случая, представим уравнение в таком виде: PivT — Pzv"'- Извлечем корень т-и степени из обеих частей равенства:

С другой стороны, если при малом значении sA один из коэффициентов (о^ или сс2), как это часто бывает, очень мал в сравнении с другим, то меньшим и определяется значение k. Действительно, представим уравнение (5-13) в таком виде